Своп дисперсии: выплата, репликация и риск

Упрощённая выплата длинной позиции по дисперсии имеет вид Nvar × (RV − Kvar), где RV — годовая реализованная дисперсия, Kvar — контрактный страйк дисперсии, а Nvar — денежная сумма на пункт дисперсии

На рыночных экранах часто котируют страйк волатильности, например 20, тогда как контракт рассчитывается по его квадрату — 400 пунктов дисперсии. Перед расчётом P&L нужно проверить единицы

Длинная сторона выигрывает, когда определённая реализованная дисперсия превышает страйк. Короткая сторона выигрывает, когда результат ниже, до учёта кредита, финансирования и корректировок контракта

Контракт определяет даты наблюдений, источник, закрытие, формулу логарифмической доходности, годовой пересчёт, праздники, события, нарушающие расчёт, дивиденды, корпоративные действия и окончательный расчёт

Одна распространённая форма приводит к году сумму квадратов дневных логарифмических доходностей. Другое правило среднего, делителя, календаря, ограничения или пропущенной цены может изменить расчёт по тому же пути

Внутридневной скачок и ночной гэп входят через наблюдаемые доходности. Движение вне заданных наблюдений может учитываться иначе

Дисперсия — квадрат волатильности. Своп дисперсии линейно выплачивает по RV, а своп волатильности — по квадратному корню реализованной дисперсии

Квадратный корень нелинеен, поэтому справедливый страйк волатильности не равен просто квадратному корню справедливого страйка дисперсии. Выпуклость и распределение будущей дисперсии создают различие

Никогда не сравнивайте пункты дисперсии с пунктами волатильности без перевода единиц и уточнения обсуждаемого контракта

При теоретических условиях широкая полоса вне-денежных путов и коллов по страйкам с весами, связанными с 1/K², реплицирует логарифмическую выплату, связанную с реализованной дисперсией

Эта идея лежит в основе весов математики индексов волатильности Cboe в стиле свопа дисперсии. Форвардный или базовый компонент и динамические корректировки завершают разложение

В реальном рынке есть дискретные страйки, ограниченные крылья, спреды, скачки, особенности досрочного исполнения и конечная ребалансировка. Котируемая полоса опционов — приближение, а не тождество без трения

Номинал дисперсии задаёт валюту на пункт дисперсии. Трейдеры также используют номинал веги для описания приблизительного P&L при движении около страйка на один пункт волатильности

Поскольку дисперсия возводится в квадрат, преобразование зависит от уровня страйка. Один и тот же номинал веги не создаёт постоянную долларовую экспозицию после большого движения волатильности

Записывайте, используются ли десятичные дроби, пункты волатильности, пункты дисперсии или эквивалентные веге единицы. Множитель 100 или 10 000 может потеряться из-за неявного соглашения

До погашения часть окна наблюдения уже зафиксирована как накопленная реализованная дисперсия, а оставшаяся часть оценивается по форвардной подразумеваемой дисперсии

С течением времени всё большая часть контракта становится известной. Большая ранняя доходность может доминировать в накопленной сумме, поскольку доходности возводятся в квадрат и противоположное направление её не компенсирует

Оценка может вырасти даже после спокойных дней, если форвардная дисперсия переоценилась вверх, или упасть после прошлого скачка, если оставшаяся подразумеваемая часть достаточно сильно снизилась

Короткая дисперсия несёт выпуклый убыток при больших доходностях и может быть подвержена гэпам, кластеризации волатильности, сдвигам корреляции, неликвидности, маржинальным требованиям и ошибке обрезания крыльев

Длинная дисперсия может терять деньги при длительном спокойствии, дорогом страйке, переносе, финансировании и плохом исполнении. Нейтральность к направлению не означает нейтральность к траектории или ликвидности

Стрессируйте точный путь наблюдений, форвардную дисперсию, размер скачка, ширину котировки, залог и правила расчёта. Отдельно показывайте максимальный моделируемый убыток и юридические лимиты контракта