Difference-in-Differences และ Parallel Trends
ทำความเข้าใจ contrast แบบ 2×2 DiD ผลลัพธ์ที่ไม่มีการรักษาแต่มีแนวโน้มขนาน event study การทดสอบ pretrend การนำไปใช้แบบเหลื่อมเวลา ผลกระทบที่ต่างกัน และการประยุกต์กับนโยบายการเงิน
คำตอบโดยตรง
Difference-in-differences ลบการเปลี่ยนแปลงของกลุ่มเปรียบเทียบในช่วงเดียวกันออกจากการเปลี่ยนแปลงก่อนถึงหลังของกลุ่มที่ได้รับ treatment เพื่อตัดความแตกต่างคงที่ระหว่างกลุ่มและ shock ตามเวลาที่เกิดร่วมกัน แก่นเชิงเหตุผลคือ parallel trends ของ potential outcomes ที่ไม่ได้รับ treatment: หากไม่มี treatment ค่าเฉลี่ยของทั้งสองกลุ่มจะเปลี่ยนไปตามเส้นทางเดียวกัน Pretrend ที่ดูคล้ายกันเป็นเพียงการวินิจฉัย ไม่ได้พิสูจน์ counterfactual เมื่อการนำไปใช้เกิดต่างเวลา coefficient แบบ two-way fixed effects อาจผสมผลที่ต่างกันผ่านการเปรียบเทียบที่ไม่ถูกต้อง
DiD เปรียบเทียบความแตกต่างของการเปลี่ยนแปลง
เมื่อมีสองกลุ่มและสองช่วงเวลา DiD ลบการเปลี่ยนแปลง post-minus-pre ของกลุ่มเปรียบเทียบออกจากของกลุ่ม treatment ความแตกต่างของระดับคงที่และ shock เวลาร่วมกันจะหักล้างกัน เป้าหมายทั่วไปคือ average treatment effect on the treated หรือ ATT ไม่ใช่การเปลี่ยนแปลงก่อนถึงหลังแบบดิบหรือช่องว่างระหว่างกลุ่มหลังเหตุการณ์
Parallel trends คือ counterfactual ที่มองไม่เห็น
สมมติฐานกล่าวถึงการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของผลลัพธ์ที่ไม่ได้รับ treatment ไม่ใช่ trend ของผลลัพธ์ที่สังเกตหลังเริ่ม treatment ระดับผลลัพธ์ไม่จำเป็นต้องเท่ากัน แต่การได้รับวัฏจักรธุรกิจหรือ shock ก่อนหน้าต่างกันอาจละเมิด parallel trends
เงื่อนไขอื่นก็สำคัญ
No anticipation ต้องไม่มีการคาดการณ์หรือการลงมือก่อนวันที่ treatment ที่ทำให้ผลลัพธ์เปลี่ยน และต้องแยกวันประกาศจากวันเริ่มใช้จริง Spillover ไปยังกลุ่มเปรียบเทียบทำให้กลุ่มนั้นไม่ใช่ counterfactual ที่ไม่ได้รับ treatment อีกต่อไป การเปลี่ยนองค์ประกอบตัวอย่าง การวัดผล หรือการจัดกลุ่มอาจสร้าง composition effect แทนผลของ treatment
Event study แสดงพลวัตและรูปแบบก่อนเหตุการณ์
Event study ใช้ตัวแปรบอกเวลาสัมพันธ์กับ treatment เพื่อแสดง coefficient ก่อนและหลังเทียบกับช่วงอ้างอิง ค่า pretreatment ใกล้ศูนย์ช่วยโต้แย้งการละเมิดขนาดใหญ่ได้ แต่ power ต่ำไม่สามารถพิสูจน์ parallel trends การเลือก window หรือ specification จน precoefficient ไม่มีนัยสำคัญทำให้ diagnostic กลายเป็นการคัดเลือก
การนำไปใช้แบบเหลื่อมเวลาซับซ้อนขึ้น
เมื่อกลุ่มเริ่ม treatment ต่างวัน classical two-way fixed effects รวมการเปรียบเทียบ 2×2 หลายแบบเป็น coefficient เดียว หากผลต่างกันตาม cohort หรือระยะเวลาที่ได้รับ treatment หน่วยที่ได้รับแล้วอาจกลายเป็น control ของหน่วยที่ได้รับภายหลังและปนเปื้อน dynamic estimates ใช้ group-time ATT หรือ event study แบบ interaction-weighted เพื่อแสดง heterogeneity และกลุ่มเปรียบเทียบอย่างชัดเจน
การอนุมานต้องสะท้อน dependence ระดับนโยบาย
ผลลัพธ์ที่ต่อเนื่องอาจทำให้ standard error แบบอิสระต่ำเกินจริง จึงมักพิจารณา cluster ที่ระดับการกำหนด treatment หากมี policy clusters น้อย asymptotics แบบปกติจะไม่เสถียรและอาจต้องใช้ small-sample inference กับ placebo dates รายงานขนาดผล dynamics, simultaneous intervals ของ precoefficient องค์ประกอบกลุ่ม และน้ำหนักการรวม
คำถามที่พบบ่อย
Parallel trends ต้องให้ระดับผลลัพธ์เท่ากันหรือไม่?
ไม่ ต้องให้เส้นทางการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของผลลัพธ์ที่ไม่ได้รับ treatment เหมือนกันหากไม่มี treatment
Pretreatment coefficient ที่ไม่มีนัยสำคัญพิสูจน์ parallel trends หรือไม่?
ไม่ มันช่วยวินิจฉัยการละเมิดบางแบบ แต่อาจมี power ต่ำและ counterfactual หลัง treatment ยังมองไม่เห็น
ใช้ TWFE ปกติกับ treatment แบบเหลื่อมเวลาได้หรือไม่?
ทำได้ง่ายกว่าเมื่อผลคงที่ แต่ heterogeneity อาจทำให้หน่วยที่ได้รับแล้วปนเปื้อนการเปรียบเทียบของ cohort ที่มาทีหลัง
ควร cluster standard error ของ DiD ระดับใด?
โดยทั่วไปคือระดับที่กำหนด treatment และ errors เคลื่อนไหวร่วมกัน พร้อมพิจารณาจำนวน cluster และมิติ dependence อื่น