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Medición del riesgo de cartera7 minutos de lectura
Caída máxima y recuperación: perder 20% exige ganar 25%
Calcula la caída máxima y la rentabilidad necesaria para recuperar pérdidas. Distingue máximos previos, depósitos y resultados de una opción frente a toda la cuenta.
Respuesta directa
El drawdown mide la caída desde un máximo anterior. Recuperarse exige una ganancia porcentual mayor porque queda menos capital: perder 20% requiere ganar 25%. Ninguna de estas cifras predice si la recuperación ocurrirá ni cuándo.
Mide la caída desde el máximo anterior, no desde el capital inicial
La pérdida respecto al precio de entrada y el drawdown responden a preguntas distintas. Una cuenta puede ganar desde su apertura y seguir muy por debajo de su mayor valoración.
En cada observación, registra el valor más alto alcanzado hasta entonces. Compara el valor actual con ese máximo acumulado; no uses un máximo que aparece después en la serie.
Drawdown = (máximo anterior − valor actual) ÷ máximo anterior. Multiplica por 100 para obtener el porcentaje. Aquí expresamos la magnitud como positiva; algunas plataformas la muestran con signo negativo.
La caída máxima es el mayor descenso así calculado durante el periodo observado. Describe el pasado, pero no limita la siguiente pérdida.
Usa un patrimonio positivo o un índice de rendimiento ajustado por aportaciones y retiradas. Esta fórmula no sirve como modelo sencillo de recuperación con denominador cero o patrimonio negativo.
Una cartera puede terminar con 15% de ganancia y una caída máxima de 20%
Considera cuatro valoraciones sucesivas, en la misma moneda y sin depósitos ni retiradas. Son cifras hipotéticas originales, no un backtest ni un historial real.
La rentabilidad del periodo es 11,500 ÷ 10,000 − 1 = 15%. La caída máxima observada es (12,500 − 10,000) ÷ 12,500 = 20%. Ambos resultados describen la misma trayectoria.
Desde la última observación, volver al máximo exige 12,500 ÷ 11,500 − 1 ≈ 8.70%, no 8%. Para calcular lo que falta por recuperar, usa el valor actual y no el mínimo anterior.
Los datos de cierre pueden omitir un mínimo intradía. Compara caídas con el mismo periodo, frecuencia de valoración, moneda y tratamiento de costes.
- Observación 1: valor 10,000; máximo acumulado 10,000; caída 0%.
- Observación 2: valor 12,500; máximo acumulado 12,500; caída 0%.
- Observación 3: valor 10,000; máximo acumulado 12,500; caída 20%.
- Observación 4: valor 11,500; máximo acumulado 12,500; caída actual 8%.
Deduce la rentabilidad de recuperación en vez de sumar porcentajes
Sea P el máximo positivo y d la fracción perdida, con 0 ≤ d < 1. Una caída del 20% significa d = 0.20 y deja P × (1 − d).
Si g es la ganancia necesaria desde ese saldo menor, recuperar el máximo exige P × (1 − d) × (1 + g) = P.
Cancela P y despeja: g = 1 ÷ (1 − d) − 1 = d ÷ (1 − d). Con cifras porcentuales: ganancia necesaria (%) = 100 × pérdida (%) ÷ (100 − pérdida (%)).
Para perder 20%, 0.20 ÷ 0.80 = 0.25, o 25%. Pasar de 100 a 80 y después ganar 25% devuelve el capital a 100.
Un rebote de solo 20% deja 80 × 1.20 = 96. Sumar −20% y +20% oculta que cambia la base. La rentabilidad real de ambos periodos es −4%.
Compara los umbrales de recuperación sin convertirlos en pronósticos
La ecuación funciona en cualquier unidad monetaria que se mantenga constante. Supón que no hay flujos externos y no descuentes otra vez los costes ya incluidos en el saldo.
Con una pérdida del 100% no queda capital que pueda crecer: el denominador es cero. Una opción que venció sin valor no se recupera esperando un movimiento posterior del subyacente.
Son condiciones aritméticas. No estiman una probabilidad de éxito, no recomiendan una operación ni fijan una fecha para recuperar pérdidas.
- Perder 10% deja 90 de cada 100 y exige ganar aproximadamente 11.11%.
- Perder 20% deja 80 y exige ganar 25%.
- Perder 25% deja 75 y exige ganar aproximadamente 33.33%.
- Perder 50% deja 50 y exige ganar 100%.
- Perder 80% deja 20 y exige ganar 400%.
Compón las pérdidas sucesivas y separa profundidad de duración
Dos pérdidas consecutivas del 20% no suman una pérdida total del 40%. Desde 100 unidades, 100 × 0.80 × 0.80 = 64: la pérdida conjunta es 36%.
Volver de 64 a 100 exige 100 ÷ 64 − 1 = 56.25%. Recalcula desde el saldo restante en lugar de sumar los porcentajes individuales.
La profundidad tampoco indica el tiempo transcurrido. La trayectoria 100 → 80 → 100 tiene la misma caída si las observaciones abarcan días o años.
