อธิบาย Variance Swap: Payoff การจำลอง และความเสี่ยง
เรียนรู้ว่า variance swap ชำระตาม realized variance อย่างไร เหตุใด notional จึงต่างจาก vega การจำลองด้วยแถบออปชันทำงานอย่างไร และยังมีความเสี่ยงตรงไหน
คำตอบโดยตรง
Variance swap จ่าย variance notional คูณ realized variance ลบด้วย strike คงที่ มันให้ความเสี่ยงต่อ variance โดยตรง แต่กฎการชำระ jumps ข้อจำกัดของการจำลอง หลักประกัน และ mark-to-market ยังสำคัญ
Payoff เป็นเส้นตรงใน variance
Payoff แบบ long-variance อย่างง่ายคือ Nvar × (RV − Kvar) โดย RV คือ realized variance แบบ annualized, Kvar คือ variance strike ตามสัญญา และ Nvar คือสกุลเงินต่อ variance point
หน้าจอตลาดมักเสนอ volatility strike เช่น 20 แต่สัญญาชำระด้วยกำลังสองของค่านั้น คือ 400 variance points ต้องตรวจหน่วยก่อนคำนวณกำไรขาดทุน
ฝั่ง long ได้กำไรเมื่อ realized variance ที่กำหนดสูงกว่า strike ฝั่ง short ได้กำไรเมื่อจบต่ำกว่า ก่อนเครดิต เงินทุน และการปรับตามสัญญา
Realized variance ต้องมีกฎกำกับ
สัญญากำหนดวันที่สังเกต แหล่งที่มา ราคาปิด สูตร log-return annualization วันหยุด เหตุการณ์หยุดชะงัก เงินปันผล corporate action และการชำระครั้งสุดท้าย
รูปแบบหนึ่งที่พบบ่อย annualize ผลรวมของ squared daily log returns ค่าเฉลี่ย ตัวหาร ปฏิทิน cap หรือกฎราคาที่หายต่างกันอาจเปลี่ยนการชำระของเส้นทางเดียวกัน
Jump ระหว่างวันและ gap ข้ามคืนเข้ามาผ่านผลตอบแทนที่สังเกต การเคลื่อนไหวที่เกิดนอกช่วงสังเกตที่กำหนดอาจได้รับการปฏิบัติต่างกัน
มันไม่ใช่ volatility swap
Variance คือ volatility ยกกำลังสอง Variance swap จ่ายตาม RV แบบเส้นตรง ขณะที่ volatility swap จ่ายตามรากที่สองของ realized variance
รากที่สองไม่เป็นเชิงเส้น ดังนั้น volatility strike ที่เป็นธรรมจึงไม่ใช่แค่รากที่สองของ variance strike ที่เป็นธรรม Convexity และการแจกแจงของ variance ในอนาคตทำให้เกิดความแตกต่าง
อย่าเปรียบเทียบ variance points กับ volatility points หากยังไม่ได้แปลงหน่วยและระบุสัญญาที่กำลังพูดถึง
แถบออปชันสามารถจำลองความเสี่ยงต่อ variance
ภายใต้เงื่อนไขเชิงทฤษฎี แถบ broad ของ put และ call ที่ out-of-the-money ครอบคลุมหลาย strike โดยมีน้ำหนักที่เกี่ยวข้องกับ 1/K² สามารถจำลอง log payoff ที่เชื่อมกับ realized variance
แนวคิดนี้อยู่เบื้องหลังน้ำหนักในคณิตศาสตร์ดัชนีความผันผวนสไตล์ variance swap ของ Cboe ส่วนประกอบ forward หรือ underlying และการปรับแบบไดนามิกทำให้การแยกองค์ประกอบสมบูรณ์
ตลาดจริงมี strike แบบไม่ต่อเนื่อง wings จำกัด spread, jump, คุณสมบัติการใช้สิทธิก่อนกำหนด และการปรับสมดุลที่มีจำนวนครั้งจำกัด แถบออปชันที่จดทะเบียนจึงเป็นการประมาณ ไม่ใช่อัตลักษณ์แบบไร้แรงเสียดทาน
