Het maximale entropiebeginsel in de financiën
Begrijpen entropie maximalisatie onder moment en optie-prijs beperkingen, zijn exponentieel-familie dual, de rol van een referentie maatregel, en de controles nodig voor een impliciete verdeling
Direct antwoord
Het maximale entropie principe kiest de kansverdeling met de grootste entropie onder degenen die voldoen aan de gestelde beperkingen. In de financiering kan leiden tot een soepele risico-neutrale wet vanaf momenten of optieprijzen, maar . .minst informatieve . is alleen betekenisvol ten opzichte van de gekozen ondersteuning, variabelen, referentiemaat, en beperkingen
Entropie rangschikt haalbare distributies
Voor discrete waarschijnlijkheden p i, Shannon entropie is H(p)=−Σ i p i log p i
Maximale entropie maximaliseert H afhankelijk van p i≥0, Σ i p i=1, en beperkingen zoals Σ i p i f j(x i)=c j
Het resultaat voegt geen ingebouwde structuur toe dan wat de steun, basisweergave, en verklaarde beperkingen kracht
De oplossing heeft vaak exponentieel vorm
Met een referentiemaat m en lineaire verwachtingsbeperkingen, heeft de oplossing vaak p θ(x)=m(x)exp[Σ jθ jf j(x)−
De log normalizer
De Hessische van
Continue entropie heeft een referentie nodig
Differentiaal entropie veranderingen onder een niet-lineaire verandering van coördinaten en is geen invariante hoeveelheid ontbrekende informatie
Minimaliseren van relatieve entropie KL(p||m) tegen een expliciete voorafgaande of basismaatregel maakt die afhankelijkheid zichtbaar
Het veranderen van de staat variabele, ondersteuning, raster, of referentie m kan het antwoord veranderen zelfs als de kop beperkingen lijken identiek
Optieprijzen worden lineaire beperkingen
De Europese kortingstarieven zijn risiconeutrale verwachtingen van payoff-functies en kunnen een terminaldistributie beperken
Normalisering en de voorwaartse martingale voorwaarde moeten gepaard gaan met stakingsbeperkingen, discounting, dividenden en contractovereenkomsten
Buchen
Haalbaarheid komt voor optimalisatie
Luidruchtige mids kunnen de prijsgrenzen schenden, de monotone of convexiteit staken, waardoor geen niet-negatieve verdeling die precies overeenkomt met elke quote
Bid.ask banden, gewogen passen, of slack variabelen kunnen de haalbaarheid herstellen, maar elke keuze verandert de informatie opgelegd aan de oplossing
Restricties in de buurt van de haalbare grens kunnen massa concentreren, dubbele multiplicatoren naar buiten sturen en optimalisatie slecht geconditioneerd maken
Gladheid is geen bewijs van waarheid
Maximum entropie selecteert één distributie uit een niet-bepaald pakket; het bewijst niet dat de markt volgt uit die distributie
Sparse stakingen laten de staartvorm zwak geïdentificeerd, en entropie kan massa verspreiden volgens de basismaat in plaats van economische bewijs
Het toevoegen van veel luidruchtige beperkingen kan overfit quotes, terwijl te weinig kunnen verbergen glimlach structuur en onderschat onzekerheid tussen stakingen
Validatie van de prijzen en verstoring van de oplossing
Controleer positiviteit, normalisatie, het voorste gemiddelde, elke ingezette BID AND AK toestand, en statische-arbitrage eigenschappen op een dichte staking raster
Perturb citaten, roosters, ondersteuning eindpunten, eerderen, beperkingen gewichten, en oplostoleranties om onstabiele staart conclusies bloot te stellen
Vergelijk de optieprijzen buiten de steekproef en rapporteer entropiekeuze, dubbele reststoffen, actieve beperkingen en onzekerheid in plaats van één impliciete dichtheid alleen
Veelgestelde vragen
Wat is het maximale entropieprincipe?
Het selecteert de meest entrope waarschijnlijkheidswet onder alle wetten die voldoen aan gespecificeerde normalisatie en verwachting beperkingen
Vindt maximale entropie de ware distributie?
Nee. Het kiest een minimaal vastgelegde distributie ten opzichte van de aangegeven steun, referentiemaat, variabelen en beperkingen
Hoe beperken de optieprijzen de distributie?
Elke Europese prijs levert een gereduceerde verwachting van zijn uitbetaling in het kader van de risiconeutrale terminalwet
Waarom relatieve entropie gebruiken in plaats van differentiële entropie?
Relatieve entropie maakt de voorafgaande of basismaat expliciet, terwijl differentiële entropieveranderingen onder coördinaattransformaties
Bronnen en verder lezen
Snelle check
De gids gelezen? Test jezelf met 3 vragen
Vraag 01
Welke verklaring het beste overeenkomt met deze gids . . Entropie rangen haalbare distributies?
Kies een antwoord om de uitleg te zien
Optiewoordenlijst
The portion of premium above intrinsic value, reflecting remaining time, expected uncertainty, rates, dividends, and supply and demand.
Lees de uitgebreide gidsGammaAn estimate of how much delta may change for a small move in the underlying, all else equal; it often becomes more concentrated near expiration and near the money.
Lees de uitgebreide gids