Efekty stałe a efekty losowe w danych panelowych

Dane panelowe śledzą jednostki takie jak firmy, fundusze, gospodarstwa domowe lub kraje w kolejnych datach, obejmując zarówno różnice przekrojowe, jak i zmienność w czasie.

W równaniu yit=βxit+αi+λt+uit, αi jest niezmiennym w czasie składnikiem jednostki, a λt jest szokiem daty współdzielonym przez jednostki.

Pooled OLS miesza różnice między jednostkami z relacjami wewnątrz jednostek i może obciążać β, gdy αi jest powiązane z xit.

Transformacja within odejmuje średnią czasową każdej jednostki, usuwając niezmienne w czasie αi i porównując odchylenia od własnej średniej jednostki.

Współczynnik efektów stałych firmy pyta, jak współporuszają się wyniki, gdy zmienia się dźwignia tej samej firmy, a nie czym różnią się firmy o wysokiej dźwigni od firm o niskiej dźwigni.

Dodanie efektów stałych daty absorbuje wspólne szoki poziomu, takie jak cykle koniunkturalne, stopy procentowe lub zwroty rynkowe wpływające na wszystkie jednostki w danej dacie.

Cechy niezmienne w czasie, takie jak pochodzenie branżowe lub cechy założyciela, są doskonale współliniowe z efektami jednostki, więc ich oddzielne współczynniki nie są identyfikowane.

Regresor, który ledwo zmienia się wewnątrz jednostek, dostarcza niewiele informacji identyfikującej, zwiększając niepewność i względny wpływ błędu pomiaru.

Zmiennie w czasie pominięte zmienne, sprzężenie zwrotne od wyniku do regresora i kontrole po traktowaniu pozostają problemami po dodaniu efektów stałych.

Efekty losowe traktują αi jako część błędu stochastycznego i łączą zmienność wewnątrz oraz między jednostkami, jeśli jest nieskorelowana z regresorami w każdym okresie.

Gdy warunek ten zachodzi, mogą być bardziej efektywne niż efekty stałe i mogą estymować współczynniki regresorów niezmiennych w czasie.

Jeśli ukryta jakość zarządzania lub preferencja ryzyka wpływa na strukturę kapitału, efekty losowe mogą wmieszać tę różnicę firmy do docelowego współczynnika.

Skorelowane efekty losowe, czyli podejście Mundlaka, dodają średnie jednostki regresorów zmiennych w czasie, aby jawnie modelować korelację między αi i xit.

Oddziela to efekty wewnątrz jednostki od różnic między jednostkami i zamienia silną ortogonalność efektów losowych w bardziej podatną na kontrolę specyfikację.

Przy prostych warunkach liniowego zbilansowanego panelu współczynnik zmiennej within łączy się z efektami stałymi, ale równoważność nie przenosi się automatycznie na każdy model nieliniowy lub dynamiczny.

Logika Hausmana porównuje współczynniki, gdy jeden estymator jest efektywny tylko przy hipotezie zerowej, podczas gdy oba są zgodne przy tej hipotezie.

Odrzucenie sygnalizuje konflikt z ortogonalnością lub innymi warunkami modelu, ale brak odrzucenia nie dowodzi, że założenia efektów losowych są prawdziwe.

Małe próby, słaba zmienność within, odporne wybory kowariancji i błędna specyfikacja mogą osłabić moc testu i stabilność numeryczną.

Efekty firmy i roku są powszechne, ale cykle branżowe lub polityka kraju mogą wymagać bardziej szczegółowych interakcji z czasem.

Trwałe błędy firm uzasadniają klastrowanie po firmie; pozostałe wspólne szoki daty mogą uzasadniać klastrowanie po dacie lub dwukierunkowe, gdy projekt ma wystarczająco wiele klastrów.

Dodanie opóźnionej zmiennej zależnej tworzy obciążenie panelu dynamicznego przy krótkim T, więc statycznej interpretacji efektów stałych nie można po prostu przenieść.

Podaj wymiary jednostki i czasu, zbilansowanie, zmienność within i between, kombinację efektów stałych oraz poziom klastrowania kowariancji.

Wyjaśnij, które jednostki i zmiany czasowe identyfikują współczynnik oraz czy próba zawiera ekonomicznie znaczący ruch wewnątrz jednostki.

Używaj efektów stałych, efektów losowych, estymacji Mundlaka i wyników Hausmana jako dowodów, uzasadniając ostateczny model przez ścieżki zakłóceń i docelowy efekt.