Cálculo do lucro e da perda máximos de uma broken-wing butterfly
Calcule o lucro máximo, as perdas nas caudas, os pontos de equilíbrio, o crédito de entrada com sinal, as fórmulas de calls e puts, o multiplicador do contrato, as taxas e os cenários de atribuição de uma broken-wing butterfly.
Resposta direta
Para strikes K1 abaixo de K2 abaixo de K3, defina a largura inferior wL = K2 − K1, a largura superior wR = K3 − K2 e o caixa de entrada com sinal E, positivo para um crédito e negativo para um débito. Uma broken-wing butterfly de calls compradas tem P&L no vencimento igual a E abaixo de K1, wL + E em K2 e wL − wR + E acima de K3. Uma broken-wing butterfly de puts compradas tem E acima de K3, wR + E em K2 e wR − wL + E abaixo de K1. O lucro máximo é o maior dos três valores relevantes e a perda máxima é o valor absoluto do mais negativo; depois multiplique pelo tamanho do contrato e ajuste pelas taxas
Use um valor de entrada com sinal de forma consistente
Se o pacote receber 0.30, defina E = +0.30. Se custar 0.30, defina E = −0.30. Misturar a notação de débito com um sinal positivo é uma fonte comum de resultados errados nas caudas
Calcule primeiro o P&L por ação ou por ponto de índice. Aplique o multiplicador do contrato somente depois da fórmula e então subtraia os custos de abertura e fechamento
A BWB de calls tem três valores de referência
Para uma call K1 comprada, duas calls K2 vendidas e uma call K3 comprada, a cauda inferior é E, o valor do corpo é wL + E e a cauda superior é wL − wR + E
Se a asa superior for mais larga, a cauda alta pode ser a perda máxima. O lucro máximo em K2 é baseado na largura inferior estreita, não na distância total de K1 a K3
A BWB de puts espelha os valores de referência
Para uma put K3 comprada, duas puts K2 vendidas e uma put K1 comprada, a cauda superior é E, o corpo é wR + E e a cauda inferior é wR − wL + E
Se a asa inferior for mais larga, a cauda baixa pode ser a perda máxima. Um crédito protege a cauda oposta apenas no valor recebido
Resolva os pontos de equilíbrio apenas dentro dos segmentos ativos
Para a versão de calls, os pontos de equilíbrio candidatos são K1 − E entre K1 e K2 e 2K2 − K1 + E entre K2 e K3. Rejeite um candidato se ele ficar fora do intervalo indicado
Para a versão de puts, os candidatos são 2K2 − K3 − E entre K1 e K2 e K3 + E entre K2 e K3. Um crédito pode eliminar um cruzamento, portanto dois pontos de equilíbrio não são garantidos
Acrescente caminhos de perda do mundo real depois da matemática do vencimento
A perda na marcação a mercado antes do vencimento pode diferir porque delta, gamma, theta, vega, skew e liquidez se movem. Fechar quatro contratos pode custar mais que o midpoint teórico
Estresse a atribuição de uma opção vendida, entrega de ações, taxas de exercício, resultados de ficar perto do strike, e margem da corretora. O máximo no vencimento é incompleto se a conta não puder carregar a posição intermediária
Perguntas frequentes
Como incluo um crédito líquido no lucro da BWB?
Use um valor de entrada com sinal E positivo e some-o a cada região de payoff no vencimento antes de aplicar o multiplicador e as taxas
O lucro máximo fica sempre no strike do corpo?
Na construção comum comprada, normalmente sim, mas calcule todos os valores das caudas porque créditos incomuns podem mudar a classificação
Por que a perda máxima pode exceder o débito ou crédito de entrada?
As asas desiguais deixam um payoff negativo fixo na cauda mais larga, que pode ser muitas vezes maior que o fluxo de caixa de abertura
Uma broken-wing butterfly sempre tem dois pontos de equilíbrio?
Não. Um crédito pode manter uma cauda lucrativa, deixando apenas um cruzamento válido dentro dos intervalos de payoff por partes