Key-rate duration: đọc rủi ro đường cong lợi suất

Modified hoặc effective duration ước tính phản ứng giá trước biến động lợi suất nhỏ và gần song song. Tuy nhiên, lãi suất ngắn, trung và dài hạn không phải lúc nào cũng cùng biến động. Duration tổng không cho biết mức độ nhạy tập trung ở đoạn nào.

Key-rate hoặc partial duration đo độ nhạy với lãi suất chuẩn tại một kỳ hạn hoặc đoạn cụ thể. Mô hình có thể dùng các nút 2, 5, 10 và 30 năm, nhưng không có lưới nút chung cho mọi nơi. Mỗi nút được định giá lại theo cú sốc đường cong đã xác định.

Bắt đầu từ giá trị cơ sở P0. Tăng và giảm lãi suất tại nút đã chọn một lượng h, rồi định giá lại công cụ dưới hai đường cong. Công thức sai phân trung tâm thường dùng: KRD_i ≈ (P_down − P_up) ÷ (2 × P0 × h). h viết dưới dạng thập phân; 1 bp = 0,0001. Nội suy có thể phân bổ cú sốc cục bộ sang các nút lân cận.

Giả sử minh họa một danh mục trị giá 1.000.000 USD có đóng góp KRD theo trọng số là 0,8 tại 2 năm, 1,5 tại 5 năm, 2,7 tại 10 năm và 1,0 tại 30 năm. Với quy ước định giá nhất quán, tổng là effective duration 6,0 năm. Nếu chỉ nút 10 năm trong mô hình tăng 5 bp, ước tính bậc nhất là −1.000.000 × 2,7 × 0,0005 = −1.350 USD.

Vector KRD cho biết độ nhạy tập trung ở kỳ hạn nào. Trong steepener, lợi suất dài hạn tăng nhiều hơn ngắn hạn; trong flattener, đầu ngắn tăng tương đối so với đầu dài. Twist có thể tác động chủ yếu đến các kỳ hạn trung gian. Áp dụng thay đổi của từng nút vào đóng góp KRD tương ứng.

Kết quả phụ thuộc vào lưới kỳ hạn, nội suy, độ lớn cú sốc, mô hình định giá và cách xử lý quyền chọn nhúng. Trọng số giá trị thị trường, thanh toán và đường cong chiết khấu cũng quan trọng. So sánh danh mục với benchmark bằng cùng quy ước và kiểm tra định nghĩa đường cong, nút, cú sốc và định giá.

KRD là độ nhạy cục bộ bậc nhất. Convexity quan trọng hơn khi biến động lớn; dòng tiền và KRD của trái phiếu callable hoặc trả trước có thể thay đổi. KRD của đường cong chuẩn không tự động phản ánh spread tín dụng, basis hoán đổi, thanh khoản, tiền tệ hay chi phí vốn. Cú sốc đường cong là kịch bản, không phải dự báo.

Trước tiên kiểm tra các nút, quy ước cú sốc và đơn vị: độ nhạy từng trái phiếu hay đóng góp danh mục theo trọng số, số năm hay số tiền mỗi bp. Sau đó so sánh vector với effective duration, convexity và mức phơi nhiễm benchmark. KRD hỗ trợ phân tích kịch bản nhưng không chỉ ra kỳ hạn tốt nhất hay bảo đảm hedge thành công.

Đọc thêm: duration và convexity của trái phiếu và DV01 của hợp đồng tương lai trái phiếu Kho bạc Mỹ.