Couponrente, huidig rendement en rendement tot einde looptijd

De couponrente is de vastgelegde jaarlijkse rente als percentage van de nominale waarde van een obligatie. Een coupon van 5% op een nominale waarde van $1.000 betaalt $50 per jaar, ook als de obligatie later voor $900 of $1.100 wordt verhandeld. Als de rente halfjaarlijks wordt betaald, bedraagt elke geplande betaling $25. De couponrente is vastgelegd in de voorwaarden van de obligatie; een verandering van de marktprijs wijzigt die contractuele rente niet.

Het huidige rendement vergelijkt de jaarlijkse coupon in dollars met de huidige marktprijs. Rendement tot einde looptijd (YTM) gaat verder: dit is de discontovoet waarbij de contante waarde van de geplande coupons en aflossing van de hoofdsom gelijk is aan de prijs van de obligatie. FINRA onderscheidt couponrendement, huidig rendement en YTM omdat elk een andere set kasstroomgegevens gebruikt. Zie FINRA's obligatiegids en uitleg over obligatierendement en opbrengst voor de definities en beperkingen.

Kort samengevat: de couponrente gebruikt de nominale waarde en de obligatievoorwaarden; het huidige rendement gebruikt de jaarlijkse coupon en de huidige prijs; YTM gebruikt de prijs, het tijdstip van couponbetalingen, de looptijd en de aflossing van de hoofdsom. Een koersscherm kan deze waarden naast elkaar tonen, maar het zijn geen verwisselbare aanduidingen voor hetzelfde rendement. Ook de uitleg van Investor.gov over bedrijfsobligaties vergelijkt couponrente, prijs, nominale waarde en YTM voor obligaties die met korting of premie worden verhandeld.

Zodra een obligatie met vaste rente is uitgegeven, liggen de geplande coupons doorgaans vast in de voorwaarden. De prijs op de secundaire markt kan nog steeds stijgen of dalen als marktrendementen, kredietomstandigheden, liquiditeit en vraag veranderen. Wie dezelfde beloofde betalingen tegen een andere prijs koopt, krijgt een andere rendementsberekening.

Stel dat een obligatie $50 rente per jaar en $1.000 hoofdsom op de einddatum belooft. Als de uitgever betaalt zoals beloofd, betaalt een koper die $900 neerlegt $100 minder dan de hoofdsom die naar verwachting op de einddatum wordt terugbetaald. Bij een prijs van $1.100 betaalt de koper $100 meer dan die toekomstige hoofdsom. Deze prijsverschillen beïnvloeden het berekende rendement, ook al blijft de jaarlijkse coupon van $50 onveranderd.

Een hogere coupon betekent dus niet automatisch een hoger rendement tegen de prijs van vandaag. Vergelijk de specifieke prijs, betaaldatums, looptijd of voorwaarden voor vervroegde aflossing en risico's. TreasuryDirect licht ook toe dat de prijs van een Treasury boven, op of onder de nominale waarde kan liggen, afhankelijk van de coupon ten opzichte van het marktrendement. Zie de prijsuitleg van TreasuryDirect.

Voor een gewone obligatie met vaste coupon is de eenvoudige berekening:

Huidig rendement = jaarlijkse coupon in dollars ÷ huidige marktprijs

Als de obligatie $50 per jaar betaalt en $900 kost, is het huidige rendement $50 ÷ $900 = 5,56%. Als de prijs stijgt naar $1.100, is het huidige rendement $50 ÷ $1.100 = 4,55%. De couponrente blijft in beide gevallen 5%, omdat de coupon wordt berekend op basis van de nominale waarde van $1.000 en niet op basis van de prijs die de koper betaalt. FINRA omschrijft het huidige rendement als de jaarlijkse coupon gedeeld door de huidige marktprijs.

Het huidige rendement is handig voor een snelle vergelijking van couponinkomsten met de prijs. Het houdt echter geen rekening met het verschil van $100 tussen een prijs van $900 en de aflossing van $1.000, of met de extra $100 die bij een prijs van $1.100 is betaald. Ook het tijdstip van betalingen, herbelegging, vervroegde aflossing, wanbetaling, belastingen, transactiekosten en een mogelijke prijsverandering bij verkoop vóór de einddatum blijven buiten beschouwing. Zie het daarom niet als een volledige rendementsprognose.

