Selisih pelacakan vs. galat pelacakan ETF: mengapa galat nol masih bisa tertinggal

Panduan ini membahas reksa dana biasa yang melacak indeks, bukan apakah manajer aktif seharusnya menyamai suatu indeks. Gunakan kelas unit reksa dana dan tolok ukur yang disebutkan secara persis dalam dokumennya, bukan indeks populer dengan nama serupa.

Gunakan imbal hasil total berdasarkan nilai aset bersih reksa dana, atau NAV, beserta rangkaian imbal hasil indeks yang sesuai. Tetapkan mata uang, tanggal, waktu valuasi, dan perlakuan pendapatan sebelum menghitung selisih.

NAV mentah reksa dana yang membagikan pendapatan dapat turun ketika reksa dana tersebut melakukan pembayaran. Rangkaian imbal hasil total memperhitungkan pembagian tersebut; grafik NAV yang tidak disesuaikan saja tidak mengukur hasil yang sama.

[Panduan distribusi Investor.gov](https://www.investor.gov/introduction-investing/general-resources/news-alerts/alerts-bulletins/investor-bulletins/fund-distributions-investor-bulletin) menjelaskan pemindahan nilai tersebut.

[Penjelasan pelacakan Vanguard](https://www.vanguard.co.uk/professional/vanguard-365/investment-knowledge/etf-knowledge/what-affects-index-tracking) membedakan besarnya selisih imbal hasil dari variasinya.

Di sini, selisih pelacakan, atau TD, sama dengan imbal hasil total reksa dana dikurangi imbal hasil total tolok ukur selama periode yang sama. Nilai negatif berarti reksa dana tertinggal. Periksa konvensi tanda yang digunakan penyedia sebelum menafsirkan angkanya.

Misalkan indeks menghasilkan 8.00% selama satu tahun dan reksa dana menghasilkan 7.70%. TD = 7.70% − 8.00% = −0.30 poin persentase, atau −30 basis poin. Satu basis poin sama dengan 0.01 poin persentase.

Dengan investasi awal hipotetis yang sama besar, yaitu 10,000, nilai akhirnya menjadi 10,800 dan 10,770. Reksa dana berakhir 30 satuan mata uang di bawah indeks. Perhitungan ini tidak mencakup pajak pribadi, biaya perdagangan, atau arus kas eksternal.

Jangan menyebutnya kekurangan sebesar 30%. Angka itu juga tidak sama dengan hasil pembagian kedua nilai akhir: 10,770 ÷ 10,800 − 1 ≈ −0.2778%, yang menggunakan kekayaan akhir tolok ukur sebagai penyebut.

Untuk beberapa periode, majemukkan terlebih dahulu setiap rangkaian imbal hasil, lalu kurangi imbal hasil kumulatif yang sepadan. Jumlah selisih bulanan dalam poin persentase umumnya bukan TD kumulatif.

Gunakan tolok ukur imajiner yang menghasilkan tepat 0% pada masing-masing dari empat bulan. Imbal hasil reksa dana di bawah ini direka untuk mengisolasi perhitungannya, bukan merupakan hasil ETF yang diamati ataupun prakiraan.

Selisih Reksa Dana A tidak pernah berubah sehingga galat pelacakan sampelnya adalah nol. Reksa dana tersebut tetap mengalami kerugian setiap bulan dibandingkan tolok ukur yang datar ini. Variasi nol tidak berarti selisih imbal hasil nol.

Reksa Dana B memiliki rata-rata selisih bulanan yang sama, tetapi bergerak di atas dan di bawahnya. Galat pelacakannya positif. Kedua statistik tersebut menjawab pertanyaan yang berbeda bahkan sebelum disetahunkan.

• Imbal hasil bulanan Reksa Dana A: −0.10%, −0.10%, −0.10%, −0.10%.
• Imbal hasil bulanan Reksa Dana B: −0.30%, +0.10%, −0.30%, +0.10%.
• Kedua reksa dana memiliki rata-rata aritmetika selisih bulanan sebesar −0.10 poin persentase, atau −10 basis poin.

Misalkan a_t adalah imbal hasil reksa dana dikurangi imbal hasil indeks untuk setiap periode yang sepadan. Hitung rata-rata selisih bertanda tersebut, kemudian simpangan baku sampelnya: s = sqrt(sum((a_t − mean(a))^2) ÷ (n − 1)), dengan n lebih besar dari satu.

[Ukuran penyebaran NIST](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda356.htm) menjelaskan penyebut varians sampel. Contoh ini menggunakan n − 1; catat konvensi penyedia saat menghitung ulang metriknya.

Dalam basis poin, selisih B adalah −30, +10, −30, +10. Rata-ratanya adalah −10 sehingga menghasilkan deviasi sebesar −20, +20, −20, +20 basis poin.

Jumlah kuadrat deviasi adalah 1,600 basis poin kuadrat. Bagi dengan 3, lalu ambil akar kuadratnya: s ≈ 23.0940 basis poin per bulan, atau 0.230940% dalam satuan imbal hasil bulanan.

Dengan menggunakan penskalaan konvensional berdasarkan akar kuadrat waktu, TE yang disetahunkan = s × sqrt(12) = 80 basis poin, atau 0.80%. Angka 12 berasal dari jumlah bulan dalam setahun, bukan dari empat observasi dalam sampel sederhana ini.

Penskalaan tersebut mengasumsikan varians stabil yang sesuai dan tidak adanya kovarians serial. Selisih yang berkorelasi atau perubahan kondisi memperlemah penafsirannya. Empat observasi rekaan tidak memberikan bukti tentang pelacakan reksa dana nyata pada masa mendatang.

