G-spread, I-spread, Z-spread e OAS: entenda as diferenças

O spread de um título é a diferença entre seu rendimento — ou a taxa de desconto de um modelo — e uma medida de referência. Investidores usam spreads para comparar títulos, descrever a compensação por riscos e separar parte do movimento das taxas de juros de fatores do emissor ou do mercado. O resultado depende da curva e do método; números diferentes não indicam necessariamente erro aritmético.

O CFA Institute diferencia spread de referência, G-spread, I-spread, Z-spread e spread ajustado por opções. Cada medida tem vantagens e limitações. A pergunta útil não é qual sigla é sempre melhor, mas qual curva é usada, se o cálculo compara um rendimento ou desconta cada fluxo e se considera uma opção embutida.

Os spreads costumam ser expressos em pontos-base. Um ponto-base equivale a 0,01 ponto percentual; assim, uma diferença de 1,25 ponto percentual corresponde a 125 pontos-base. O spread não é o cupom, um retorno adicional garantido ou uma probabilidade direta de inadimplência. É uma comparação de mercado sob determinadas convenções.

O spread simples ou nominal subtrai o rendimento de um título público escolhido do yield to maturity do título de maior risco. Para uma comparação útil, a moeda deve ser a mesma e os vencimentos, próximos. Um vencimento muito diferente mistura o efeito de pontos distintos da curva de juros com a diferença entre emissores.

O G-spread, ou spread governamental, normalmente compara o yield to maturity do título com um rendimento público interpolado para vencimento semelhante. Se um título corporativo de sete anos rende 5,20% e o benchmark público compatível rende 4,55%, o G-spread é 0,65 ponto percentual, ou 65 pontos-base. A interpolação estima um ponto entre títulos públicos observados; a escolha do benchmark e a construção da curva seguem convenções de mercado.

Reduzir os dois rendimentos a um único ponto de vencimento torna o G-spread fácil de explicar. Porém, ele não desconta cada cupom pela taxa da curva na respectiva data e não elimina do diferencial os efeitos de liquidez, crédito, impostos ou opções.

O I-spread é o rendimento do título até o vencimento menos a taxa de swap de juros para prazo semelhante. O “I” se refere à convenção interbancária ou de swap usada no mercado relevante. Na prática, é preciso identificar moeda, curva de swap, tenor, capitalização e fonte da cotação, pois as convenções podem variar por mercado e provedor de dados.

Se o mesmo título rende 5,20% e a taxa de swap de sete anos selecionada é 4,70%, o I-spread é 50 pontos-base. Ele fica 15 pontos-base abaixo do G-spread de 65 porque usa outra taxa de referência. Isso não significa que o risco de crédito próprio do título mudou.

A curva de swap é uma referência de mercado, não uma curva universal livre de risco nem um título público à vista em todas as situações. Taxas de swap e condições de financiamento podem se mover independentemente dos rendimentos dos títulos públicos. Ao comparar I-spreads, confira se as observações usam a mesma convenção de swap e o mesmo horário.

O spread de volatilidade zero, ou Z-spread, é o spread constante adicionado a cada ponto da curva spot de cupom zero para que o valor presente dos fluxos programados seja igual ao preço de mercado. A curva spot tem uma taxa para cada data de pagamento, em vez de um único rendimento para o vencimento final.

Com capitalização anual e fluxos anuais fixos, a equação simplificada é: preço = soma de CF(t) divididos por (1 + taxa spot(t) + Z-spread)^t. Um cálculo real também precisa alinhar calendário de pagamentos, data de liquidação, juros acumulados, convenção de dias, capitalização, construção da curva e convenção de preço.

Usar a taxa spot de cada data de cupom considera que o primeiro cupom e o principal final são descontados por prazos diferentes. Essa é a principal distinção em relação ao G-spread, que subtrai um único rendimento público. Ainda assim, Z acrescenta o mesmo valor em paralelo à curva e não modela vários caminhos futuros de juros.

O cálculo é mais direto para títulos com fluxo fixo. Uma opção de compra, venda ou pagamento antecipado pode mudar o momento ou o valor dos pagamentos. Tratar todos os fluxos futuros como conhecidos pode distorcer a comparação.

O spread ajustado por opções, ou OAS, é calculado em um modelo de precificação que considera uma opção embutida. O emissor de um título resgatável pode pagá-lo antes do vencimento conforme as condições; em títulos lastreados em hipotecas, o mutuário pode antecipar o pagamento do principal. Os fluxos futuros passam a depender da trajetória dos juros e de outras condições.

