Clean price versus dirty price van obligaties: hoe opgebouwde rente het af te rekenen bedrag verandert

Obligatiekoersen worden vaak uitgedrukt als percentage van de nominale of pariwaarde. Volgens die conventie betekent een koers van 98,50 $98,50 per $100 nominaal; bij $10.000 nominaal is de koerswaarde dus $9.850. De obligatiegids van FINRA legt uit dat obligatiekoersen doorgaans als percentage van pari worden weergegeven. De koers is handig om de marktwaarde van obligaties te vergelijken, maar is niet altijd het volledige bedrag dat nodig is om een transactie tussen coupondata af te rekenen.

Bij een gewone rentedragende obligatie die tussen de geplande coupondata wordt verhandeld, bestaat de afrekening doorgaans uit twee delen: de genoteerde obligatieprijs en de opgebouwde couponrente. De clean price is het prijsdeel vóór toevoeging van opgebouwde rente. De dirty price, ook full price genoemd, telt de rente op die volgens de toepasselijke conventie is opgebouwd. Staat de clean koers in punten per $100 nominale waarde, reken die dan eerst om naar een bedrag in dollars voor de nominale waarde van de obligatie en tel daarna de opgebouwde rente in dollars erbij op.

“Clean” beschrijft hoe met opgebouwde rente wordt omgegaan; het betekent niet dat de vergoeding van de broker of alle transactiekosten zijn verwijderd. Een dirty price is evenmin automatisch hetzelfde als elke mogelijke afschrijving van een rekening. Het is de obligatieprijs plus opgebouwde rente volgens de koers- en afrekenconventie. Controleer vóór gebruik of een scherm de clean price, de volledige prijs of het uiteindelijke transactiebedrag toont.

Een coupon bouwt gedurende de renteperiode op, ook al betaalt de uitgevende instelling die alleen op de geplande data uit. Als een obligatie tussen die data van eigenaar wisselt, heeft de verkoper de obligatie een deel van de lopende couponperiode aangehouden. Bij de gebruikelijke afrekening van een rentedragende obligatie betaalt de koper opgebouwde rente aan de verkoper als vergoeding voor dat verstreken deel, met inachtneming van de regels voor het effect en eventuele bijzondere handelsvoorwaarden.

FINRA beschrijft deze overdracht op de secundaire markt duidelijk in de obligatiegids: “The buyer compensates you for this portion of the coupon interest.” De koper vergoedt de verkoper dus voor dit deel van de couponrente. Volgens dezelfde uitleg wordt dit bedrag doorgaans bij de contractprijs van de obligatie opgeteld. Het is onderdeel van de afrekening van de couponkasstroom van het effect, geen vergoeding aan de uitgevende instelling of broker en geen extra inkomen dat voor de koper ontstaat.

De koper kan de volgende volledige coupon van de uitgevende instelling ontvangen als die op de betaaldatum eigenaar van de obligatie is. Die betaling omvat echter ook rente die al was opgebouwd voordat de koper de obligatie verwierf. Het bedrag dat bij de afrekening aan de verkoper is betaald, houdt rekening met die eerdere opbouw. Wie alleen naar de volgende coupon kijkt, kan de rente over de eigen houdperiode daardoor overschatten als de afrekenbetaling en de data niet worden meegenomen.

Voor de gewone couponobligatie waarop deze uitleg zich richt, geldt de volgende relatie:

Dirty price of volledige prijs = clean price + opgebouwde rente

Staat de clean koers per $100 nominale waarde genoteerd, reken die dan eerst om naar dollars voor de nominale waarde van de obligatie:

Clean prijs in dollars = clean koers ÷ 100 × nominale waarde

Tel daarna de opgebouwde rente in dollars erbij op. Als de bevestiging of koers al een volledige prijs inclusief opgebouwde rente vermeldt, tel diezelfde rente dan niet nogmaals mee. Alleen de naam van een gegevensveld is onvoldoende: controleer de eenheid, de prijsbasis en de afwikkelingsdatum.

Door deze onderdelen te scheiden, zijn marktbewegingen makkelijker te lezen. Het clean deel weerspiegelt de obligatieprijs die voor de transactie wordt gebruikt; opgebouwde rente weerspiegelt de coupon die sinds de relevante vorige datum volgens de dagtelconventie is opgebouwd. Het dirty bedrag kan veranderen als de afwikkelingsdatum opschuift, ook wanneer de clean koers gelijk blijft. Die mechanische verandering alleen is geen stijging van de marktwaarde van de obligatie.

