Put-call pariteit formule met een werkvoorbeeld

Voor een Europese optie op een niet-verdeelde betaalde activa is de standaardrelatie:

C + PV(K) = P + S

waarbij:

Een lange call plus een korte put met dezelfde staking en afloop lijkt op een lange blootstelling aan de onderliggende, maar de financiering, oefening, toewijzing, dividend en afwikkelingsvoorwaarden moeten nog steeds in lijn worden gebracht.

• C de callwaarde is
• P is de putwaarde
• S de contante prijs van de onderliggende waarde is
• K de stakingsprijs
• PV(K) de contante waarde van de betaling van de staking bij afloop van de overeenkomst;

Neem de volgende waarden voor het meten van Europese opties aan:

Bereken de twee zijden:

De waarden komen overeen. Dit betekent dat de twee portefeuilles dezelfde gemodelleerde vervaldatum kasstromen onder de genoemde aannames hebben. Het betekent niet dat de voorraad zal stijgen, de opties zullen winstgevend zijn, of een live order kan worden ingevuld op die markeringen.

• Spotprijs S = $100
• Slag K = $100
• Huidige waarde van de staking PV(K) = $97
• Oproepwaarde C = $8
• Waarde toevoegen P = $5
• Linkerkant: C + PV(K) = $8 + $97 = $105
• Rechterkant: P + S = $5 + $100 = $105

De staking wordt betaald op het einde, niet vandaag. Korting met de relevante financieringspercentage maakt de timing vergelijkbaar met de spot en optie prijzen. Als de tarieven veranderen, PV(K) verandert zelfs als de staking en de plek hetzelfde blijven.

Voor een continu samengestelde rente r en tijd tot het verstrijken T, een vereenvoudigde uitdrukking is:

PV(K) = K × e^(-rT)

De exacte kortingsconventie, dagtelling, onderpandvoorwaarden en financieringspercentage zijn afhankelijk van het product en de markt. Vervang geen nominale rentevoet voor de financieringsveronderstelling zonder controle van het contract en quote timestamp.

Als de onderliggende dividenden voor het verstrijken van de looptijd worden uitgekeerd, moet de vereenvoudigde formule zonder onderverdeling worden aangepast. Een gemeenschappelijke discrete-verdelingsvorm is:

C + PV(K) + PV(dividends) = P + S

Met een continu dividendrendement q, een gemeenschappelijke vorm is:

C + PV(K) = P + S × e^(-qT)

Het teken en de cash-flow plaatsing zijn gemakkelijker te verifiëren door het bouwen van beide portefeuilles om dezelfde vervaldatum uitbetaling. Ex-dividend data, onzekere dividenden, aandelen lenen, en contract aanpassingen kunnen een kleine schijnbare mismatch redelijk in plaats van exploitable.

Bevestig voordat u de formule gebruikt:

1. Bel en zet referentie dezelfde onderliggende en deliverable 2. Strike, expiration, multiplier, en valuta match 3. Oefeningstijl en schikkingsmethode zijn compatibel 4. Spot, optie citaten, tarieven, dividenden, en lenen gebruik uitgelijnde tijdstempels 5. De gemodelleerde kasstromen komen op dezelfde datum voor

De clean book relatie is het meest direct voor Europese stijl opties. Amerikaanse stijl aandelenopties kunnen vroeg worden uitgeoefend, vooral rond dividenden, zodat vroegtijdige uitoefening van waarde en toewijzing risico kan voorkomen dat een eenvoudige gelijkheid van de verhandelbare.

Herschikk de niet-afzonderlijke identiteit:

Dit zijn afbetalingsrelaties, geen verwisselbare rekeninginstructies. Een synthetische positie kan verschillende marge, lenen, liquiditeit, uitoefening, toewijzing, belasting, en afwikkeling gedrag dan het actief of optie het lijkt.

• Lange oproep plus korte put plus gefinancierde staking kan de blootstelling aan lange voorraden repliceren
• Lange put plus lange voorraad kan een oproep plus de huidige waarde van de staking repliceren
• Korte oproep plus lange put kan een korte-stock-achtige uitbetaling na de kasstromen zijn uitgelijnd

Gebruik de vraag naar benen die u moet kopen en het bod voor benen die u van plan bent te verkopen.

• provisies en wisselvergoedingen
• voorraad lenen beschikbaarheid en lening kosten
• dividenden en financiering
• procedures voor oefening en toewijzing
• afwikkelingsdata en valutaomrekening
• bestelgrootte, offerte leeftijd en been timing

Een middenpuntskloof kan verdwijnen wanneer het pakket wordt geprijsd tegen uitvoerbare aanhalingstekens. Een pariteitsverschil is geen handel totdat elk been kan worden ingevoerd, onderhouden en afgewikkeld onder dezelfde veronderstellingen.

Registreer één rij voor elk gematchte contract:

1. Onderliggend, leverbaar, staking, vervaldatum, multiplier, en oefening stijl 2. Spot prijs, oproep bod en vraag, en zet bod en vraag 3. Rente, dividend schema, lening veronderstelling, en quote tijdstempels 4. Berekening van de huidige waarde en de kant van de te testen formule 5. Alle transactiekosten en de ordergrootte die daadwerkelijk uitgevoerd kon worden 6. De resterende kloof na kosten en een verklaring voor enig verschil

Dit artikel legt put-call pariteit voor onderwijs uit. Het geeft geen garantie arbitrage, voorspellen prijzen, of vervangen van de huidige contract specificatie en broker overeenkomst. Put-call pariteit uitgelegd biedt de bredere relatie en praktische context.