Bagaimana menghitung volatilitas yang terwujud: pengembalian, jendela, dan annualization
Pelajari rumus volatilitas yang terwujud, mengapa pengembalian log dan konvensi annualization penting, dan bagaimana opsi pengambilan sampel mengubah perbandingan dengan volatilitas tersirat
Jawaban langsung
Volatilitas yang terwujud memperbarui penyebaran perubahan harga yang sudah terjadi. Estimasi close-to-close umum menggunakan return log harian, aturan rata-rata yang dinyatakan, dan √252, tetapi jendela serta aturan pengambilan sampelnya harus sesuai dengan pertanyaannya
Mulailah dengan seri harga bersih
Pilih dasar, observasi timestamp, zona waktu, dan harga disesuaikan atau tidak disesuaikan. pemisahan saham dan distribusi dapat menghasilkan pengembalian yang salah jika seri tidak konsisten
Untuk pengukuran dekat-ke-dekat harian, setiap pengembalian membutuhkan dua penutupan yang layak berturut-turut.
Mengubah harga menjadi pengembalian
Sebuah return log adalah rt = ln(St ÷ St−1). Sebuah return sederhana adalah St ÷ St−1 − 1. Mereka dekat untuk gerakan kecil tetapi berbeda lebih banyak setelah perubahan besar, dan rumus tidak harus mencampur mereka diam-diam
Hasil log bertambah di periode berturut-turut, yang membuatnya umum dalam pekerjaan volatilitas. Simple returns peta langsung ke perubahan persentase kekayaan. Opsi harus sesuai dengan indeks atau produk yang dievaluasi
Pilih cara untuk memperlakukan orang biasa
Satu estimator mengurangi rata-rata sampel dan menghitung pergeseran kuadrat. yang lain menetapkan rata-rata horisontal pendek menjadi nol dan rata-rata laba log kuadrat. metodologi RVOL Cboe menggunakan rata-rata nol untuk perhitungan indeks yang dinyatakan
Mengurangi rata-rata yang cocok mengkonsumsi derajat kebebasan dan biasanya menggunakan N−1 dalam variasi sampel. Indeks yang ditentukan dapat menggunakan N dan rata-rata nol. Tidak ada angka yang universal di luar tujuan yang ditentukan
Annalisa setelah memperkirakan varians periodik
Untuk N harian log return dengan rata-rata ditetapkan ke nol, rumus umum adalah √((252 ÷ N) × Σri2). Kalikan hasilnya dengan 100 untuk menampilkannya sebagai persentase tahunan.
Jika variasi periodik diperkirakan terlebih dahulu, perkalikan variasi dengan faktor annualization dan kemudian ambil akar kuadrat. Volatilitas harian berskala √252 dengan asumsi return stabil dan tidak berkorelasi, bukan 252.
Langkah-langkah opsi hari kalender dan langkah-langkah yang dilaksanakan pada hari perdagangan perlu disesuaikan dengan hati-hati.
Jendela mengubah pertanyaan
Jendela 5 hari merespon dengan cepat tetapi berisik; jendela 252 hari lebih halus tetapi lambat untuk mencerminkan rezim baru. Jendela gulung juga berbagi pengamatan, sehingga pembacaan berturut-turut secara mekanis korelasi
Perbandingan IV 30 hari hari hari hari ini dengan RV 30 hari sebelumnya adalah deskriptif; menguji premi membutuhkan periode pencocokan berikutnya
Dekat-ke-dekat hanya satu estimator
Hasil dekat-untuk-dekat menggabungkan sesi perdagangan dan pergerakan semalam tetapi mengabaikan jalur dalam setiap hari.
Kebisingan struktur mikro, bounce bid-ask, perdagangan yang tidak teratur, dan lompatan harga dapat memengaruhi perkiraan frekuensi tinggi.
Contoh hasil harian
Misalkan lima return log harian adalah 1%, −0.5%, 0.8%, −1.2%, dan 0.4%. Konversi persentase menjadi desimal, kuadratkan mereka, jumlahkan mereka, membagi di bawah aturan rata-rata yang dipilih, annualisasi, dan mengambil akar kuadrat
Perhitungan hanya dapat direproduksi jika harga, tanggal, divisor, dan faktor annualization yang sama tersedia.
Perbandingan langkah-langkah yang terwujud dan tersirat dengan hati-hati
Aliran yang mendasari, cakrawala, titik akhir pengambilan sampel, annualization, dan unit. Opsi ATM IV, ukuran varians gaya VIX, dan realisi close-to-close standar deviasi adalah objek yang berbeda bahkan ketika semuanya ditampilkan sebagai persentase
Volatilitas yang terwujud adalah melihat ke belakang ketika dihitung hari ini. Volatilitas yang terwujud selanjutnya hanya diketahui setelah horisontal opsi berakhir. Jangan menggunakan jendela masa depan yang selesai dalam keputusan yang seharusnya terjadi pada saat masuk
Pertanyaan umum
Apa rumus untuk volatilitas realisi tahunan?
Satu rumus harian nol biasa adalah 100 × √(((252 ÷ N) × Σri2), di mana ri adalah return log desimal.
Haruskah volatilitas yang terwujud menggunakan laba log atau laba sederhana?
Pengembalian log umum karena mereka menambahkan melalui waktu; pengembalian sederhana peta langsung ke perubahan kekayaan.
Mengapa menggunakan 252 dalam volatilitas yang nyata?
Ini mendekati hari perdagangan AS dalam setahun. Pasar lain, produk, langkah-langkah hari kalender, atau studi intraday mungkin membutuhkan faktor yang berbeda
Apakah volatilitas sejarah sama dengan volatilitas yang nyata?
Mereka sering digunakan secara bergantian untuk volatilitas yang dihitung dari pengembalian masa lalu yang diamati. Realized juga dapat merujuk pada volatilitas yang terjadi selama periode kontrak masa depan tertentu setelah periode itu berakhir