Ukryte modele Markowa i zmiana reżimów

W przeciwieństwie do ciągłego trendu ukrytego stan HMM w każdej dacie przyjmuje jedną etykietę ze skończonego zbioru.

Własność Markowa mówi, że rozkład następnego stanu zależy od stanu bieżącego, a nie od całej przeszłości, gdy bieżący stan jest znany.

Etykiety takie jak bull, bear, calm albo crisis są interpretacjami stosowanymi po estymacji. Sam model identyfikuje rozkłady i przejścia, a nie nazwy ekonomiczne.

Macierz przejścia podaje każde prawdopodobieństwo przejścia z dzisiejszego stanu do jutrzejszego. Każdy wiersz musi sumować się do jedności.

Duże prawdopodobieństwa na przekątnej tworzą trwałe reżimy. W standardowym jednorodnym w czasie HMM oczekiwany czas trwania ma rozkład geometryczny.

Jeśli rzeczywiste czasy trwania mają inne kształty albo prawdopodobieństwa przejścia zależą od zmiennych objaśniających, ukryty model semi-Markowa albo model przejścia zmienny w czasie może lepiej pasować do pytania.

Rozkład emisji określa, jak zachowują się zwroty, miary zmienności, spready albo wiele sygnałów warunkowo względem każdego stanu.

Emisje gaussowskie są wygodne, ale mogą rozdzielać grube ogony na sztuczne reżimy wysokiej zmienności. Zależne od stanu rozkłady t mogą opowiadać inną historię.

Zmienne powinny być dostępne w określonej dacie i sensownie przeskalowane. Silnie nakładające się emisje utrudniają rozróżnienie reżimów niezależnie od trwałości.

Filtr forward aktualizuje prawdopodobieństwa wraz z nadejściem każdej obserwacji. To właściwy obiekt dla decyzji na żywo.

Wygładzanie backward używa całej próby, aby zaktualizować wcześniejsze prawdopodobieństwa. Viterbi znajduje jedną wspólnie najbardziej prawdopodobną sekwencję, która nie musi odpowiadać najwyższemu prawdopodobieństwu krańcowemu w każdej dacie.

Czysty wygładzony wykres bull–bear może zawyżać pewność dostępną w czasie rzeczywistym. Raportuj prawdopodobieństwa filtrowane i późniejsze rewizje obok etykiet retrospektywnych.

Metody wiarygodności, takie jak EM, naprzemiennie aktualizują prawdopodobieństwa stanów i parametry i mogą zbiegać do lokalnych optimów.

Etykiety stanów mogą się permutować bez zmiany wiarygodności, więc identyfikowanie ich przez średnią albo zmienność jest konwencją raportowania.

Większa liczba stanów zawsze dodaje elastyczność i może tworzyć małe reżimy wokół obserwacji odstających. Wybór powinien opierać się na kryteriach informacyjnych, stabilności, interpretowalności i prognozach out-of-sample.

Filtrowane prawdopodobieństwo crisis równe 70% wyraża niepewność w dopasowanym modelu. Nie dowodzi, że rynek obiektywnie znajduje się w stanie kryzysu.

Prognozy uśredniają wyniki zależne od stanu przy użyciu prawdopodobieństw reżimów i dynamiki przejścia. Twarda klasyfikacja usuwa niepewność i może tworzyć gwałtowny obrót.

Progi wybrane po obejrzeniu zwrotów strategii tworzą data snooping. Reguły decyzji potrzebują kosztów, opóźnień i protokołu out-of-sample.

Modele Markov-switching mogą przedstawiać średnie zwrotu bull–bear, niską–wysoką zmienność, stres spreadu kredytowego albo stany wzrostu cyklu gospodarczego.

Jedna macierz przejścia zakłada stabilną trwałość. Zmiany polityki, struktura rynku i kryzysy mogą trwale zmienić przejścia albo parametry emisji.

Przerwa strukturalna może zostać pomylona z powtarzającymi się reżimami, a ciągły proces zmienności może zostać wtłoczony w arbitralne przedziały. Porównuj prostsze alternatywy.

Raportuj zmienne, częstotliwość, przetwarzanie wstępne, liczbę stanów, rodzinę emisji, macierz przejścia, inicjalizację, poszukiwanie lokalnych optimów i niepewność parametrów.

Pokaż prawdopodobieństwa filtrowane i wygładzone, oczekiwane czasy trwania, nakładanie stanów, wyniki prognoz, rewizje klasyfikacji i wrażliwość na końce próby.

Używaj etykiet reżimów jako krótkich podsumowań modelu probabilistycznego, a nie jako idealnych po fakcie sygnałów rynku albo przyczynowych wyjaśnień zwrotów.