Regression Discontinuity Design: logic và giới hạn

Một quy tắc treatment cho đơn vị khi running variable R đạt cutoff c làm trạng thái treatment thay đổi tại biên đối với các đơn vị có R gần như giống nhau

Nếu đặc điểm quan sát được và không quan sát được thay đổi trơn quanh c trong khi chỉ treatment nhảy, các đơn vị hai bên tạo thành các phép so sánh cục bộ

RDD cần một cơ chế assignment gián đoạn được xác định từ bên ngoài, không chỉ một quan hệ phi tuyến tùy ý giữa outcome và regressor

Continuity của conditional mean của potential outcome đã treatment và chưa treatment tại c nói rằng outcome nếu không có gì khác sẽ không nhảy tại biên

Vì vậy, discontinuity của outcome quan sát được có thể quy cho treatment tại địa phương nếu mọi yếu tố quyết định outcome khác tiến triển trơn

Nếu một chương trình khác, mức thuế, nghĩa vụ công bố hoặc incentive thay đổi tại cùng cutoff, một bước nhảy không thể cô lập một treatment duy nhất

Trong sharp RDD, quy tắc chuyển treatment hoàn toàn từ không sang một, khiến bước nhảy outcome trở thành local average treatment effect

Trong fuzzy RDD, cutoff chỉ thay đổi xác suất treatment, nên bước nhảy outcome chia cho bước nhảy xác suất treatment cho một tác động cục bộ kiểu IV

Bước nhảy first-stage nhỏ biến fuzzy RDD thành vấn đề weak instrument với độ bất định lớn và suy luận có thể không tiêu chuẩn

Nhà phân tích thường fit local linear hoặc polynomial bậc thấp riêng ở mỗi phía và ước lượng chênh lệch giữa các boundary intercept

Bandwidth hẹp giảm bias do dạng hàm nhưng mất quan sát và độ chính xác; bandwidth rộng tăng độ chính xác nhưng tăng bias từ dữ liệu xa

Một global polynomial bậc cao duy nhất có thể khiến ước lượng và khoảng ở biên không ổn định, nên ưu tiên phương pháp cục bộ và kiểm tra độ nhạy bandwidth

Nếu các đơn vị điều chỉnh chính xác R để đủ điều kiện, đặc điểm tiềm ẩn có thể không còn liên tục qua cutoff và phép so sánh cục bộ bị phá vỡ

Chẩn đoán bước nhảy bất thường của density, discontinuity trong covariate định trước và quan sát bị thiếu, đồng thời nhớ rằng không bác bỏ được không chứng minh tính hợp lệ

R được làm tròn hoặc rời rạc có thể có quá ít support point gần c để dùng xấp xỉ liên tục và suy luận tiêu chuẩn, nên hãy thể hiện support rõ ràng

Quy tắc đưa vào index, dải vốn pháp định, cutoff credit score, nghĩa vụ công bố theo quy mô và ngưỡng covenant có thể tạo ra các thiết kế ứng viên

Xếp hạng tương đối, tiêu chí đã công bố và quyền tùy ý trong giá trị kế toán được báo cáo làm tăng lo ngại về thao túng chính xác và phản ứng cân bằng

Nếu vượt ngưỡng đồng thời thay đổi thanh khoản, giám sát, flow và quy định, ước lượng là tác động của cả gói đó chứ không phải một con đường duy nhất

RDD có thể cung cấp internal validity mạnh tại biên nhưng không tự động khái quát cho công ty ở xa hoặc regime thị trường khác

Gộp nhiều cutoff hoặc thời kỳ đòi hỏi giả định bổ sung rằng treatment, ý nghĩa của running variable, mức giá và người tham gia vẫn có thể so sánh

Nếu chính sách cần tác động trên toàn quần thể, hãy bổ sung ước lượng cục bộ bằng bằng chứng riêng hoặc cấu trúc hỗ trợ external validity

Hiển thị outcome thô theo bin mà không che giấu quá mức, fit riêng hai phía, số quan sát và support của running variable

Báo cáo ước lượng qua bandwidth, bậc polynomial, kernel, suy luận bias-corrected, loại trừ donut và lựa chọn covariate

Mô tả quy tắc assignment, cutoff đồng thời, khả năng thao túng, first stage sharp hoặc fuzzy và quần thể cục bộ được đại diện