Monte Carlo Simulatie voor optie Prijzen uitgelegd
Ontdek hoe Monte Carlo optieprijsstelling gesimuleerde risiconeutrale paden verandert in een waarde, hoe sampling error zich gedraagt, en hoe padafhankelijkheid en vroege oefening worden behandeld
Direct antwoord
Monte Carlo optie prijs simuleren paden onder een gekozen model, berekent en kortingen elke uitbetaling, en gemiddelden van de resultaten. Het schat dat model waarde met steekproeffout; het niet ontdekt het echte marktproces
Prijzen worden een gereduceerde verwachting
Volgens een gekozen risiconeutraal model kan een repliceerbare afgeleide waarde worden geschreven als de huidige waarde van de toekomstige uitbetaling gemiddeld over de modelstaten
Voor enkele eenvoudige claims is een gesloten-vorm integratie beschikbaar. Monte Carlo vervangt een ontraceerbare integraal met een steekproefgemiddelde gegenereerd uit willekeurige getallen
De methode is flexibel omdat de uitbetaling kan afhangen van verschillende activa, data, gemiddelden, barrières, of andere pad kenmerken zonder dat er een nieuwe formule voor elke claim nodig is
Paden moeten het prijsmodel volgen
Kies de dynamiek voor de onderliggende factoren, simuleer vervolgens hun stappen van vandaag tot de relevante observatie- en betalingsdatums
Volgens de prijsmaatstaf gebruikt drift de carry van het model in plaats van de richtingsvoorspelling van een analist. Concordantietabellen, dividenden, tarieven en volatiliteitsdynamiek moeten overeenkomen
Tijddiscretisatie introduceert vooringenomenheid wanneer een continu proces wordt benaderd op een raster. Belemmeringen, sprongen, en snel veranderende volatiliteit kunnen fijnere of gespecialiseerde stappen vereisen
Elke weg levert een korting op
Voor een Europees gesprek heeft elk traject alleen zijn terminalprijs nodig: de uitbetaling is het positieve deel van de terminalprijs minus staking
Een Aziatische optie heeft ook monsters van gemiddelden nodig; een barrière moet weten of een niveau is overschreden; een mandje moet gezamenlijk gesimuleerde componenten hebben
Gemiddelde van de gereduceerde weg uitbetaling om de schatgever te verkrijgen. Betaling timing en disconteringsfactoren moeten overeenkomen met het contract in plaats van worden toegepast als een definitieve nadachting
De steekproeffout is meetbaar, maar geen modelfout
Omdat een eindig monster willekeurig is, geeft een ander willekeurig zaad een iets andere schatting. De standaardfout neemt ongeveer af met de wortel van het pad aantal
Vermenigvuldigen van paden met honderd vermindert daarom de normale steekproeffout met ongeveer tien, niet honderd. Precisie wordt steeds duurder
Een betrouwbaarheidsinterval beschrijft onzekerheid in het monstergemiddelde onder het gecodeerde model. Het bevat geen verkeerde dynamiek, inputs, discretie of implementatiefouten
Variance reductie koopt meer precisie per pad
Antithetische variates paar tegenovergestelde schokken. Een controle variate gebruikt een gerelateerde uitbetaling met een bekende waarde om gedeeld lawaai te verwijderen
Stratificatie, quasi-random sequenties, conditionering, en gemeenschappelijke willekeurige getallen kunnen ook helpen. Hun voordeel hangt af van payoff gladheid, dimensie, en implementatie
Rapporteer de techniek met de foutschatting. Een schijnbaar stabiel getal zonder onafhankelijke benchmark kan vooroordeel verbergen in plaats van superieure precisie
Vroegtijdige oefening vereist een vervolgbesluit
Een simulator met een "plain forward" waardeert de uitbetalingen die op maturiteit worden bepaald, maar een Amerikaanse optie vergelijkt onmiddellijke oefening met de waarde van voortzetting op vele data
Longstaff
Het resultaat is afhankelijk van basisfuncties, paden, oefendata en staatvariabelen. Slechte regressie kan het beleid beïnvloeden, zelfs wanneer de terminal simulatie correct is
Validatie vereist meerdere convergentiecontroles
Eerst een contract reproduceren met een vertrouwd gesloten formulier of onafhankelijke numerieke methode. Daarna variëren pad aantal, tijd stap, zaad, en variantie-reductie instellingen
Track schatting, standaard fout, runtime, en discretie trend afzonderlijk. Meer paden verminderen bemonstering lawaai, maar niet reparatie van een tijdrooster of model dat is bevooroordeeld
Voor productiegebruik, bevriezing van conventies, testranden, registratie van zaden en versies, en vergelijking van Grieken en prijzen.
Veelgestelde vragen
Hoeveel Monte Carlo paden zijn genoeg?
Er is geen universele telling. Gebruik een gerapporteerde standaardfout, convergentie tussen grotere monsters, en een tolerantie passend bij de beslissing
Voorspelt Monte Carlo de toekomstige koers van de aandelen?
Nee. Prijzen paden steekproef een gekozen risico-neutraal model om de waarde van de uitbetaling; het zijn geen voorspellingen van de enige echte pad dat zal gebeuren
Waarom komt Monte Carlo langzaam samen?
De normale bemonsteringsfout valt ongeveer één over de vierkantswortel van het pad, zodat elke extra decimaal van precisie veel meer berekening kan vereisen
Kan Monte Carlo Amerikaanse opties waarderen?
Ja, maar eenvoudige terminal gemiddeld is onvoldoende. Methoden zoals Longstaff
Bronnen en verder lezen
Snelle check
De gids gelezen? Test jezelf met 3 vragen
Vraag 01
Welke verklaring het beste overeenkomt met deze gids . . Prijsstelling wordt een gereduceerde verwachting?
Kies een antwoord om de uitleg te zien
Optiewoordenlijst
A stochastic process whose next value has conditional expectation equal to its current value under specified information and measure; it need not be constant or riskless.
Lees de uitgebreide gidsCharacteristic functionThe complex transform φ(u)=E[e^{iuX}], which exists for every real frequency and uniquely determines the probability distribution of X.
Lees de uitgebreide gidsCOS methodAn option-pricing method that expands a terminal density on a finite interval, obtains cosine coefficients from its characteristic function, and combines them with payoff coefficients.
Lees de uitgebreide gids