先物とフォワードのConvexity Adjustmentを解説

先物は取引所の決済価格を使い、契約期間中の損益を変動証拠金として移動させます。

フォワードは契約や担保条件により、経済的な決済がより後日に集中することがあります。

途中で受け取る現金はその時点の金利で再投資でき、支払う現金は資金調達が必要です。この違いが価値に影響します。

先物とフォワードでは契約構造の違いを説明します。

Spot-futures basisは主に現物と先物の価格差を保有コストと比較します。

Convexity adjustmentは、似た金利エクスポージャーでも金利変動時の感応度とキャッシュフロー時点が違うかを確認します。

先物basisとfair valueでは保有コストを別に扱います。

CMEはThree-Month SOFR先物1枚の1bp価値を$25で固定と説明しています。

一方、スワップやフォワード型金利エクスポージャーのDV01は金利水準によって変わる場合があります。

そのため、最初に合っていた先物ヘッジ比率も、金利変動後には再計算が必要になることがあります。

フォワード型金利エクスポージャーのDV01が1bp当たり$2,500、先物1枚のBPVが$25とします。

一次ヘッジ比率は2,500 / 25 = 100枚です。

その後DV01が$2,550に増え、先物BPVが$25のままなら、新しい比率は2,550 / 25 = 102枚です。

100枚のままなら1bp当たり$50の一次ミスマッチが残ります。20bp動けば、二次効果と費用を除く単純近似は$1,000です。

この例は感応度が変わる仕組みを示すもので、普遍的なconvexity価格公式ではありません。

実際の調整は商品設計、ボラティリティ、金利動学、相関、割引、決済時点、担保、比較期間に依存します。

SOFRでは限月と参照期間も必要です。SOFR先物のインプライド金利で価格規則を確認できます。

- 経済エクスポージャーと満期を揃える - 各商品が実際に現金を交換する時点を記録する - 同じ市場状態でDV01などの感応度を比較する - 金利や価格変動後に感応度が変わるか確認する - convexityを通常のbasisやcarryと分ける - 担保、資金調達、Bid-Ask、手数料、モデル仮定を含める [!TRYMARK] Convexityチェックポイント 9月18日の比較時点でDV01 $2,500、先物BPV $25、100枚のヘッジを記録し、DV01を$2,550に変えて必要枚数を再計算します。

これは価格とヘッジの仕組みの説明であり、どちらかが常に安い、または優れているという意味ではありません。