Tasso cedolare, rendimento corrente e rendimento a scadenza delle obbligazioni

Il tasso cedolare è l’interesse annuo dichiarato come percentuale del valore nominale dell’obbligazione. Una cedola del 5% su un valore nominale di $1.000 paga $50 all’anno, anche se in seguito l’obbligazione viene negoziata a $900 o $1.100. Se gli interessi sono pagati ogni sei mesi, ciascuna rata prevista è di $25. Il tasso cedolare è stabilito dalle condizioni dell’obbligazione; una variazione del prezzo di mercato non modifica il tasso contrattuale.

Il rendimento corrente mette a confronto l’importo annuo delle cedole con il prezzo di mercato attuale. Il rendimento a scadenza (YTM) va oltre: è il tasso di sconto che rende il valore attuale delle cedole previste e del rimborso del capitale uguale al prezzo dell’obbligazione. FINRA distingue il coupon yield, il rendimento corrente e lo YTM perché ciascuno utilizza informazioni diverse sui flussi di cassa. Consulta la guida alle obbligazioni di FINRA e la spiegazione FINRA su rendimento e ritorno delle obbligazioni per definizioni e limiti.

In breve: il tasso cedolare dipende dal valore nominale e dal contratto; il rendimento corrente dalla cedola annua e dal prezzo attuale; lo YTM dal prezzo, dalla tempistica delle cedole, dalla scadenza e dal rimborso del capitale. Una schermata delle quotazioni può mostrare i valori uno accanto all’altro, ma non sono etichette intercambiabili dello stesso rendimento. Anche la guida di Investor.gov sulle obbligazioni societarie confronta prezzo, valore nominale, tasso cedolare e YTM per le obbligazioni negoziate a sconto o a premio.

Dopo l’emissione, le cedole previste di un’obbligazione a tasso fisso sono in genere stabilite nelle sue condizioni. Il prezzo sul mercato secondario può comunque salire o scendere se cambiano i nuovi rendimenti di mercato, le condizioni di credito, la liquidità o la domanda. Chi acquista gli stessi pagamenti a un prezzo diverso ottiene un calcolo del rendimento diverso.

Supponiamo che un’obbligazione prometta $50 di interessi annui e $1.000 di rimborso alla scadenza. Se l’emittente paga quanto promesso, chi acquista a $900 paga $100 meno del capitale che prevede di ricevere alla scadenza. A $1.100 paga $100 in più rispetto a quel rimborso futuro. Queste differenze incidono sul rendimento calcolato anche se la cedola annua di $50 non cambia.

Per questo una cedola più alta non offre automaticamente un rendimento migliore al prezzo disponibile oggi. Confronta prezzo specifico, date di pagamento, scadenza o condizioni di rimborso anticipato e rischi. TreasuryDirect spiega inoltre che il prezzo di un Treasury può essere superiore, pari o inferiore al valore nominale in base al rapporto tra la cedola e il rendimento di mercato. Vedi la spiegazione dei prezzi di TreasuryDirect.

Per un’obbligazione convenzionale a cedola fissa, il calcolo semplice è:

Rendimento corrente = cedole annue in dollari ÷ prezzo di mercato attuale

Se l’obbligazione paga $50 all’anno e costa $900, il rendimento corrente è $50 ÷ $900 = 5,56%. Se il prezzo sale a $1.100, il rendimento corrente è $50 ÷ $1.100 = 4,55%. Il tasso cedolare resta del 5% in entrambi i casi, perché la cedola si calcola sul valore nominale di $1.000, non sul prezzo pagato. FINRA definisce il rendimento corrente come cedola annua divisa per il prezzo di mercato attuale.

È un confronto rapido utile tra reddito cedolare annuo e prezzo. Non considera però la differenza di $100 tra un prezzo di $900 e il rimborso di $1.000, né i $100 pagati in più al prezzo di $1.100. Esclude anche la tempistica dei pagamenti, il reinvestimento delle cedole, il rimborso anticipato, il default, le imposte, i costi di transazione e l’eventuale variazione di prezzo se l’obbligazione viene venduta prima della scadenza. Non va quindi interpretato come previsione del rendimento complessivo.