ภาษาของ notional อาจซ่อนกำไรขาดทุนแบบไม่เป็นเชิงเส้น
Variance notional ระบุสกุลเงินต่อ variance point ผู้ค้ายังใช้ vega notional เพื่ออธิบายกำไรขาดทุนโดยประมาณต่อการเคลื่อนไหวหนึ่ง vol point ใกล้ strike
เพราะ variance ถูกยกกำลังสอง การแปลงจึงขึ้นอยู่กับระดับ strike Vega notional เดียวกันไม่ได้สร้างความเสี่ยงดอลลาร์คงที่หลังความผันผวนเคลื่อนมาก
บันทึกว่าตัวเลขใช้ raw decimals, volatility points, variance points หรือหน่วยเทียบเท่า vega หรือไม่ ความผิดพลาด factor-of-100 หรือ factor-of-10,000 อาจเกิดจากหลักเกณฑ์ที่ไม่ได้ระบุ
Mark-to-market ผสมอดีตกับอนาคต
ก่อนครบกำหนด ส่วนหนึ่งของช่วงสังเกตถูกตรึงเป็น realized variance ที่สะสมแล้ว ส่วนที่เหลือถูกประเมินด้วย forward implied variance
เมื่อเวลาผ่านไป สัญญามากขึ้นจะกลายเป็นสิ่งที่ทราบ การเคลื่อนไหวครั้งใหญ่ช่วงต้นอาจครองผลรวมที่สะสม เพราะผลตอบแทนถูกยกกำลังสองและไม่สามารถหักล้างด้วยทิศทางตรงข้ามได้
Mark อาจเพิ่มขึ้นแม้มีวันที่สงบ หาก forward variance ถูก repriced สูงขึ้น หรืออาจลดลงทั้งที่เคยมี jump หากส่วนประกอบ implied ที่เหลือร่วงลงมากพอ
ความเสี่ยงไม่ได้จำกัดอยู่ที่การพยากรณ์ความผันผวน
Short variance มีการขาดทุนแบบ convex ต่อผลตอบแทนขนาดใหญ่ และอาจเจอ gap, volatility ที่กระจุกตัว การเปลี่ยน correlation สภาพคล่องต่ำ การเรียกหลักประกัน และความคลาดเคลื่อนจาก wing ที่ถูกตัด
Long variance อาจขาดทุนจากความสงบต่อเนื่อง strike ที่แพง carry เงินทุน และการดำเนินการที่ไม่ดี การเป็นกลางด้านทิศทางไม่ได้หมายความว่าเป็นกลางต่อเส้นทางหรือสภาพคล่อง
Stress เส้นทางการสังเกตที่แน่นอน forward variance ขนาด jump ความกว้างราคาเสนอ หลักประกัน และกฎการชำระ รายงานการขาดทุนสูงสุดตามแบบจำลองแยกจากขีดจำกัดตามกฎหมายของสัญญา
คำถามที่พบบ่อย
สูตร payoff ของ variance swap คืออะไร?
Payoff แบบ long อย่างง่ายคือ variance notional × (realized variance − variance strike) โดยใช้หน่วยและกฎการชำระตามสัญญา
Variance swap เหมือน volatility swap หรือไม่?
ไม่ แบบหนึ่งจ่ายตาม variance อีกแบบจ่ายตาม volatility การแปลงด้วยรากที่สองสร้าง convexity ดังนั้น strike และ hedge จึงใช้แทนกันไม่ได้
เหตุใดต้องใช้ strike ออปชันจำนวนมากในการจำลอง?
ความเสี่ยงต่อ variance ครอบคลุมการแจกแจงของผลตอบแทน แถบที่มีน้ำหนักกระจายทั้ง put และ call จึงประมาณ log payoff แทนการพึ่งออปชัน ATM หนึ่งรายการ
Variance swap ขาดทุนมากขึ้นหลังเกิด gap ได้หรือไม่?
ได้ โดยเฉพาะเมื่อ short variance ผลตอบแทนที่ถูกยกกำลังสองให้น้ำหนักกับการเคลื่อนไหวใหญ่แบบไม่เป็นสัดส่วน และ gap ไม่สามารถ hedge ที่ราคาขั้นกลางซึ่งถูกข้ามได้