Let op welke prijs als invoer wordt gebruikt. Een marktkoers kan een clean price tonen, exclusief opgebouwde rente, terwijl het afrekenbedrag voor de koper ook opgebouwde couponrente kan bevatten. Zie clean price, dirty price en opgebouwde rente bij obligaties voor het verschil. Een echte rendementsberekening volgt de marktconventie en afwikkelingsgegevens van het effect, niet alleen een afgerond getal op een scherm.

YTM zoekt één discontovoet waarbij de contante waarde van de geplande kasstromen van de obligatie gelijk is aan de prijs. In een vereenvoudigd voorbeeld met jaarlijkse betalingen is de vergelijking:

Prijs = coupon ÷ (1 + y) + coupon ÷ (1 + y)² + … + (coupon + nominale waarde) ÷ (1 + y)ⁿ

Hier is y het rendement per betaalperiode en n het aantal resterende perioden. Voor een obligatie met halfjaarlijkse coupons wordt tweemaal zoveel kasstromen verdisconteerd. Een genoteerd jaarlijks obligatie-equivalent rendement is vaak tweemaal het halfjaarlijkse percentage; feitelijke marktberekeningen gebruiken de conventie en datums van de betreffende obligatie.

YTM omvat dus de geplande couponbedragen en het verschil tussen de betaalde prijs en de hoofdsom die naar verwachting op de einddatum wordt terugbetaald. Een discount kan richting nominale waarde een mogelijke winst opleveren als de uitgever betaalt zoals beloofd; een premie kan richting nominale waarde een mogelijk verlies betekenen. Coupons worden volgens een schema betaald, dus ook het tijdstip telt mee. YTM is niet simpelweg de couponrente plus of min een lineaire prijsverandering.

FINRA omschrijft YTM als het rendement dat toekomstige coupon- en hoofdsombetalingen verdisconteert naar de aankoopprijs. Die definitie hangt af van de kasstromen die in de berekening worden meegenomen. Bij een obligatie met een call- of putoptie, variabele coupon, onregelmatige datums of kredietproblemen beantwoordt één gewone berekening tot de einddatum mogelijk niet de relevante vraag.

Neem een hypothetische niet-opvraagbare obligatie met een nominale waarde van $1.000, een jaarlijkse coupon van 5% in twee gelijke betalingen en nog vijf jaar looptijd. De obligatie betaalt tien keer per halfjaar $25 en keert op de einddatum $1.000 terug. De voorbeelden veronderstellen aankoop op een coupondatum, tijdige betalingen, geen wanbetaling, kosten of belastingen en een YTM-notering met halfjaarlijkse samengestelde rente.

Bij een prijs van $900 bedraagt de jaarlijkse coupon $50 en is het huidige rendement $50 ÷ $900 = 5,56%. Voor YTM los je voor perioden 1 tot en met 10 op naar y in 900 = Σ[$25 ÷ (1 + y/2)ᵏ] + $1.000 ÷ (1 + y/2)¹⁰. Het geannualiseerde obligatie-equivalente YTM is ongeveer 7,43%. In dit voorbeeld ligt het deels boven het huidige rendement omdat de belegger mogelijk $1.000 hoofdsom ontvangt nadat die $900 heeft betaald, als de betaling volgens afspraak plaatsvindt.

Bij $1.000 zijn couponrente, huidig rendement en YTM volgens deze aannames allemaal 5%. Bij $1.100 is het huidige rendement ongeveer 4,55% en YTM ongeveer 2,84%. De koper ontvangt nog steeds $50 per jaar, maar betaalt een premie die op de einddatum niet als hoofdsom wordt terugbetaald. De rendementen zijn benaderingen die volgen uit het oplossen van dezelfde kasstroomvergelijking; het zijn geen actuele prijzen of voorspellingen.

De vergelijking laat zien waarom de drie waarden kunnen verschillen zonder rekenfout. De couponrente beschrijft de geplande contractuele betaling ten opzichte van de nominale waarde. Het huidige rendement relateert de coupon aan de prijs. YTM combineert het couponschema, de prijs en aflossing van de hoofdsom in een verdisconteerde kasstroomberekening.

YTM is een berekening op basis van beloofde kasstromen, geen garantie dat die betalingen ook binnenkomen. De gebruikelijke interpretatie veronderstelt dat de uitgever alle geplande betalingen doet en de hoofdsom terugbetaalt, dat de belegger de obligatie aanhoudt tot de gebruikte einddatum en dat coupons tegen het berekende percentage kunnen worden herbelegd om hetzelfde samengestelde rendement te behalen. Herbeleggingsmogelijkheden kunnen verschillen. Wie eerder verkoopt, ontvangt de marktprijs op de verkoopdatum en niet automatisch de nominale waarde.

