Внутридневная сезонность волатильности: паттерны по времени и ограничения

Внутридневная сезонность означает, что масштаб доходности систематически различается в разные моменты торговой сессии. Историческое распределение доходности за 30 минут у открытия биржи может отличаться от распределения такого же интервала около полудня. Речь идёт о размере и разбросе доходности, а не о вероятности роста или падения цены в определённое время

Исследователи описали повторяющиеся внутридневные профили волатильности на данных акций и валютного рынка. Andersen и Bollerslev показывают, что периодичность влияет на динамику высокочастотной доходности: её моделирование помогает отделить временной профиль от более устойчивой динамики волатильности (199700004-2)). Этот результат обосновывает корректировку, но не доказывает наличие одной неизменной кривой для всех активов, площадок и периодов

Сезонный фактор лучше использовать как базу для сравнения. Он помогает описать, насколько доходность необычна относительно типичного масштаба для этого времени, или не позволяет модели волатильности принять регулярный профиль сессии за устойчивую кластеризацию. Руководство по реализованной волатильности объясняет, как суммировать квадраты внутридневной доходности для получения показателя за сессию; здесь рассматривается её профиль по времени суток

Во многих выборках акций средняя волатильность выше у открытия и закрытия, чем в середине обычной сессии, поэтому кривая может напоминать букву U. Аукцион открытия, новости за ночь, появление участников, портфельные операции в конце дня и механизм закрытия могут совпадать с изменениями волатильности. Сам профиль данных не указывает, какой из этих механизмов стал причиной

Форма зависит от рынка и определения сессии. Валютный рынок работает в разных часовых поясах, а не вокруг единого сигнала открытия. Фьючерсы могут торговаться почти круглосуточно, но иметь расчётное окно, технический перерыв или концентрацию ликвидности в региональные часы. У круглосуточного крипторынка нет единого открытия или закрытия, если аналитик не задаст опорную сессию. Подходящее время отсчёта зависит от инструмента, площадки и правил выборки

Ederington и Lee обнаружили, что знакомая U-образная форма исчезает в их выборке валютного рынка после учёта запланированных макроэкономических объявлений и другой информации о волатильности (2001). Это результат для конкретной выборки, а не доказательство отсутствия периодичности на всех валютных рынках. Он показывает, почему описательную среднюю кривую нельзя считать неизменным законом

Пусть r₍d,j₎ — доходность за внутридневной интервал j в сессии d. Полезное концептуальное разложение имеет вид

r₍d,j₎ = sⱼ ε₍d,j₎ Var(r₍d,j₎ | информация до начала интервала) = sⱼ² h₍d,j₎

sⱼ — положительный фактор масштаба для времени суток, а h₍d,j₎ обозначает волатильность, меняющуюся вместе с информацией и состоянием рынка. sⱼ — статистическое описание выбранной выборки и календаря, а не обязательно причинный эффект часов. Разложение помогает строить модель, но не утверждает, что у каждого актива есть известное детерминированное расписание

Если не учитывать sⱼ, повторяющиеся в определённое время интервалы с высокой дисперсией могут создать впечатление устойчивости квадратов доходности. Тогда модель GARCH может отнести к своим динамическим параметрам и регулярные внутридневные изменения, и реальную кластеризацию волатильности. Последний процесс описан в руководстве GARCH. Сезонная корректировка помогает их разделить, но не заменяет проверку остатков, стабильности параметров и альтернативных спецификаций

Не смешивайте факторы масштаба и дисперсии. Если стандартное отклонение доходности одного интервала вдвое выше, чем другого, то дисперсия при одинаковых единицах вчетверо больше. Укажите, относится ли фактор к стандартному отклонению, дисперсии или абсолютной доходности, и используйте то же определение при нормализации

Предположим, обучающая выборка, заканчивающаяся до месяца оценки, показывает типичный масштаб доходности за 30 минут 0,40% у открытия и 0,20% около полудня. Эти числа гипотетические и нужны только для иллюстрации расчёта. Отношение стандартных отклонений равно 2, а соответствующее отношение дисперсий — 4. Это не оценка для конкретного актива или текущей сессии

