Key-rate duration: como entender o risco da curva de juros

A duration modificada ou efetiva estima a resposta do preço a um movimento pequeno e aproximadamente paralelo. Mas as taxas curtas, médias e longas nem sempre andam juntas. Quando mudam em intensidades diferentes ou em direções opostas, a duration total não mostra em qual trecho está a exposição. O CFA Institute distingue movimentos de nível, inclinação e curvatura.

A duration por ponto-chave, ou partial duration, mede a sensibilidade à taxa de referência em um vencimento ou trecho específico. Um modelo pode usar nós de 2, 5, 10 e 30 anos, mas essa grade não é universal. Para cada nó, o instrumento é reavaliado após um choque definido nessa parte da curva.

Parta do valor P0, aumente e reduza em h a taxa do nó escolhido e reavalie o instrumento nas duas curvas. Uma diferença central comum é: KRD_i ≈ (P_down − P_up) ÷ (2 × P0 × h). P_down e P_up são os valores após a queda e a alta. h é decimal: 1 pb equivale a 0,0001. A interpolação costuma distribuir o choque local entre nós próximos.

Considere uma carteira hipotética de US$ 1.000.000 com contribuições ponderadas de KRD de 0,8 em 2 anos, 1,5 em 5 anos, 2,7 em 10 anos e 1,0 em 30 anos. Com convenções iguais, a soma corresponde a uma duration efetiva de 6,0 anos. Se só o nó de 10 anos subir 5 pb, a estimativa linear é −US$ 1.000.000 × 2,7 × 0,0005 = −US$ 1.350.

O vetor de KRD mostra onde a sensibilidade está concentrada. Numa abertura, os juros longos sobem mais que os curtos; num fechamento, o trecho curto sobe em relação ao longo. Uma torção pode concentrar a mudança nos vencimentos intermediários. Aplique a variação de cada nó à contribuição KRD correspondente para estimar o efeito linear.

O resultado depende da grade de vencimentos, da interpolação, do tamanho do choque, do modelo de precificação e do tratamento de opções embutidas. Pesos por valor de mercado, liquidação e curva de desconto também importam. Para comparar carteira e benchmark, use as mesmas convenções e confira como cada número foi definido.

A KRD é uma sensibilidade local de primeira ordem. Em movimentos maiores, a convexidade importa; em títulos resgatáveis ou com amortização antecipada, os fluxos e a própria KRD podem mudar. A KRD de uma curva de referência não captura automaticamente spreads de crédito, base de swap, liquidez, câmbio ou custo de funding. O choque é um cenário, não uma previsão.

Confira primeiro nós, convenção do choque e unidades: sensibilidade de cada título ou contribuição ponderada da carteira, anos ou valor por ponto-base. Depois compare o vetor com duration efetiva, convexidade e exposições do benchmark. A KRD ajuda a testar cenários concretos, mas não aponta o melhor vencimento nem garante que um hedge funcionará.

Para aprofundar: duration e convexidade de títulos e DV01 dos futuros de Treasuries.