Key-rate duration: leggere il rischio della curva dei rendimenti
Scopri come la key-rate duration separa la sensibilità del prezzo per scadenza, come funziona il bump-and-reprice e che cosa la misura non può prevedere.
In questa guidaPerché una sola duration può non mostrare il rischio di curva?
Breve sintesi
La duration riassume spesso in un solo numero l’esposizione di un portafoglio a uno spostamento parallelo dei rendimenti. La key-rate duration (KRD) divide la sensibilità fra scadenze selezionate e aiuta a capire perché portafogli con duration simile possano reagire diversamente a irripidimenti, appiattimenti o torsioni della curva. È una sensibilità di prezzo basata su ipotesi definite, non una previsione dei tassi.
Perché una sola duration può non mostrare il rischio di curva?
La duration modificata o effettiva stima la risposta del prezzo a un movimento piccolo e quasi parallelo. I rendimenti a breve, medio e lungo termine però non si muovono sempre insieme. Se cambiano in misura diversa o in direzioni opposte, la duration complessiva non mostra dove si concentra l’esposizione. CFA Institute distingue livello, pendenza e curvatura.
Che cosa misura la key-rate duration?
La duration per nodo chiave, o partial duration, misura la sensibilità al rendimento benchmark in una specifica scadenza o fascia. Un modello può usare nodi a 2, 5, 10 e 30 anni, ma la griglia non è universale. Per ciascun nodo si rivaluta lo strumento dopo uno shock definito su quella parte della curva.
Come funziona la stima bump-and-reprice?
Partendo dal valore P0, si alza e si abbassa di h il rendimento del nodo scelto e si rivaluta lo strumento con entrambe le curve. Una differenza centrale comune è: KRD_i ≈ (P_down − P_up) ÷ (2 × P0 × h). P_down e P_up sono i valori dopo la diminuzione e l’aumento. h si esprime in forma decimale: 1 pb equivale a 0,0001. L’interpolazione distribuisce spesso lo shock locale sui nodi vicini.
Che cosa implica una KRD a 10 anni di 2,7?
Supponiamo un portafoglio ipotetico da 1.000.000 $ con contributi ponderati KRD pari a 0,8 a 2 anni, 1,5 a 5 anni, 2,7 a 10 anni e 1,0 a 30 anni. Con convenzioni coerenti, la somma corrisponde a una duration effettiva di 6,0 anni. Se solo il nodo decennale sale di 5 pb, la stima lineare è −1.000.000 $ × 2,7 × 0,0005 = −1.350 $.
Come descrivono le KRD irripidimenti, appiattimenti e torsioni?
Il vettore KRD mostra in quali scadenze si concentra la sensibilità. In un irripidimento i rendimenti lunghi salgono più di quelli brevi; in un appiattimento il tratto breve sale rispetto a quello lungo. Una torsione può concentrarsi sulle scadenze intermedie. Applica la variazione di ciascun nodo al relativo contributo KRD per stimare l’effetto lineare.
Perché i report KRD possono differire?
Il risultato dipende dalla griglia delle scadenze, dall’interpolazione, dall’ampiezza dello shock, dal modello di pricing e dal trattamento delle opzioni incorporate. Contano anche i pesi per valore di mercato, il regolamento e la curva di sconto. Per confrontare portafoglio e benchmark usa le stesse convenzioni e verifica come è definito ogni numero.
Quali rischi la KRD non misura interamente?
La KRD è una sensibilità locale di primo ordine. Nei movimenti ampi conta la convexity; per obbligazioni callable o rimborsabili in anticipo, i flussi e la stessa KRD possono cambiare. La KRD sulla curva benchmark non rileva automaticamente variazioni di spread creditizio, base swap, liquidità, valuta o finanziamento. Lo shock di curva è uno scenario, non una previsione.
Come usare un report KRD?
Controlla prima nodi, convenzione dello shock e unità: sensibilità del singolo titolo o contributo ponderato del portafoglio, anni o importo per punto base. Poi confronta il vettore con duration effettiva, convexity ed esposizioni del benchmark. La KRD serve a valutare scenari concreti, ma non individua la scadenza migliore né garantisce l’esito di una copertura.
Per approfondire: duration e convexity delle obbligazioni e DV01 dei future sui Treasury.
Domande frequenti
Q1[
{"question":"Key-rate duration equivale a partial duration?","answer":"I termini sono spesso usati per una sensibilità simile per scadenza rispetto alla curva benchmark. È comunque necessario verificare nodo e convenzione dello shock."}, {"question":"Le key-rate duration si sommano sempre alla duration effettiva?","answer":"I contributi KRD ponderati possono coincidere con la duration effettiva se definizioni, shock, pesi e convenzioni di valutazione sono coerenti. Altri modelli possono differire."}, {"question":"La sola KRD misura tutto il rischio di un’obbligazione callable?","answer":"No. I flussi dipendenti dai tassi possono cambiare. Affianca analisi adeguate di convexity o opzioni e misure pertinenti di spread e base."} ]
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