Сравним доходность 0,40% у открытия и 0,20% около полудня. Если разделить абсолютную величину каждой доходности на её собственный исторический масштаб, получим 0,40% / 0,40% = 1 и 0,20% / 0,20% = 1. Каждое движение равно одной единице своего временного масштаба. Исходные движения различаются, но их стандартизированные величины равны в рамках иллюстративного профиля

Этот расчёт не означает, что какое-либо движение статистически редко, должно развернуться или выгодно для торговли. Стандартизированное значение следует интерпретировать только с учётом модели распределения, неопределённости оценки, контекста событий и качества измерения. Само отношение масштабов — не вероятность, прогноз или сигнал направления

Сначала определите инструмент, площадку, сессию, длину интервала, источник цен и способ расчёта доходности. Сопоставляйте одинаковый интервал относительно сессии в разные исторические дни. Не сравнивайте незаметно интервал 9:30–10:00 по местному времени биржи с произвольным интервалом UTC после перехода на летнее время. Заранее решите, как учитывать аукционы, ночные разрывы, праздники, раннее закрытие, отсутствующие котировки и необычные торговые дни

Оценивайте типичный масштаб каждого интервала только по датам до даты прогноза или оценки. Практичная отправная точка — устойчивая оценка по каждой временной группе, например медиана абсолютной доходности или усечённое среднеквадратическое значение. Поскольку волатильные дни могут доминировать в объединённых средних, аналитик может сначала нормировать каждую сессию по дневному масштабу, оценить профиль внутри сессии, сгладить соседние группы и нормировать факторы к выбранному уровню. Зафиксируйте метод и правило нормализации

В историческом бэктесте фиксируйте факторы только по обучающим данным, доступным в каждой точке прогноза. Обновляйте их скользящим или расширяющимся окном, если так предполагается работать в реальности. Если оценить профиль один раз по всему набору данных и применить к прошлым наблюдениям, информация из будущих сессий попадёт в прошлое, и стандартизированная доходность может выглядеть устойчивее, чем в реальном времени

Не смешивайте сезонный профиль с обработкой событий и оценкой волатильности в тот же день. Если модель может использовать волатильность, наблюдавшуюся ранее в текущей сессии, рассчитывайте её только по интервалам, доступным к моменту прогноза. Укажите, зависит ли профиль от дня недели, месяца контракта, площадки или режима: дополнительные разбиения могут уменьшить смещение, но оставляют меньше наблюдений в каждой группе

Записывайте число наблюдений и сессий, на которых основана оценка каждого интервала. Праздники, пропущенные записи или низкая активность в определённые часы могут привести к тому, что фактор отражает полноту данных, а не рыночные изменения. Слишком мелкое разбиение сессии делает оценки нестабильными; заранее выберите длину интервала и период обучения. Сглаживание снижает шум, но может стереть пики у открытия или закрытия, поэтому сравнивайте исходный и сглаженный профили и документируйте правило

Если профиль переоценивается в ходе исторической проверки, сохраняйте версию, доступную в каждой точке прогноза. Фиксируйте дату отсечения обучения, число наблюдений в группе, преобразования и даты использования факторов. Выбор лучшего профиля после оценки результатов с последующим применением к прошлым датам также создаёт заглядывание вперёд через сам процесс выбора

<!-- learn:illustration -->

Экономические объявления часто выходят в одно и то же время. Повторяющийся всплеск около публикации может выглядеть как обычная сезонность времени суток, хотя его непосредственная причина — запланированная новость. Ederington и Lee совместно изучают недавнюю волатильность, запланированные объявления и периодичность. В их выборках процентных ставок и валютного рынка объявления особенно важны для периодов очень высокой волатильности, а учёт информации меняет оценку устойчивости (2001)

Если вопрос исследования касается типичного временного профиля, можно выделять интервалы объявлений отдельно, добавлять заранее заданные индикаторы событий или показывать результаты с событиями и без них. Выбор зависит от того, включает ли целевой прогноз известные объявления. Удаление всех событийных интервалов может занизить риск стратегии, которая действительно удерживает позиции во время публикаций