O modelo projeta fluxos possíveis, desconta-os por trajetórias de juros modeladas e encontra o spread que iguala o valor calculado ao preço observado. A metodologia de índices publicada pela ICE descreve seu OAS como um deslocamento da curva spot pública e usa um modelo de juros de curto prazo para ativos com opções embutidas. Outros provedores podem usar curvas, modelos, volatilidades e premissas de fluxo diferentes.

O OAS tenta separar o valor modelado da opção, mas depende do modelo. Uma mudança na volatilidade assumida ou no comportamento de pagamento antecipado pode mudar os fluxos projetados e o OAS mesmo que o preço observado permaneça igual. A diferença entre Z-spread e OAS é um ajuste de opção calculado por modelo, não uma tarifa cotada ou um rendimento garantido.

Em um título sem opção, o OAS calculado com a mesma curva e as mesmas convenções de fluxo costuma ficar próximo ou igual ao Z-spread. Essa relação não deve ser aplicada automaticamente a títulos resgatáveis, títulos hipotecários ou métodos de provedores diferentes.

Considere um título hipotético não resgatável de três anos, valor de face de US$ 100, cupom anual de 5% e preço limpo de US$ 98. Ele paga US$ 5 após um ano, US$ 5 após dois anos e US$ 105 após três anos. Suponha capitalização anual e ignore juros acumulados e custos de transação.

Ao resolver 98 = 5/(1+y) + 5/(1+y)^2 + 105/(1+y)^3, o yield to maturity fica em torno de 5,7447%. Se o rendimento público interpolado de três anos for 4,30% e a taxa de swap escolhida for 4,45%, o G-spread é cerca de 144,5 pontos-base e o I-spread, 129,5 pontos-base.

Agora suponha taxas spot públicas hipotéticas de 4,00% para um ano, 4,20% para dois anos e 4,40% para três anos. Usar a taxa de cada data de pagamento resulta em um Z-spread próximo de 1,3579%, ou 135,8 pontos-base, que iguala o preço de US$ 98. Os valores diferem pelas curvas e métodos, não porque o título mudou.

Esses são dados hipotéticos para demonstrar as contas, não cotações de mercado. Como o exemplo não tem opção, não há um OAS modelado separado. Um OAS real exige os termos do título, convenções de preço e liquidação, uma curva e, quando pertinente, premissas de opção, volatilidade e fluxo de caixa.

Um spread mais amplo pode refletir perdas de crédito esperadas, risco de rebaixamento, liquidez, incerteza, impostos, prêmio de risco de mercado ou oferta e demanda. A FINRA observa que spreads podem mudar com risco de crédito, oferta e demanda e condições econômicas. O número isolado não identifica qual fator mudou.

Spread não é probabilidade de inadimplência. A perda esperada depende tanto da chance de inadimplência quanto do valor recuperado depois dela; o spread de mercado também pode incluir prêmios de liquidez e risco. Ele pode aumentar sem mudança nos dados financeiros publicados do emissor ou diminuir enquanto riscos importantes continuam presentes.

O OAS de um índice agrega os títulos que o compõem e o método de ponderação; não representa o spread de cada título do índice. A mudança dos componentes ou pesos também pode alterar o valor. O guia de rendimentos corporativos e do Treasury explica por que o benchmark e o spread corporativo podem seguir direções opostas.

Primeiro, identifique o título e a observação: ativo, lado comprador ou vendedor do preço, horário, data de liquidação, moeda, prioridade, vencimento e opções embutidas. Uma oferta de dealer, um preço médio avaliado e a última negociação podem resultar em rendimentos diferentes antes mesmo da escolha da curva.

Depois registre a medida e a curva de referência. Para G, confira curva pública e interpolação; para I, curva de swap e tenor; para Z, curva zero, calendário de fluxos e capitalização; para OAS, anote modelo de precificação, volatilidade de juros, premissas de pagamento antecipado ou exercício e curva usada.

Por fim, compare títulos com moeda, estrutura, classificação, prioridade e liquidez semelhantes. OAS de 150 pontos-base em um título resgatável não é automaticamente “mais barato” que G-spread de 140 em um título bullet. O guia de convexidade de títulos aborda a sensibilidade do preço; o guia de pagamento antecipado de hipotecas mostra por que os fluxos modelados importam.