Een calloptie vormt een apart aandachtspunt. Als de uitgever een obligatie vóór de vermelde einddatum kan aflossen, ontvangt de belegger mogelijk op een eerdere datum de callprijs en vervallen latere coupons. Yield to call berekent het rendement tot die aflossingsdatum. Yield to worst vergelijkt toepasselijke aflossingsscenario's en toont het laagste berekende rendement. Controleer het aflossingsschema voordat je alleen op YTM vertrouwt; FINRA vermeldt yield to call en yield to worst om deze reden als aparte maatstaven.

Kredietrisico, kosten, belastingen, inflatie en het verkoopmoment beïnvloeden ook het gerealiseerde resultaat. Een genoteerde YTM drukt niet al deze effecten uit in één getal dat altijd vergelijkbaar is. Zie voor rentegevoeligheid duration en convexiteit van obligaties. Duration schat de prijsgevoeligheid voor rendementsveranderingen volgens eigen aannames, terwijl YTM een bepaalde kasstroomberekening samenvat.

Het voorbeeld met een halfjaarlijkse coupon van $25 gebruikt tien gelijke perioden van zes maanden omdat de berekening op een coupondatum begint. Een echte obligatie kan tussen coupondatums worden afgewikkeld. Opgebouwde rente, de dagtelconventie, de lengte van de eerste of laatste couponperiode, aanpassingen voor werkdagen en de conventie voor rendementsnoteringen kunnen de uitkomst veranderen. Vul geen clean marktkoers in een algemene formule met jaarlijkse betalingen in en neem niet aan dat je daarmee de YTM-waarde van een broker reproduceert.

Amerikaanse Treasury notes en bonds betalen doorgaans elke zes maanden rente; TreasuryDirect publiceert prijzen en rendementen volgens specifieke Treasury-conventies. Andere soorten obligaties kunnen andere kalenders of rekenregels gebruiken. Bedrijfs- en gemeentelijke obligaties kunnen calls, sinking funds, afwijkende schema's of afwikkelingspraktijken hebben die moeten worden meegenomen. Controleer de voorwaarden, afwikkelingsdatum, prijsbasis, betaalfrequentie en rendementsconventie voordat je twee YTM-cijfers vergelijkt.

De formules in dit artikel dienen om de concepten uit te leggen. Bij een echte transactie zijn de bevestiging, het aanbiedingsdocument, de officiële berekeningsmethode en specifieke callvoorwaarden bepalend. Een Treasury bill betaalt geen reguliere coupon; de genoteerde discontovoet is daarom een andere maatstaf dan huidig rendement of YTM voor een couponobligatie.

Gebruik de couponrente om de contractuele rente van de obligatie ten opzichte van de nominale waarde te lezen. Gebruik het huidige rendement voor de snelle verhouding tussen jaarlijkse coupon en marktprijs, maar onthoud dat winst of verlies op de aflossing van de hoofdsom en de betalingstiming ontbreken. Gebruik YTM om geplande coupon- en hoofdsomkasstromen met de aankoopprijs te vergelijken volgens een vastgelegde conventie en bijbehorende aannames.

Controleer voordat je obligaties vergelijkt of afwikkelingsdatums, betaalfrequenties, looptijd of aflossingsscenario's, kredietkwaliteit, fiscale behandeling, liquiditeit en prijsbasis vergelijkbaar zijn. Een hogere YTM kan op een lagere aankoopprijs of andere risico's wijzen; dat bewijst op zichzelf niet dat een obligatie veiliger, liquide of geschikter is voor een bepaalde belegger. YTM is ook niet het totale rendement als de belegger eerder verkoopt of de aannames niet uitkomen.

Het praktische onderscheid is eenvoudig: couponrente hoort bij de voorwaarden van de obligatie, huidig rendement koppelt de jaarlijkse coupon aan de huidige prijs en YTM verdisconteert alle geplande betalingen en hoofdsom naar die prijs. Bepaal eerst welke vraag je wilt beantwoorden. Deze gids behandelt berekeningen voor gewone obligaties met vaste coupon; het is geen actuele koers of beleggingsadvies.