Diferencia y error de seguimiento de un ETF: un error cero puede ocultar pérdidas

Esta guía trata fondos indexados ordinarios, no si un gestor activo debería igualar un índice. Utiliza la clase y el índice exactos de la documentación, no un índice conocido con un nombre parecido.

Reúne rentabilidades totales del fondo basadas en su valor liquidativo, o NAV, y la serie correspondiente del índice. Iguala moneda, fechas, horas de valoración y tratamiento de las distribuciones.

El NAV sin ajustar puede bajar cuando el fondo reparte una distribución. Una serie de rentabilidad total la incorpora; un gráfico de NAV sin ajustar no mide ese mismo resultado.

[Investor.gov sobre distribuciones](https://www.investor.gov/introduction-investing/general-resources/news-alerts/alerts-bulletins/investor-bulletins/fund-distributions-investor-bulletin) explica esa transferencia de valor.

[Vanguard sobre seguimiento](https://www.vanguard.co.uk/professional/vanguard-365/investment-knowledge/etf-knowledge/what-affects-index-tracking) distingue el tamaño de una brecha de su variabilidad.

Aquí, la diferencia de seguimiento, o TD, es la rentabilidad total del fondo menos la del índice en el mismo periodo. Un valor negativo indica retraso. Confirma el orden de la resta usado por el proveedor.

Supón que en un año el índice gana 8.00% y el fondo 7.70%. TD = 7.70% − 8.00% = −0.30 puntos porcentuales, o −30 puntos básicos. Un punto básico equivale a 0.01 punto porcentual.

Con inversiones iniciales hipotéticas de 10,000, los valores finales serían 10,800 y 10,770. El fondo queda 30 unidades monetarias por detrás. Se excluyen impuestos personales, costes de compraventa y flujos externos.

No es una pérdida del 30%. Tampoco equivale a 10,770 ÷ 10,800 − 1 ≈ −0.2778%: esa comparación utiliza el patrimonio final del índice como denominador.

Para varios periodos, compón cada serie y después resta las rentabilidades acumuladas comparables. Sumar las brechas mensuales en puntos porcentuales no suele reproducir la TD acumulada.

Imagina un índice que rinde exactamente 0% en cada uno de cuatro meses. Las rentabilidades siguientes son inventadas para aislar el cálculo; no son resultados de ETF reales ni previsiones.

La brecha de A nunca cambia, de modo que su error de seguimiento muestral es cero. Aun así, pierde frente al índice plano cada mes. Variabilidad cero no significa brecha de rentabilidad cero.

B tiene la misma brecha mensual media, pero fluctúa por encima y por debajo de ella. Su error de seguimiento es positivo. Las dos medidas responden preguntas distintas incluso antes de anualizarlas.

• Fondo A por mes: −0.10%, −0.10%, −0.10%, −0.10%.
• Fondo B por mes: −0.30%, +0.10%, −0.30%, +0.10%.
• Ambos tienen una brecha mensual media aritmética de −0.10 punto porcentual, o −10 puntos básicos.

Sea a_t la rentabilidad del fondo menos la del índice en cada periodo. Calcula la media de esas brechas con signo y su desviación estándar muestral: s = sqrt(sum((a_t − media(a))^2) ÷ (n − 1)), con n mayor que uno.

[NIST sobre dispersión](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda356.htm) describe el denominador de la varianza muestral. Aquí usamos n − 1; consulta la convención del proveedor al reproducir una cifra.

Las brechas de B en puntos básicos son −30, +10, −30, +10. Su media es −10, por lo que las desviaciones son −20, +20, −20, +20 puntos básicos.

La suma de desviaciones al cuadrado es 1,600 puntos básicos al cuadrado. Divide entre 3 y extrae la raíz: s ≈ 23.0940 puntos básicos mensuales, o 0.230940% en unidades de rentabilidad mensual.

Con la conversión habitual por raíz del tiempo, TE anualizado = s × sqrt(12) = 80 puntos básicos, o 0.80%. El 12 corresponde a meses por año, no a las cuatro observaciones de este ejemplo.

Esa conversión presupone una varianza adecuadamente estable y ausencia de covarianza serial. La correlación entre brechas o cambios de condiciones limitan su interpretación. Cuatro datos inventados no prueban nada sobre un ETF real.

