Endogeneidade e variáveis instrumentais
Entenda a endogeneidade causada por variáveis omitidas, simultaneidade e erro de mensuração; relevância e exclusão do instrumento; 2SLS, LATE, instrumentos fracos e identificação financeira
Resposta direta
Endogeneidade significa que uma regressora está correlacionada com o erro da regressão, então o OLS mistura o efeito de interesse com outras associações. Um instrumento Z precisa ter relevância ao mover a variável endógena X e precisa satisfazer independência e exclusão para não afetar o resultado Y por outro caminho. Os mínimos quadrados em dois estágios usam apenas a variação de X prevista por Z, mas um instrumento fraco ou uma restrição de exclusão falsa podem produzir resultados mais instáveis e enganosos que o OLS
A endogeneidade liga uma regressora ao erro
O erro contém determinantes do resultado omitidos da equação; a exogeneidade falha quando X se move com esses determinantes
Apetite por risco omitido, preço e demanda simultâneos, mensuração ruidosa da exposição, autoseleção e causalidade reversa são caminhos comuns
Uma amostra maior reduz a incerteza aleatória, mas não remove a endogeneidade sistemática, então uma estimativa pode se tornar uma resposta errada medida com precisão
Um instrumento precisa de dois pilares distintos
Relevância exige que o instrumento Z explique variação suficiente na variável endógena X depois de condicionar aos controles exógenos incluídos
Independência e exclusão exigem que Z não esteja relacionado às causas ocultas dos resultados potenciais e afete Y apenas por meio de X
A relevância é parcialmente diagnosticável nos dados, mas a exclusão geralmente não é diretamente testável e precisa de um argumento institucional, temporal e comportamental
2SLS usa variação induzida pelo instrumento
O primeiro estágio regride X em Z e nos controles exógenos para isolar o componente de X previsto pelo instrumento
O segundo estágio relaciona Y a essa variação prevista, enquanto o cálculo correto usa um estimador de covariância 2SLS que considera a estimação do primeiro estágio
Com uma variável endógena e um instrumento, o estimando IV simples relaciona o efeito reduzido de Z sobre Y ao efeito do primeiro estágio de Z sobre X como uma razão
O efeito IV pode ser local
Com tratamento binário e condições que incluem monotonicidade, o IV pode identificar o efeito médio local do tratamento para os compliers, cujo tratamento muda por causa do instrumento
Esse LATE não precisa ser igual ao efeito médio na população inteira ou ao efeito sobre pessoas movidas por outro instrumento de política
Com tratamento contínuo ou respostas heterogêneas, a interpretação exige cuidado sobre quais efeitos marginais recebem quais pesos
Instrumentos fracos podem destruir a inferência comum
Se o primeiro estágio for fraco, o instrumento fornece pouca variação exógena e a distribuição, o coeficiente e o intervalo do 2SLS podem ficar altamente instáveis
Adicionar muitos instrumentos pode ajustar em excesso o ruído endógeno na amostra e puxar o 2SLS em direção à estimativa OLS
Reporte coeficientes do primeiro estágio, R² parcial e estatísticas adequadas de identificação fraca, usando testes ou intervalos robustos a IV fraco quando necessário
Avalie instrumentos financeiros pelos seus caminhos
Limiares regulatórios, regras de inclusão em índices, choques de fluxo de financiamento ou mudanças institucionais programadas podem fornecer variação candidata em financiamento ou preços
A exclusão é ameaçada se a regulação alterar vários comportamentos da empresa ou se a inclusão em um índice mudar simultaneamente atenção, liquidez e informação
Se os operadores anteciparem a regra ou manipularem um limiar, as premissas de independência e temporalidade do instrumento também podem falhar
Torne a afirmação de identificação auditável
Defina o efeito-alvo e a população, explique como o instrumento move X e mapeie cada caminho lateral plausível do instrumento até Y
Mostre o primeiro estágio e a forma reduzida com equilíbrio, resultados placebo, efeitos anteriores, controles alternativos e inferência robusta a identificação fraca
Nem um teste de sobreidentificação que não detecte problemas nem um teste de Hausman provam a validade do instrumento, portanto uma premissa não refutada não deve ser apresentada como fato
Perguntas frequentes
O que é uma variável instrumental?
É uma fonte de variação que move uma regressora endógena, mas, sob as premissas declaradas, afeta o resultado apenas por meio dessa regressora
Como funcionam os mínimos quadrados em dois estágios?
Primeiro preveem a regressora endógena com instrumentos; depois relacionam o componente induzido pelo instrumento ao resultado
Uma estatística F alta no primeiro estágio prova a validade do instrumento?
Ela apoia a relevância, mas não pode provar independência ou exclusão, que ainda exigem uma explicação crível dos caminhos econômicos
Passar em um teste de sobreidentificação valida todos os instrumentos?
Não. O teste depende de suas premissas e poder e pode não detectar instrumentos que compartilham o mesmo caminho inválido