Controlla quale prezzo viene usato. Una quotazione di mercato può mostrare il clean price, che esclude gli interessi maturati, mentre l’importo dovuto al regolamento può includere anche la cedola maturata. Per capire la differenza, consulta clean price, dirty price e interessi maturati delle obbligazioni. Un calcolo reale del rendimento segue la convenzione di mercato e i dettagli di regolamento del titolo, non un numero arrotondato visualizzato sullo schermo.

Lo YTM trova un tasso di sconto che rende il valore attuale dei flussi di cassa previsti dell’obbligazione uguale al suo prezzo. In un esempio semplificato con pagamenti annuali, l’equazione è:

Prezzo = cedola ÷ (1 + y) + cedola ÷ (1 + y)² + … + (cedola + valore nominale) ÷ (1 + y)ⁿ

Qui y è il rendimento per periodo di pagamento e n è il numero di periodi rimanenti. Per un’obbligazione con cedole semestrali si attualizza il doppio dei flussi. Il rendimento annuo equivalente dell’obbligazione quotato è comunemente il doppio del tasso semestrale; i calcoli effettivi seguono la convenzione e le date specifiche del titolo.

Lo YTM include quindi gli importi delle cedole previste e la differenza tra prezzo pagato e capitale atteso alla scadenza. Un prezzo sotto la pari può produrre un guadagno verso il valore nominale se i pagamenti avvengono come promesso; un prezzo sopra la pari può comportare una perdita rispetto al valore nominale. Le cedole arrivano secondo un calendario, quindi conta anche la loro tempistica. Lo YTM non è semplicemente il tasso cedolare più o meno una variazione lineare del prezzo.

FINRA descrive lo YTM come il tasso che attualizza cedole e capitale futuri al prezzo d’acquisto. Questa definizione dipende dai flussi di cassa inclusi. Per un’obbligazione con opzione call o put, cedola variabile, date irregolari o deterioramento del credito, un semplice calcolo alla scadenza potrebbe non rispondere alla domanda pertinente.

Supponiamo che un’obbligazione ipotetica non callable abbia valore nominale di $1.000, cedola annua del 5% pagata in due rate uguali e cinque anni residui. Paga $25 ogni sei mesi per dieci periodi e rimborsa $1.000 alla scadenza. Gli esempi ipotizzano l’acquisto a una data cedolare, pagamenti puntuali, nessun default, commissione o imposta e uno YTM quotato con capitalizzazione semestrale.

A $900, le cedole annue sono $50 e il rendimento corrente è $50 ÷ $900 = 5,56%. Per calcolare lo YTM, risolvi 900 = Σ[$25 ÷ (1 + y/2)ᵏ] + $1.000 ÷ (1 + y/2)¹⁰ per i periodi da 1 a 10. Lo YTM annuo equivalente dell’obbligazione è circa il 7,43%. In questo esempio è superiore al rendimento corrente anche perché, se l’emittente paga come promesso, l’investitore può ricevere $1.000 di capitale dopo aver pagato $900.

A $1.000, tasso cedolare, rendimento corrente e YTM sono tutti pari al 5% secondo le ipotesi indicate. A $1.100, il rendimento corrente è circa il 4,55% e lo YTM circa il 2,84%. L’acquirente riceve ancora $50 all’anno, ma paga un premio che non viene restituito come capitale alla scadenza. I rendimenti approssimativi derivano dalla stessa equazione dei flussi di cassa; non sono prezzi in tempo reale né previsioni.

Il confronto mostra perché i tre valori possono essere diversi senza errori aritmetici. Il tasso cedolare descrive il pagamento contrattuale rispetto al valore nominale. Il rendimento corrente rapporta la cedola al prezzo. Lo YTM combina calendario delle cedole, prezzo e rimborso del capitale in un calcolo dei flussi di cassa attualizzati.

Lo YTM è un calcolo basato sui flussi di cassa promessi, non una garanzia che arriveranno. L’interpretazione standard presuppone che l’emittente effettui tutti i pagamenti previsti e rimborsi il capitale, che l’investitore mantenga l’obbligazione fino alla scadenza usata e che possa reinvestire le cedole al tasso calcolato per ottenere lo stesso rendimento composto. Le opportunità di reinvestimento possono essere diverse; chi vende prima della scadenza riceve il prezzo di mercato della data di vendita, non automaticamente il valore nominale.

