Faktor Diskaun Stokastik Diterangkan
Ketahui cara faktor diskaun stokastik menentukan harga hasil merentas masa dan keadaan, menghubungkan premium risiko dengan kovarians dan berkait dengan penilaian neutral risiko
Jawapan terus
Faktor diskaun stokastik, atau kernel harga, ialah pemboleh ubah rawak positif m yang menilai hasil masa hadapan X melalui P = E[mX]. Ia menggabungkan diskaun masa dengan nilai tambahan hasil yang diterima dalam keadaan yang mahal dari segi ekonomi
Satu persamaan menetapkan harga banyak aset
Bagi hasil satu tempoh X, harga semasa P memenuhi P = E[mX] di bawah ukuran kebarangkalian fizikal
m yang sama mesti menetapkan harga setiap aset yang termasuk dalam model. Kekangan bersama ini menjadikan konsep berguna untuk membandingkan sekuriti
Unit dan masa penting: m menukar satu unit hasil masa hadapan kepada nilai semasa mengikut keadaan, bukan melalui satu kadar diskaun malar
Utiliti marginal memberikan tafsiran ekonomi
Dalam model pengguna perwakilan, m berkadar dengan utiliti marginal masa hadapan yang didiskaun dibahagi utiliti marginal semasa
Apabila penggunaan terhad dan utiliti marginal tinggi, hasil amat bernilai, jadi m tinggi dalam keadaan itu
Tafsiran ini bergantung pada keutamaan, penggunaan dan andaian keseimbangan. Persamaan harga itu sendiri boleh digunakan tanpa menerima satu model utiliti
Kovarians menentukan pulangan lebihan dijangka
Bagi pulangan R, syarat harga ialah E[mR] = 1. Mengembangkannya memberikan E[m]E[R] + Cov(m,R) = 1
Aset yang memberikan bayaran rendah apabila m tinggi memberikan sedikit insurans dan secara umum memerlukan pulangan dijangka lebih tinggi untuk dipegang
Aset yang membayar dalam keadaan buruk boleh mendapat harga lebih tinggi dan pulangan dijangka lebih rendah kerana hasilnya mempunyai kovarians positif dengan m
Kadar bebas risiko menetapkan min
Bagi pulangan kasar bebas risiko R_f yang diketahui, E[m]R_f = 1, jadi E[m] = 1/R_f dalam keadaan satu tempoh
Purata mengendalikan diskaun masa biasa, manakala perubahan m merentas keadaan menghasilkan pelarasan risiko
m deterministik hanya menetapkan harga melalui masa dan tidak menghasilkan premium risiko berasaskan kovarians dalam model itu
Harga keadaan dan kebarangkalian neutral risiko ialah penskalaan semula
Dalam keadaan diskret dengan kebarangkalian fizikal p_s, harga keadaan q_s sama dengan p_s didarab faktor diskaun m_s bagi keadaan itu
Menormalkan harga keadaan dengan harga bon menghasilkan kebarangkalian neutral risiko. SDF, harga keadaan dan ukuran harga mengekod fungsi harga yang sama dalam bentuk berbeza
Tafsiran mereka berbeza: p_s ialah input kekerapan fizikal, q_s ialah pemberat nilai semasa dan q_s yang dinormalkan ialah kebarangkalian harga
SDF tidak semestinya unik dalam pasaran tidak lengkap
Jika hasil yang didagangkan tidak merangkumi setiap keadaan, beberapa faktor diskaun stokastik positif boleh menetapkan harga aset diperhatikan yang sama
Model atau kriteria tambahan memilih satu kernel untuk hasil yang tidak dirangkumi, seperti ia memilih satu ukuran martingale
m teranggar juga boleh negatif dalam kaedah statistik tanpa kekangan, melanggar syarat kernel positif yang diperlukan bagi tafsiran tiada arbitraj yang kuat
Ujian empirikal menggunakan kekangan momen
Model calon mengimplikasikan E[mR_i] = 1 bagi setiap pulangan yang diuji. Padanan sampel mendedahkan ralat harga tetapi mengandungi ketidakpastian anggaran dan data
Batas Hansen–Jagannathan menghubungkan turun naik mana-mana m yang sah dengan nisbah Sharpe yang boleh dicapai, lalu mengehadkan kernel berasaskan penggunaan yang terlalu licin
Laporkan set aset, ufuk, maklumat bersyarat, konvensyen pulangan, ralat sampel dan sama ada m kekal positif sebelum menilai model
Soalan lazim
Apakah faktor diskaun stokastik secara ringkas?
Ia ialah pemberat bergantung keadaan yang menukar hasil masa hadapan kepada harga hari ini dan memberikan lebih nilai kepada hasil dalam keadaan yang mahal
Mengapa faktor diskaun itu stokastik?
Satu dolar yang diserahkan dalam keadaan jarang atau buruk boleh bernilai lebih daripada satu dolar yang diserahkan dalam keadaan berlebihan
Bagaimanakah SDF menerangkan premium risiko?
Aset yang berprestasi buruk apabila m tinggi memberikan sedikit insurans dan secara umum memerlukan pulangan dijangka yang lebih tinggi
Adakah faktor diskaun stokastik unik?
Ia unik apabila ruang hasil yang berkaitan lengkap; dengan risiko yang tidak dirangkumi, beberapa kernel boleh menetapkan harga aset dagangan yang sama
Sumber dan bacaan lanjut
Semakan pantas
Sudah membaca panduan? Uji diri dengan 3 soalan
Soalan 01
Pernyataan manakah paling sepadan dengan panduan ini — Satu persamaan menetapkan harga banyak aset?
Pilih jawapan untuk melihat penjelasan
Glosari opsyen
The portion of premium above intrinsic value, reflecting remaining time, expected uncertainty, rates, dividends, and supply and demand.
Baca panduan terperinciGammaAn estimate of how much delta may change for a small move in the underlying, all else equal; it often becomes more concentrated near expiration and near the money.
Baca panduan terperinci