Squilibrio del book degli ordini e microprezzo

Un book di ordini limite registra gli ordini di acquisto e vendita ammessi per uno strumento e una sede di negoziazione. Il miglior bid è il prezzo di acquisto visibile più alto; il miglior ask è il prezzo di vendita visibile più basso. La differenza è lo spread quotato. La quantità accanto a ciascun prezzo è quella che il feed osservato mostra in quel momento.

Una schermata può mostrare solo i migliori prezzi, più livelli o il book di una singola sede. La quantità visibile non rappresenta tutto l’interesse possibile, non garantisce che gli ordini restino e non è il volume già scambiato. Le regole Nasdaq definiscono, per esempio, i relativi feed di profondità in base agli ordini e alle quotazioni mostrati nel Nasdaq Market Center. La SEC distingue i feed per ordine da quelli per livello e spiega che per ricostruire la liquidità pubblicata da un feed per ordine occorre applicare inserimenti, cancellazioni, modifiche ed esecuzioni. Consulta le definizioni Nasdaq dei feed depth-of-book e i metodi SEC di segnalazione dei book.

Prima di calcolare, annota strumento o mese del contratto, copertura di sede e feed, ora della quotazione e unità: azioni, contratti o altro. Un valore ricavato dalla coda di una sola sede non descrive l’equilibrio dell’intero mercato. La guida al book dei futures tratta separatamente il modo in cui le regole di matching assegnano un ordine in arrivo agli ordini già presenti.

Indichiamo con Qb la quantità mostrata al miglior bid e con Qa quella mostrata al miglior ask. Una misura normalizzata comune è:

I = (Qb - Qa) / (Qb + Qa)

Con quantità non negative e somma positiva, I varia da -1 a +1. Zero significa quantità visibile uguale sui due lati; un valore positivo indica una coda bid più grande e uno negativo una coda ask più grande. Se il bid mostra 90 azioni e l’ask 30, I = (90 - 30) / (90 + 30) = 0,50. In questo snapshot la coda bid è più grande. Non significa che gli acquirenti abbiano scambiato 60 azioni in più o che il prezzo debba salire.

La guida alla quantità bid rispetto alla quantità ask nei futures affronta un confronto simile. Tieni separati il valore normalizzato e le quantità assolute: 90 contro 30 e 9.000 contro 3.000 danno entrambi 0,50, ma profondità visibile e contesto di esecuzione sono diversi. Se manca un lato, la somma è zero, il feed è vecchio o il mercato è bloccato o incrociato, il calcolo a due lati può non avere senso; non forzare un segnale.

La definizione dell’indicatore può variare. Alcune fonti usano la quota del lato bid Qb / (Qb + Qa), su una scala da 0 a 1. Nell’esempio 90 contro 30 vale 0,75, mentre la formula centrata sopra dà +0,50. Gould e Bonart distinguono le due normalizzazioni nel loro studio; verifica la formula prima di confrontare i valori.

Il midpoint ordinario ignora le quantità: m = (Pb + Pa) / 2, dove Pb è il miglior bid e Pa il miglior ask. Il punto medio ponderato per quantità assegna più peso al prezzo opposto alla coda più grande:

w = (Pa × Qb + Pb × Qa) / (Qb + Qa)

Se lo spread è s = Pa - Pb, la stessa formula diventa w = m + (s / 2) × I. Questa forma mostra direzione e ampiezza della correzione. Se le code sono uguali, I è zero e il punto medio ponderato coincide con il midpoint. Se la quantità bid è maggiore, la stima supera il midpoint e si avvicina all’ask; se è maggiore la quantità ask, si sposta verso il bid. Con quotazioni valide su entrambi i lati e quantità non negative, la correzione non supera metà spread.

La direzione del peso può sembrare controintuitiva. Una coda bid più grande non tira la stima verso il prezzo bid: in questa formula aumenta il peso del prezzo ask. È una convenzione che rappresenta, in alcuni modelli di book, una relazione tra squilibrio della coda e successive variazioni del midpoint. Non è una nuova quotazione inserita da un acquirente o venditore.

Supponiamo un miglior bid ipotetico di $99.98 con 90 azioni mostrate e un miglior ask di $100.02 con 30. Il midpoint è $100.00, lo spread $0.04 e lo squilibrio +0,50. Il punto medio ponderato è:

($100.02 × 90 + $99.98 × 30) / 120 = $100.01

La formula abbreviata dà lo stesso risultato: $100.00 + ($0.04 / 2 × 0,50) = $100.01. Se le quantità si invertono, con 30 al bid e 90 all’ask, ma i prezzi restano invariati, il midpoint rimane $100.00 e il punto medio ponderato diventa $99.99. La variazione di due centesimi deriva interamente dalle quantità: non serve un trade al midpoint né un cambiamento di prezzo.

Un registro utile mostra quindi insieme midpoint ordinario, spread, entrambe le quantità, squilibrio, punto medio ponderato e orario. Salvare solo il valore ponderato non rivela se a muoverlo sia stato il prezzo, la quantità, l’allargamento dello spread o un aggiornamento del feed. L’illustrazione dopo questa sezione è concettuale: la coda bid più grande sposta il marcatore ponderato mentre il midpoint centrale resta fermo. I marcatori non sono dati né previsioni.