Neem met dezelfde eenvoudige aannames aan dat de afwikkeling 30 dagen opschuift, van dag 60 naar dag 90 van een periode van 180 dagen. De extra opgebouwde rente is $250 × (30 ÷ 180) = $41,67. De totale opgebouwde rente stijgt van $83,33 naar $125; bij een ongewijzigde clean koers van 98,50 verandert het dirty bedrag van $9.933,33 naar $9.975. Deze vergelijking laat alleen het effect van de afwikkelingsdatum op dezelfde hypothetische obligatie zien. Ze betekent niet dat de afwikkelingsdatum van een echte transactie naar believen kan worden gewijzigd. Haal de opgebouwde rente uit elkaar voordat je het verschil in contanten tussen twee data als een verandering van de clean price interpreteert.

Bij obligaties met een reguliere coupon begint na de couponbetaling een nieuwe renteperiode. Trek bij het vergelijken van transacties rond de betaaldatum de opbouw van 60/180 uit de vorige periode niet door; bereken de verstreken dagen opnieuw vanaf de begindatum van de nieuwe couponperiode.

Neem een hypothetische obligatie met $10.000 nominale waarde, een jaarlijkse coupon van 5% en twee gelijke betalingen per jaar. De jaarlijkse coupon is $10.000 × 5% = $500, dus elke halfjaarlijkse coupon bedraagt $500 ÷ 2 = $250. Dit voorbeeld gebruikt een eenvoudige 30/360-aanname: een couponperiode van zes maanden wordt als 180 dagen behandeld en op de afwikkelingsdatum zijn 60 dagen verstreken.

Opgebouwde rente = $250 × (60 ÷ 180) = $83,33

Bij een clean koers van 98,50 is de clean prijs in dollars 98,50 ÷ 100 × $10.000 = $9.850. Het dirty afrekenbedrag vóór kosten is $9.850 + $83,33 = $9.933,33. Per $100 nominale waarde is de opgebouwde rente ongeveer $0,8333 en de volledige prijs ongeveer 99,3333. De obligatie blijft genoteerd op een clean price van 98,50; de extra $83,33 is bij de afrekening toegedeelde couponopbouw, geen verandering van de clean koers.

De eenheden zijn belangrijk. Als je 98,50 rechtstreeks met $10.000 vermenigvuldigt, overschat je de clean prijs met een factor 100. De koers 98,50 is namelijk de prijs per $100 pari, niet een procentuele vermenigvuldiger voor de volledige nominale waarde. Ook de berekening van opgebouwde rente gebruikt de halfjaarlijkse coupon van $250 voor de aangenomen periode van 180 dagen, niet de jaarlijkse coupon van $500 over diezelfde 180 dagen.

Vervolg hetzelfde hypothetische voorbeeld. Als op de afwikkelingsdatum 60 van de 180 dagen zijn verstreken, resteren tot de volgende coupondatum nog 120 van de aangenomen 180 dagen. Onder dezelfde eenvoudige aannames bedraagt de couponopbouw voor de resterende periode van de koper $250 × (120 ÷ 180) = $166,67. De koper betaalt bij de afwikkeling $83,33 aan de verkoper en ontvangt later de volledige coupon van $250 van de uitgevende instelling. De kasstroom weerspiegelt dus $83,33 die vóór de afwikkeling is opgebouwd en $166,67 erna.

Dit overzicht voorkomt een veelvoorkomende misvatting: de ontvangst van een coupon van $250 betekent niet dat de koper tijdens de eigen houdperiode $250 rendement heeft verdiend. De afrekenbetaling van $83,33 vergoedt de verkoper voor het eerdere deel van de couponperiode. Verandering van de clean price, een latere verkoopprijs, fiscale behandeling en kosten beïnvloeden het werkelijke rendement van de koper afzonderlijk.

Opgebouwde rente is ook geen extra couponbetaling van de uitgevende instelling. De uitgevende instelling betaalt de geplande coupon één keer. De afrekening verdeelt de economische waarde opnieuw tussen de vertrekkende en de nieuwe houder op basis van de gebruikte data en conventie. Volg bij een echte obligatie de bevestiging en de voorwaarden van de obligatie; ga er niet van uit dat deze illustratieve verdeling van 60/180 altijd geldt.

De verhouding 60/180 in het voorbeeld is een uitdrukkelijk genoemde vereenvoudiging, geen universele marktregel. Relevante data kunnen de vorige coupondatum en de afwikkelingsdatum omvatten. Conventies bepalen hoe kalenderdagen worden geteld, of grensdata meetellen en hoe korte of lange couponperiodes worden behandeld. MSRB Rule G-33 schrijft standaardberekeningen voor gemeentelijke effecten voor en definieert opgebouwde rente volgens de toepasselijke dagtelregels tot, maar niet met inbegrip van, de afwikkelingsdatum.