Le opzioni call pongono un problema distinto. Se l’emittente può rimborsare l’obbligazione prima della scadenza dichiarata, l’investitore può ricevere il prezzo di rimborso in una data precedente e smettere di incassare le cedole successive. Il rendimento alla call (yield to call) calcola il rendimento fino a quella data. Il rendimento peggiore (yield to worst) confronta gli esiti di rimborso applicabili e indica il rendimento calcolato più basso. Controlla il calendario delle call prima di fare affidamento soltanto sullo YTM; FINRA elenca separatamente yield to call e yield to worst proprio per questo motivo.

Rischio di credito, commissioni, imposte, inflazione e momento della vendita influenzano inoltre il risultato realizzato. Uno YTM quotato non riassume tutti questi effetti in un unico numero sempre confrontabile. Per la sensibilità ai tassi, consulta duration e convessità delle obbligazioni: la duration stima la sensibilità del prezzo alle variazioni dei rendimenti secondo ipotesi proprie, mentre lo YTM riassume un calcolo dei flussi di cassa dichiarato.

L’esempio della cedola semestrale da $25 usa dieci periodi uguali di sei mesi perché parte da una data di pagamento. Un’obbligazione reale può regolare tra due date cedolari. Interessi maturati, convenzione di calcolo dei giorni, durata della prima o dell’ultima cedola, aggiustamenti dei giorni lavorativi e convenzione di quotazione del rendimento possono cambiare il calcolo. Non inserire un clean price di mercato in una formula generica con pagamenti annuali dando per scontato di riprodurre il campo YTM del broker.

Le note e le obbligazioni del Tesoro statunitense in genere pagano ogni sei mesi; TreasuryDirect pubblica prezzi e rendimenti secondo convenzioni specifiche per i Treasury. Altri tipi di obbligazioni possono seguire calendari o regole diverse. Le obbligazioni societarie e municipali possono avere call, fondi di ammortamento, calendari insoliti o pratiche di regolamento da includere. Prima di confrontare due valori YTM, verifica condizioni del titolo, data di regolamento, base del prezzo quotato, frequenza dei pagamenti e convenzione di calcolo del rendimento.

Le formule di questo articolo servono a comprendere i concetti. Per una transazione effettiva fanno fede la conferma, il documento di offerta, il metodo ufficiale di calcolo e le condizioni specifiche delle call. Un Treasury bill, che non paga cedole regolari, ha un tasso di sconto diverso dal rendimento corrente o dallo YTM di un’obbligazione con cedola.

Usa il tasso cedolare per conoscere gli interessi dichiarati dell’obbligazione rispetto al valore nominale. Usa il rendimento corrente quando serve il rapporto rapido tra cedola annua e prezzo di mercato, ricordando che esclude il guadagno o la perdita sul rimborso del capitale e la tempistica dei pagamenti. Usa lo YTM per confrontare cedole e capitale previsti con il prezzo d’acquisto secondo una convenzione definita e le relative ipotesi.

Prima di confrontare obbligazioni, verifica che date di regolamento, frequenza dei pagamenti, scadenza o esito di rimborso, qualità creditizia, trattamento fiscale, liquidità e base del prezzo quotato siano simili. Uno YTM più alto può riflettere un prezzo inferiore o rischi diversi; da solo non dimostra che un’obbligazione sia più sicura, liquida o adatta a un investitore specifico. Lo YTM non coincide con il rendimento totale se l’investitore vende prima o le ipotesi non si realizzano.

La distinzione pratica è semplice: il tasso cedolare appartiene alle condizioni dell’obbligazione, il rendimento corrente rapporta le cedole annue al prezzo attuale e lo YTM attualizza tutti i pagamenti previsti e il capitale a quel prezzo. Prima di leggere la percentuale, individua la domanda a cui vuoi rispondere. Questa guida illustra i calcoli per obbligazioni convenzionali a cedola fissa; non è una quotazione attuale né una raccomandazione d’investimento.