Не составляйте календарь событий из информации, недоступной на историческую дату прогноза. Сохраняйте время публикации и пересмотры, когда это важно, различайте запланированные и неожиданные новости, если позволяют данные, и указывайте охват рынков и объявлений. Фактор времени суток сам по себе не объясняет неожиданное событие или его влияние

Для временных групп нужно стабильное определение часов. Для биржи с обычной сессией местное биржевое время естественно соответствует открытию, полудню и закрытию. Если данные хранятся в UTC, переводите их по историческим правилам часового пояса для каждой даты. Фиксированное смещение UTC может сдвинуть интервалы открытия на час при изменении правил летнего времени и создать искусственные сезонные различия

В биржевых календарях есть праздники, сокращённые сессии, аукционы, остановки торгов и перерывы, зависящие от контракта. Последний интервал в день раннего закрытия занимает не то же место сессии, что обычное закрытие. Определите, как такие наблюдения сопоставляются с профилем, или оценивайте отдельные профили для типов сессий. Для фьючерсов укажите шаблон сессии и обработку ролловера; для криптоактивов явно задайте границу дня и опорный часовой пояс

Фактор должен описывать сопоставимые наблюдения. Не сравнивайте биржевой интервал обычной сессии с ночным интервалом фьючерсов только потому, что у них одинаковая метка часа UTC. Сохраняйте единообразие временных меток, построения интервалов и источника цен; проверяйте устаревшие котировки, асинхронные сделки и разные правила аукционов. Согласование времени — часть спецификации модели, а не косметическая предобработка

Фиксированный сезонный фактор предполагает стабильность относительного профиля волатильности, но это предположение может не выполняться. Andersen, Thyrsgaard и Todorov исследуют меняющуюся во времени периодичность и приводят данные по доходности индекса S&P 500, указывающие, что профиль частично меняется вместе с текущим уровнем волатильности. В периоды высокой волатильности интервал перед закрытием составляет большую долю дневной интегрированной волатильности, чем при низкой волатильности (2019)

Это не означает, что закрытие каждого рынка становится волатильнее всякий раз, когда рынок нестабилен. Вывод зависит от их данных, метода и выборки. Однако долгосрочный средний профиль может сглаживать важные изменения. Сравнивайте оценки по подвыборкам и режимам волатильности, проверяйте устойчивость факторов и сообщайте о неопределённости, а не представляйте одну кривую как постоянную

Скользящие оценки адаптируются, но становятся шумнее и могут подстраиваться под несколько событий. Для профилей по режимам нужно достаточно прошлых наблюдений в каждом режиме и правило классификации без использования будущих данных. Если эти условия не соблюдены, более простой стабильный фактор с явными поправками на события может быть понятнее. Руководство по конусу волатильности отдельно рассматривает сравнение распределений на разных горизонтах и выборках

Стандартизация по времени суток делает сравнение волатильности между интервалами сессии более сопоставимым, помогает выявить структуру остатков и поддерживает модели, которым нужны более сопоставимые инновации. Она также может показать, что кажущееся экстремальным движение у открытия обычно для исторического масштаба этого интервала. Но она не говорит, будет ли следующая доходность положительной или отрицательной

Нормализация также не доказывает, что стратегия принесёт прибыль. Нужны полностью определённые сигнал и правило исполнения, а затем вневыборочная проверка с учётом спреда, комиссий, проскальзывания, влияния на рынок, задержки и ёмкости. Исторический профиль времени суток может помочь моделировать риск или условия исполнения, но сам по себе не является правилом входа и не доказывает неэффективность рынка. Руководство по дисперсии и волатильности объясняет, почему квадратичные единицы и стандартное отклонение нужно различать

В воспроизводимом отчёте укажите инструмент и площадку, часовой пояс, календарь сессий, частоту выборки, источник данных, оцениватель, окно обучения, обработку объявлений и необычных сессий, правило нормализации, проверки устойчивости и информационную границу в каждой точке прогноза. Покажите неопределённость профиля и результаты на данных, не использованных при оценке. Это делает корректировку проверяемой и не позволяет превратить описательный профиль в необоснованное торговое утверждение