Kurtosis dan Risiko Tail dalam Opsi Dijelaskan
Pelajari apa langkah kurtosis, mengapa volatilitas normal dapat meremehkan ekstrem, bagaimana opsi sayap harga risiko ekor, dan di mana sampel dan lindung nilai dapat gagal
Jawaban langsung
Kurtosis adalah momen standar keempat distribusi dan sangat sensitif terhadap ekstrem. Dalam opsi, risiko ekor lebih baik dipelajari melalui kedua sayap, skew, lompatan, likuiditas, dan skenario daripada melalui satu statistik sejarah
Volatilitas tidak menggambarkan keseluruhan distribusi
Rata-rata dan varians merangkum lokasi dan rata-rata dispersi. Dua distribusi pengembalian dapat berbagi keduanya sambil memberikan probabilitas yang sangat berbeda untuk hasil ekstrim
Distribusi normal memberikan benchmark yang akrab, tetapi pengembalian keuangan dapat berisi lompatan, pergeseran rezim, dan kluster volatilitas yang menciptakan pengamatan yang lebih jauh
Pembayaran opsi tidak linier, jadi perubahan kecil dalam probabilitas atau harga ekstrem dapat penting bahkan ketika volatilitas rata-rata hampir tidak berubah
Kurtosis menggunakan kekuatan keempat
Kurtosis biasanya ditulis sebagai E[(R − μ)⁴] dibagi dengan σ⁴. Distribusi normal memiliki kurtosis tiga, atau kurtosis berlebihan nol
Kekuatan keempat memberikan pergeseran ekstrem pengaruh besar. Satu pengamatan krisis dapat memindahkan sampel perkiraan jauh lebih banyak dari banyak hari biasa
Kurtosis tinggi sering disebut dengan ekor lemak, tetapi menggambarkan bentuk standar penuh.
Skewness dan kurtosis menjawab pertanyaan yang berbeda
Skewness mengukur asimetri menggunakan momen standar ketiga. skew negatif menempatkan lebih banyak berat badan atau keparahan pada hasil ke bawah relatif terhadap hasil ke atas
Kurtosis tidak arah. Distribusi simetris dapat memiliki kurtosis tinggi, dan distribusi yang sangat skewed dapat memiliki profil keempat yang berbeda
Untuk risiko opsi, laporkan ekor kiri dan kanan secara terpisah. Satu angka dapat menyembunyikan sayap bawah yang mahal dan sayap ke atas yang sangat berbeda
Sayap opsi membawa harga ekor
Terjauh dari uang menempatkan dan panggilan membayar di negara bagian yang jauh, jadi harga mereka membantu membentuk distribusi netral risiko di luar pusat
Kecelakaan yang memburuk dapat mencerminkan permintaan asuransi kecelakaan, dinamika asimetris, keterbatasan pasokan, atau premi risiko ekor.
Kotasi sayap dapat langka dan luas. Interpolasi, pemotongan mogok, pasar yang sudah usang, dan pembersihan tanpa arbitrase dapat mengubah ukuran ekor turunan secara signifikan
Tarif dan ekor tersirat berbeda
Kurtosis historis memperkirakan sampel fisik berdasarkan tanggal, frekuensi, konvensi pengembalian, dan jendela yang dipilih.
Harga opsi menggambarkan harga negara yang netral terhadap risiko dan mencakup risiko, hedging demand, biaya neraca, dan likuiditas.
Perbandingan kedua hanya setelah menyamakan cakrawala dan definisi.
Hedge ekor memiliki risiko jalur dan implementasi
Memiliki put jauh dapat membatasi kerugian terminal yang ditentukan, tetapi tanda tergantung pada spot, waktu, IV, skew, suku bunga, dividen, dan kemampuan untuk berdagang
Perlindungan berulang dapat kehilangan premi selama periode tenang. Spread dapat mengurangi biaya tetapi kehilangan perlindungan di luar serangan pendek atau memperkenalkan kompleksitas penyelesaian
Hedge dinamis dapat gagal di atas celah karena harga yang diabaikan tidak pernah dapat diperdagangkan. Opsi statis memindahkan risiko itu ke dalam syarat premium, kontra, kontrak, dan likuiditas
Tes stres harus sadar distribusi
Jangan skala setiap skenario dari satu standar deviasi.
Perkiraan hasil dalam jalur kecelakaan cepat dan penarikan lambat. Harga terminal yang sama dapat menghasilkan opsi P&L yang berbeda karena waktu dan volatilitas tersirat berbeda
Perlakukan kurtosis sebagai peringatan tentang bentuk model, bukan anggaran risiko lengkap.
Pertanyaan umum
Apakah kurtosis tinggi berarti jatuhnya pasar?
Tidak. Ini menggambarkan distribusi atau sampel dengan pengaruh ekstrem dan tidak memprediksi waktu, tanda, atau penyebab pengembalian berikutnya
Apakah kurtosis berlebihan sama dengan kurtosis?
Tidak. Kurtosis berlebihan mengurangi nilai standar tiga, jadi distribusi normal memiliki kurtosis berlebihan nol
Apakah harga opsi dapat mengungkapkan kemungkinan nyata kecelakaan?
Tidak unik. Mereka mengungkapkan harga negara yang netral risiko yang juga mencerminkan premi risiko, permintaan, likuiditas, opsi model, dan rentang strike yang tersedia
Mengapa kurtosis historis tidak stabil?
Kekuatan keempat memberikan berat besar untuk pengamatan langka.