Varlık Fiyatlamasının Temel Teoremi Açıklaması

Bir arbitraj net yatırım olmadan başlar, model altında kaybedemez ve ilgili en az bir durumda pozitif getiriye sahiptir

Yüksek Sharpe oranı, istatistiksel avantaj veya ucuz görünen opsiyon otomatik olarak arbitraj değildir; çünkü zarar hâlâ mümkün olabilir

Teorem bu kesin model düzeyi koşulla başlar. Uygun stratejileri, fonlama kurallarını veya kısıtları değiştirmek arbitrajın var olup olmadığını değiştirebilir

Sonlu tek dönemli bir piyasada her gelecek duruma negatif olmayan bir bugünkü değer ağırlığı atayın. Her replike edilmiş getiri, getiri ile durum ağırlığının çarpımlarının toplanmasıyla fiyatlanır

Kesinlikle pozitif ağırlıklar tüm işlem gören fiyatları sağlıyorsa sıfır maliyetli bir portföy, herhangi bir yerde kazançla birlikte negatif olmayan bir getiri üretemez

Bu ağırlıkları para piyasası hesabına göre normalize etmek olasılıkları üretir. Bu adım bir fiyatlama fonksiyonunu martingal ölçüsüne dönüştürür

Eşdeğer bir ölçü, fiziksel ölçüyle tamamen aynı olaylara sıfır olasılık verir. Olası durumları icat etmeden veya silmeden göreli ağırlıkları değiştirir

Bu ayrım önemlidir; çünkü imkânsız ilan edilen bir durumda yalnızca pozitif olan getiri aynı arbitraj argümanını destekleyemez

Yeni ağırlıklar değerleme araçlarıdır; yatırımcıların yeniden atanan olasılıklara kelimesi kelimesine inandığı iddiası değildir

Standart sonlu modellerde arbitrajın yokluğu, iskontolu işlem görebilir fiyatları martingal yapan eşdeğer bir ölçünün varlığına denktir

Genel sürekli zaman piyasalarında kesin bedelsiz kazanç koşulu ve teknik varsayımlar önemlidir. Teoremin gelişigüzel sürümleri çok zayıf olabilir

Ekonomik mesaj korunur: tutarlı fiyatlar, uygun bir fiyatlama ölçüsü altında koşullu iskontolu değerler olarak temsil edilebilir

Bir piyasa, her uygun koşullu getirinin model altında mevcut varlıkların alım satımıyla üretilebildiği zaman tamdır

Standart ortamlarda tamlık, eşdeğer martingal ölçüsünün tekliğiyle ilişkilidir. O zaman tek ölçü her talep için arbitrajsız tek bir değer verir

İşlem gören varlıklara uyan birden çok ölçü varsa, erişilemeyen talepler ek bir tercih, kalibrasyon veya ölçüt eklenmedikçe arbitrajsız fiyat aralığına sahip olabilir

Bir hisse, bir tahvil içeren binom modelinin iki gelecek durumu vardır ve genellikle iki durumlu her getiriyi replike edebilir; bu nedenle risk-nötr olasılığı tektir

İdeal Black–Scholes difüzyonu, tek Brown hareketi risk kaynağını sürekli işlemle kapsar ve bilinen replikasyon fiyatını üretir

İşlem görmeyen oynaklık, sıçramalar, işlem maliyetleri veya işlem kısıtları eklemek, yararlı model fiyatları sürse bile kesin tamlığı ortadan kaldırabilir

Arbitrajsızlık göreli fiyatları kısıtlar; beklenen getirileri, olay sıklıklarını veya hangi kalibre edilmiş modelin ekonomik açıdan en iyi olduğunu belirlemez

İki model mevcut fiyatlara uyabilir; ancak gözlenen kullanım fiyatları, vadeleri veya gelecekteki yeniden kalibrasyon kuralları dışında farklı dinamikler öngörebilir

Teoremi tutarlılığı tahminden ayırmak için kullanın. Geçerli bir fiyatlama ölçüsü, güvenilir fiziksel tahmin olmadan araçları yeniden fiyatlayabilir

İşlem gören varlıkları, numeraire'ı, bilgiyi, uygun stratejileri, fonlamayı, teminatı, maliyetleri ve hangi risklerin gerçekten hedge edilebileceğini belirtin

Önerilen fiyatların statik sınırları ihlal edip etmediğini ve iddia edilen replikasyonun ayrık işlem, likidite ve parametre belirsizliği altında sürüp sürmediğini test edin

Teorem model tasarımının temelidir; bir işlem masasının ideal bir hedge'i uygulayabileceğinin veya gözlenen her kotasyonun arbitrajsız olduğunun kanıtı değildir