Aclara si la duración va del máximo al mínimo o del máximo a la recuperación completa. Mientras no se recupere el máximo, indica que el episodio sigue abierto en vez de inventar una fecha final.
[El resumen de CFA Institute](https://www.cfainstitute.org/insights/professional-learning/refresher-readings/2026/portfolio-performance-evaluation) incluye la caída máxima y su duración.
Distingue un depósito de una recuperación por inversión
Supón que 10,000 bajan a 8,000. Añadir 2,000 restaura el saldo de 10,000, pero el depósito no constituye una rentabilidad del 25%.
Para un registro por unidades, empieza con 100 unidades valoradas en 100 cada una. Tras la pérdida, cada unidad vale 80. La nueva aportación de 2,000 compra 25 unidades adicionales a 80.
Ahora tienes 125 unidades de 80, por un total de 10,000. Sin embargo, el valor unitario sigue 20% por debajo del máximo. Tampoco debe contarse automáticamente una retirada como pérdida de inversión.
[La metodología GIPS](https://www.gipsstandards.org/standards/gips-standards-for-firms/gips-standards-handbook-for-firms/) separa los flujos externos del rendimiento ponderado por tiempo.
Conserva un registro fechado de aportaciones y retiradas con valoraciones coherentes. El cambio del saldo bruto, por sí solo, no distingue resultados de inversión y movimientos de dinero.
No confundas la pérdida de una opción con la caída de toda la cuenta
Supón una cuenta en su máximo de 20,000 que incluye una opción comprada por valor de 1,000. La opción baja a 600, con los demás activos y pasivos sin cambios. Ignora costes.
La opción pierde 40% y necesita 1,000 ÷ 600 − 1 ≈ 66.67% para volver a su valor inicial. El patrimonio total baja a 19,600: una caída del 2% que requiere aproximadamente 2.04% de recuperación.
[OIC sobre apalancamiento](https://www.optionseducation.org/optionsoverview/leverage-risk) explica la ampliación de pérdidas porcentuales y la posibilidad de perder toda la prima comprada.
En futuros, usa el patrimonio de la cuenta de forma coherente, no el margen depositado como denominador de toda la cartera.
[La guía de margen de CME](https://www.cmegroup.com/education/courses/introduction-to-futures/margin-know-what-is-needed) trata el margen como garantía.
Calcular una recuperación no elimina las restricciones de fondos. Revisa patrimonio frente a efectivo antes de comparar un extracto de futuros con un gráfico de cartera.
Revisa la medición antes de diseñar un plan de recuperación
En la próxima revisión del extracto, escribe el criterio de medición antes de interpretar el mayor descenso. Estos datos permiten que otra persona reproduzca el cálculo.
Recuperar el antiguo saldo nominal no equivale a recuperar poder adquisitivo ni alcanzar un índice de referencia. La conversión monetaria, la inflación y los costes omitidos cambian esas comparaciones distintas. [!TRYMARK] Revisión del drawdown con TryMark En la próxima fecha del extracto, compara patrimonio actual y máximo anterior. Recalcula la ganancia necesaria después de comprobar valoraciones abiertas, costes, depósitos y retiradas. [!WARNING] La recuperación necesaria no ordena asumir más riesgo Una ganancia exigida mayor no justifica una posición mayor. Esta aritmética no garantiza recuperación ni evita pérdidas adicionales. Con patrimonio cero o negativo, el modelo porcentual deja de ser útil.
Para promedios por operación, consulta aciertos y esperanza matemática. Para exposición, consulta tamaño en futuros.
Ninguna de esas medidas sustituye el historial completo de la cuenta que se está evaluando.
- Especifica fechas de inicio y final, frecuencia de valoración y una sola moneda de referencia.
- Utiliza únicamente máximos anteriores a la observación inferior correspondiente.
- Incluye posiciones abiertas e identifica costes, distribuciones y flujos externos.
- Presenta caída máxima, caída actual, ganancia pendiente para recuperarse y estado de recuperación.
Preguntas frecuentes
¿Por qué perder 50% exige ganar 100% para recuperarse?
Perder la mitad de 100 deja 50. Recuperar los 50 perdidos exige 50 ÷ 50 = 100% sobre el saldo restante. Es la misma cantidad de dinero comparada con dos bases diferentes.
¿La caída máxima puede superar la pérdida al final del periodo?
Sí. Una trayectoria 100 → 80 → 95 tiene una caída máxima observada del 20%, pero termina solo 5% por debajo del inicio. El valor final no revela el descenso más profundo que ocurrió antes.
¿Un depósito elimina la caída de la cartera?
Puede restaurar el saldo sin restaurar el rendimiento de inversión. Registra el depósito aparte y evalúa los resultados con una serie ajustada por flujos externos de manera coherente.
¿La caída máxima histórica predice mi mayor pérdida futura?
No. Describe las observaciones elegidas, no todos los escenarios futuros. Un movimiento nuevo, otro apalancamiento, cambios de liquidez o una valoración más frecuente pueden mostrar una caída mayor.
Fuentes
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