Analiza przeżycia, stopy hazardu i ilorazy hazardu

Wynik binarny rejestruje, czy doszło do niewypłacalności. Dane time-to-event rejestrują również moment jej wystąpienia oraz to, jak długo obserwowano kredyt, który nie popadł w niewypłacalność

Zegar może zaczynać się w momencie udzielenia kredytu, notowania, przyjęcia polityki lub wejścia do portfela. Zmiana początku zmienia zbiory ryzyka i pytanie, na które odpowiadamy

Zdefiniuj zdarzenie, skalę czasu, okno obserwacji, opóźnione wejście i zdarzenia powtarzające się przed wyborem estymatora. Niejednoznaczne zegary dają precyzyjne odpowiedzi na niejasne pytania

Funkcja przeżycia S(t) to prawdopodobieństwo, że czas zdarzenia T przekroczy t. Spada od jedności w miarę kumulowania się zdarzeń i dostarcza prawdopodobieństw przeżycia dla konkretnych horyzontów

Hazard h(t) to chwilowa stopa warunkowa na to, że zdarzenie wystąpi, pod warunkiem pozostania bez zdarzenia do chwili t. Może przekraczać jeden, ponieważ jest stopą, a nie prawdopodobieństwem dla okresu

Przeżycie odzwierciedla skumulowany hazard w czasie. Wysoki, krótkotrwały hazard i umiarkowany, trwały hazard mogą dać różne krzywe, mimo że w danej chwili mają jedną wspólną wartość

W każdym momencie zdarzenia estymator Kaplana–Meiera mnoży poprzedni szacunek przeżycia przez ułamek zbioru ryzyka, który przeżywa ten moment zdarzenia

Jednostki prawostronnie cenzorowane wnoszą wkład, dopóki są obserwowane, po czym opuszczają zbiór ryzyka w momencie cenzorowania. Nie są liczone jako zdarzenia ani uznawane za żyjące bez końca

Późne estymaty mogą opierać się na niewielu pozostałych jednostkach. Pokazuj liczebności zagrożone i przedziały ufności, aby długi ogon wizualny nie był mylony z silnym dowodem

Mediana przeżycia to pierwszy moment, w którym krzywa osiąga jedną drugą, ale jest nieokreślona, gdy mniej niż połowa jednostek doświadcza zdarzenia

Ograniczona średnia długość przeżycia całkuje krzywą do wybranego horyzontu i wyraża oczekiwany czas bez zdarzenia w tym oknie

Test log-rank porównuje zdarzenia zaobserwowane z oczekiwanymi w różnych zbiorach ryzyka przy założeniu zerowym równych krzywych, ale jedna wartość p nie opisuje wielkości ani momentu efektu

Model Coxa zapisuje hazard jednostki jako nieokreślony hazard bazowy pomnożony przez wykładniczy efekt zmiennych objaśniających. Wiarygodność częściowa szacuje efekty względne bez określania kształtu bazowego

Współczynnik hazardu równy 1,5 oznacza, że chwilowa stopa zdarzenia jest szacowana jako o 50% wyższa w każdym porównywanym momencie, przy proporcjonalnych hazardach i stałych zmiennych objaśniających

Nie jest to wzrost skumulowanego prawdopodobieństwa zdarzenia o 50%, stwierdzenie dotyczące mediany czasu ani stała bezwzględna różnica ryzyka. Ryzyko bazowe nadal ma znaczenie

Standardowy współczynnik Coxa zakłada, że współczynnik hazardu pozostaje stały w czasie. Przecinające się krzywe przeżycia lub zmieniające się efekty mogą przeczyć takiemu podsumowaniu

Wzorce reszt Schoenfelda i interakcje z czasem mogą diagnozować nieproporcjonalność, ale nieistotny test nie potwierdza tego założenia

Użyj współczynników zmiennych w czasie, stratyfikacji, elastycznych modeli parametrycznych lub kontrastów właściwych dla horyzontu, gdy jeden stały iloraz zaciemnia proces

Niewypłacalność kredytu, naruszenie kowenantu, zamknięcie funduszu, odejście klienta i czas do przejęcia to naturalne wyniki typu time-to-event z niepełną obserwacją

Warunki makroekonomiczne i zmienne rachunku mogą zmieniać się w czasie. Użycie przyszłej informacji jako zmiennej bazowej tworzy błąd spoglądania w przyszłość

Wycofanie z giełdy, refinansowanie i przedpłata mogą być zdarzeniami konkurencyjnymi, a nie nieszkodliwym cenzorowaniem. Ich traktowanie powinno wynikać z pytania biznesowego

Podaj zegar, zdarzenie, zasady cenzorowania, reguły wejścia, horyzont, moment pomiaru zmiennych oraz sposób obsługi remisów lub zdarzeń powtarzających się

Przedstaw tabele ryzyka, prawdopodobieństwa przeżycia dla użytecznych horyzontów, mediany lub średnie ograniczone, współczynniki hazardu z przedziałami i diagnostykę założeń

Najbardziej użyteczny wniosek łączy względne powiązanie z bezwzględnym prawdopodobieństwem zdarzenia dla nazwanej populacji i horyzontu, nie nazywając żadnego z nich gwarantowaną prognozą