Conventies verschillen per instrument en markt. De calculator voor opgebouwde rente van FINRA kiest bijvoorbeeld een jaar van 360 dagen voor bedrijfs- en gemeentelijke obligaties en een jaar van 365 dagen voor overheidsobligaties. Dat is een reden om het juiste obligatietype en de juiste conventie te kiezen, niet om één calculatorinstelling op alle effecten toe te passen. MSRB Rule G-33 waarschuwt ook dat niet-standaard couponkenmerken met gewone prijs- en rendementsinstellingen afwijkende uitkomsten kunnen geven.

Gebruik de afwikkelingsdatum die bij de transactie en de voorwaarden van de obligatie hoort, niet een datum die je afleidt van het moment waarop een order is ingevoerd. Couponfrequentie, ingangsdatum, lengte van de eerste of laatste couponperiode, schrikkeljaren, aanpassingen voor weekenden of feestdagen en marktspecifieke regels kunnen de opbouw veranderen. Voor gemeentelijke obligatietransacties met klanten vereist MSRB Rule G-15 dat de bevestiging het totale transactiebedrag en de opgebouwde rente vermeldt. Die regel geldt specifiek voor die markt en vervangt de conventies van andere effecten niet.

Opgebouwde rente en brokercompensatie beantwoorden verschillende vragen. Opgebouwde rente verdeelt de coupon die in de loop van de tijd is verdiend over de houders. De opslag of afslag van een dealer weerspiegelt de vergoeding wanneer die als principaal handelt; een agent kan een commissie of andere bekendgemaakte transactiekosten rekenen. Afhankelijk van de markt, transactie en bevestiging kunnen die kosten in de genoteerde obligatieprijs zijn verwerkt of apart worden vermeld.

De MSRB-gids voor de prijsstelling van gemeentelijke obligaties legt uit dat de koers van een gemeentelijke obligatie op pari is gebaseerd en dat, afhankelijk van de transactiedatum, “some accrued interest may be applied to the trade”. De gids maakt ook onderscheid tussen dealercompensatie en de opgebouwde couponrente van de obligatie. In het bovenstaande voorbeeld is $9.933,33 de clean obligatieprijs plus opgebouwde rente vóór afzonderlijke kosten. Dat garandeert niet het exacte bedrag dat van een rekening wordt afgeschreven als een prijsaanpassing van de broker, commissie of andere kosten van toepassing zijn.

“Clean” betekent dus niet “zonder kosten”, en “dirty” betekent niet “inclusief alle rekeningkosten”. Lees op de transactiebevestiging de prijsbasis, het bedrag aan opgebouwde rente, het totale transactiebedrag en eventuele commissie- of kostenvelden. Als de weergegeven prijs opgebouwde rente al bevat, leidt die nogmaals optellen tot dubbeltelling.

Deze uitleg richt zich op een gewone couponobligatie die tussen betaaldatums op de Amerikaanse secundaire markt wordt gekocht of verkocht. Zero-coupon-effecten, obligaties in wanbetaling of met een flat-koers, onregelmatige coupons en transacties met bijzondere voorwaarden kunnen anders worden behandeld. MSRB-regels beschrijven gevallen waarin opgebouwde rente niet op dezelfde manier wordt weergegeven; pas de eenvoudige formule niet buiten het genoemde toepassingsgebied toe.

Heruitgiften van Treasury-effecten zijn een afzonderlijk, specifieker geval. Het Amerikaanse ministerie van Financiën kan extra hoeveelheden van een eerder uitgegeven effect aanbieden, waarbij de nieuwe uitgiftedatum kan verschillen van de oorspronkelijke datum van het effect. Volgens de TreasuryDirect-gids voor het kopen van verhandelbare effecten wordt in die situatie “accrued interest” onderdeel van de aankoopprijs en terugbetaald als onderdeel van de eerste reguliere rentebetaling. Die behandeling bij een primaire uitgifte is iets anders dan de verdeling van opgebouwde couponrente tussen koper en verkoper bij een transactie op de secundaire markt.

Noteer vóór je een transactie controleert de nominale waarde, de clean koers en de eenheid ervan, het couponpercentage en de betaalfrequentie, de vorige coupondatum, de afwikkelingsdatum, de dagtelconventie, het bedrag aan opgebouwde rente en of het weergegeven totaal de opbouw al bevat. Controleer daarna commissies, opslag, afslag en andere kosten afzonderlijk op de bevestiging. Voor de andere berekening bij Treasury-futures met fysieke levering, zie het factuurbedrag bij levering van Treasury-futures; voor velden van primaire Treasury-veilingen, zie hoe je Treasury-veilingresultaten leest.