Mantén el signo de las brechas al calcular su desviación estándar. Promediar sus valores absolutos o calcular la desviación de valores absolutos produce otra estadística.

La rentabilidad de A en cuatro meses es (0.999)^4 − 1 ≈ −0.3994004%. La de B es (0.997 × 1.001)^2 − 1 ≈ −0.4001988%. Como el índice es plano, son también sus diferencias de seguimiento de cuatro meses.

Ambas medias eran −10 puntos básicos al mes, pero los resultados compuestos difieren ligeramente. Ninguno es exactamente −0.40%, ni equivale al error de seguimiento anualizado de B, que es 0.80%.

Un resultado entre dos fechas permite obtener TD, pero no reconstruir TE. Muchas trayectorias mensuales llegan al mismo punto final. Consigue observaciones fechadas en vez de inventar volatilidad a partir de una brecha anual.

La guía de medias aritmética y geométrica explica por qué multiplicar factores de crecimiento no equivale a sumar o promediar rentabilidades.

Supón que el NAV sube de 100 a 110 sin distribuciones y el índice gana también 10%. La TD basada en NAV es cero durante ese intervalo.

Pero compras a 102 y vendes a 109 en el mismo periodo. Tu rentabilidad antes de costes es 109 ÷ 102 − 1 ≈ 6.8627%, no 10%. La prima de compra y el descuento de venta cambian tu resultado sin cambiar la rentabilidad del NAV.

Son precios ejecutados hipotéticos. Comisiones, diferenciales, conversión de moneda e impuestos personales pueden añadir diferencias. No restes de nuevo un diferencial estimado ya reflejado en los precios realmente ejecutados.

[Investor.gov sobre ETF](https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/investment-products/mutual-funds-and-exchange-traded-2) distingue el precio de bolsa del valor liquidativo.

Una prima o descuento compara precio y NAV en un instante. La diferencia de seguimiento compara rentabilidades durante un intervalo. No son medidas intercambiables.

Gastos del fondo, negociación, efectivo, muestreo de cartera y fechas de ingresos o impuestos pueden afectar la réplica. La brecha de rentabilidad no identifica por sí sola la causa dominante.

[Vanguard sobre factores de réplica](https://www.vanguard.ca/en/tools-and-resources/etf-fundamentals/management/index-tracking) también describe posibles compensaciones, como ingresos por préstamo de valores.

Si la rentabilidad publicada del NAV ya incorpora gastos, no vuelvas a restar el ratio de gastos. TD es un resultado observado, no una factura adicional. TE tampoco es una comisión anual extra.

Iguala las convenciones de dividendos brutos o netos y los índices con o sin cobertura de divisa. Superar un índice con supuestos fiscales o de cobertura distintos no demuestra mejor réplica.

Puede haber TD positiva, pero eso no establece una ventaja repetible. Revisa las explicaciones y la implementación del fondo en vez de suponer que cada brecha equivale a su ratio de gastos anunciado.

Compara fondos con el mismo índice y objetivo de clase. Usar otro índice mide diferencias de exposición además de calidad de seguimiento. Conserva estos campos junto a los resultados.

El TE histórico, o ex post, procede de retornos observados. El previsto, o ex ante, procede de un modelo de riesgo. No presentes estimaciones como resultados ni rellenes datos ausentes con ceros inventados. [!TRYMARK] Revisión del seguimiento ETF con TryMark En la próxima revisión de la ficha, busca reproducir la comparación fondo-índice. Recalcula TD y TE cuando cambien la versión del índice, las fechas, los ajustes por distribución o los gastos incluidos. [!WARNING] Poco error de seguimiento no significa poco riesgo El fondo y el índice pueden caer juntos con fuerza. TE no limita la pérdida máxima ni garantiza probabilidades. Examina exposición y caídas por separado de la calidad de réplica.

Revisa rentabilidad total para los ingresos y caídas desde máximos para las pérdidas. Esta guía no recomienda un ETF.

• Índice exacto, moneda, clase y tratamiento de las distribuciones.
• Fechas inicial y final, base NAV o precio de mercado y horas de valoración.
• Convención de signo de TD y rentabilidad acumulada o anualizada.
• Frecuencia, tamaño de muestra, denominador y anualización del TE.
• Gastos ya incluidos, observaciones ausentes y explicación del fondo.