Nel linguaggio informale, il punto medio ponderato appena calcolato viene talvolta chiamato “microprezzo”. Nella ricerca, il termine può indicare più precisamente una stima del midpoint futuro o efficiente condizionata alle informazioni del book. L’articolo di Sasha Stoikov definisce il microprezzo tramite una sequenza di midpoint futuri attesi e ne stima la correzione in base a stati osservati di spread e squilibrio. Servono osservazioni storiche ad alta frequenza e una relazione stimata. Il calcolo con due quotazioni sopra è un riferimento ponderato più semplice, non il modello completo. Consulta l’articolo di Stoikov sul microprezzo.

La distinzione è importante nel codice, nei backtest e nei report. Dai alla formula il nome corrispondente ai suoi input: “punto medio ponderato delle migliori quotazioni” se usa solo prezzi e quantità correnti; “stima del microprezzo” solo se implementa il modello e la procedura di stima descritti. Un valore preciso al centesimo può comunque essere rumoroso. Prima di definirlo fair value, indica dati e modello, orizzonte previsto e metodo di validazione.

Lo squilibrio della coda è uno stato: confronta le quantità visibili in un istante. Lo squilibrio del flusso degli ordini (OFI) è una sequenza di variazioni. Misura come cambiano offerta e domanda ai migliori bid e ask quando arrivano limit order, le operazioni consumano liquidità e gli ordini in attesa vengono cancellati o modificati. Un rapporto 90 al bid contro 30 all’ask non dice se la quantità bid è stata appena aggiunta, è lì da tempo o viene ripristinata dopo gli scambi.

Cont, Kukanov e Stoikov hanno studiato eventi di book su 50 titoli statunitensi e riportato una relazione tra OFI e variazioni dei prezzi su intervalli brevi, con una pendenza inversamente legata alla profondità. È un risultato sui flussi di eventi e su uno specifico insieme di dati, non la prova che un singolo snapshot di quantità anticipi un trade redditizio. Gould e Bonart hanno studiato squilibrio della coda e direzione del successivo midpoint su dieci titoli Nasdaq. I risultati di classificazione differivano tra titoli con tick grandi e piccoli. Nessuno dei due studi rende universale uno squilibrio positivo; una classificazione direzionale non considera da sola costi per attraversare lo spread, commissioni, priorità in coda, latenza o mancata esecuzione. Vedi Cont, Kukanov e Stoikov e Gould e Bonart.

Due schermate del book possono differire senza che una sia “il mercato” e l’altra sbagliata. Una può mostrare la profondità di una singola sede, un’altra i migliori bid e ask consolidati, una terza dati ritardati o campionati. Un prodotto full-depth può aggiungere livelli ma coprire ancora solo la sede di esecuzione indicata. Quantità nascoste o di riserva possono non apparire. La coda può cambiare anche tra la schermata e l’arrivo dell’ordine. Le descrizioni di Nasdaq e SEC spiegano questi limiti: controlla il prodotto dati preciso invece di presumere che ogni piattaforma mostri lo stesso book.

Confronta solo dati dello stesso strumento, convenzione lato, copertura, sessione, orario e unità. Se un feed riporta azioni e un altro lotti, contratti o profondità aggregata, uniforma prima le unità. Non combinare un miglior bid di un istante con una quantità ask rilevata dopo. Per i futures specifica mese contrattuale e mercato di matching; per le opzioni ricorda che il numero di contratti non equivale direttamente all’esposizione in azioni sottostanti. Input mescolati possono dare un calcolo corretto ma privo di significato per il mercato.

Per prima cosa verifica che la quotazione su due lati sia valida e controlla lo spread. Calcola squilibrio e punto medio ponderato da uno snapshot sincronizzato. Poi osserva se la misura persiste o scompare quando quotazioni e trade si aggiornano. Confrontala con i recenti movimenti del midpoint e con i flussi effettivamente eseguiti; il colore o la quantità di una singola coda non provano l’intenzione di qualcuno. La guida a spread e slippage dei futures spiega perché un riferimento e il prezzo disponibile per un ordine reale sono diversi.

Per un modello, definisci prima il risultato: prossimo movimento del midpoint, variazione su un orizzonte fisso, probabilità di esecuzione o costo di esecuzione sono obiettivi diversi. Conserva un periodo fuori campione, considera tick e spread e includi commissioni, rebate, priorità in coda, latenza, esecuzioni parziali, cancellazioni e costo di attraversare il mercato. Verifica per simbolo, sede, sessione e condizione di mercato, confrontando con una baseline basata solo su midpoint o spread. Se lo squilibrio classifica soltanto un piccolo movimento del tick successivo senza coprire i costi di esecuzione, l’associazione statistica non è un vantaggio utilizzabile.

Il suo ruolo pratico è limitato ma utile: un riferimento ponderato per coda aggiunge contesto a uno snapshot e aiuta a formulare una domanda di ricerca sulla pressione dei prezzi a breve termine. Non sceglie la direzione, non garantisce l’esecuzione e non sostituisce un benchmark chiaro. Registra formula e feed per rendere riproducibile il risultato.