Pertahankan tanda pada selisih ketika menghitung simpangan baku. Menghitung rata-rata selisih absolut atau simpangan baku selisih absolut menghasilkan statistik yang berbeda.

Imbal hasil total empat bulan A adalah (0.999)^4 − 1 ≈ −0.3994004%. Imbal hasil B adalah (0.997 × 1.001)^2 − 1 ≈ −0.4001988%. Karena tolok ukurnya datar, angka-angka ini juga merupakan selisih pelacakan empat bulan masing-masing reksa dana.

Kedua rata-ratanya adalah −10 basis poin per bulan, tetapi hasil majemuknya sedikit berbeda. Tidak satu pun hasil tersebut tepat sebesar −0.40%, dan tidak satu pun sama dengan galat pelacakan B yang disetahunkan sebesar 0.80%.

Imbal hasil dari titik awal hingga titik akhir dapat menentukan TD, tetapi tidak dapat merekonstruksi TE. Banyak jalur imbal hasil bulanan dapat menghasilkan titik akhir yang sama. Dapatkan observasi imbal hasil bertanggal alih-alih mengarang angka volatilitas dari satu selisih tahunan.

Panduan imbal hasil aritmetika versus geometris menjelaskan mengapa mengalikan faktor pertumbuhan berbeda dari menjumlahkan atau merata-ratakan imbal hasil.

Misalkan NAV naik dari 100 menjadi 110 tanpa pembagian pendapatan, sedangkan tolok ukur juga naik 10%. TD berbasis NAV adalah nol untuk interval tersebut.

Sekarang, misalkan Anda membeli pada harga 102 dan menjual pada harga 109 selama interval yang sama. Imbal hasil Anda sebelum biaya adalah 109 ÷ 102 − 1 ≈ 6.8627%, bukan 10%. Premi saat membeli dan diskon saat menjual mengubah hasilnya tanpa mengubah imbal hasil NAV tersebut.

Harga-harga ini adalah harga eksekusi hipotetis. Komisi aktual, selisih harga beli-jual, konversi mata uang, dan pajak pribadi dapat menimbulkan perbedaan tambahan; jangan mengurangi lagi asumsi selisih harga jika harga eksekusi aktual sudah mencakupnya.

[Ikhtisar ETF Investor.gov](https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/investment-products/mutual-funds-and-exchange-traded-2) membedakan harga di bursa dari NAV.

Premi atau diskon sesaat adalah perbandingan harga dengan NAV pada suatu waktu. Selisih pelacakan membandingkan imbal hasil selama suatu interval. Keduanya bukan pengukuran yang dapat saling dipertukarkan.

Biaya reksa dana, perdagangan, kepemilikan kas, teknik sampling portofolio, serta waktu pengakuan pendapatan atau pajak dapat memengaruhi replikasi indeks. Selisih imbal hasil saja tidak menunjukkan penyebab mana yang paling dominan.

[Ikhtisar pelacakan indeks Vanguard](https://www.vanguard.ca/en/tools-and-resources/etf-fundamentals/management/index-tracking) juga membahas faktor-faktor yang dapat mengimbangi selisih, seperti pendapatan dari peminjaman efek.

Jika imbal hasil NAV yang dilaporkan sudah mencakup biaya reksa dana, jangan mengurangi lagi rasio biaya dari imbal hasil tersebut. TD adalah hasil yang diamati, bukan tagihan terpisah; TE juga bukan biaya tahunan tambahan.

Samakan konvensi dividen bruto atau neto serta tolok ukur yang dilindung nilai atau tidak dilindung nilai. Kelebihan yang tampak terhadap indeks dengan perlakuan pajak atau lindung nilai berbeda bukanlah bukti replikasi yang lebih baik.

TD positif mungkin terjadi, tetapi tidak membuktikan bahwa kinerja unggul dapat diulangi. Bandingkan penjelasan dan penerapan reksa dana tersebut, alih-alih menganggap setiap selisih sama dengan rasio biaya yang diiklankan.

Pilih reksa dana pembanding yang melacak tolok ukur dan memiliki tujuan kelas unit yang sama. Perbandingan dengan indeks berbeda mengukur eksposur yang berbeda, bukan sekadar kualitas pelacakan. Cantumkan bidang-bidang berikut di samping angka-angkanya.

TE historis, atau ex-post, berasal dari imbal hasil yang diamati. Estimasi berorientasi masa depan, atau ex-ante, berasal dari model risiko. Jangan menyajikan estimasi sebagai hasil yang diamati atau mengganti imbal hasil yang hilang dengan angka nol rekaan. [!TRYMARK] Audit pelacakan ETF titik pemeriksaan Pada peninjauan lembar fakta berikutnya, tetapkan sasaran berupa perbandingan reksa dana dengan indeks yang dapat direproduksi. Hitung ulang TD dan TE ketika versi tolok ukur, tanggal imbal hasil, penyesuaian distribusi, atau perlakuan biaya berubah. [!WARNING] Galat pelacakan rendah bukan berarti risiko investasi rendah Reksa dana dapat mengikuti indeks dengan cermat sementara keduanya turun tajam. TE bukan batas kerugian maksimum ataupun jaminan probabilitas. Periksa eksposur dasar dan penurunan nilai secara terpisah dari kualitas pelacakan.

Gunakan konvensi imbal hasil total untuk menyamakan pendapatan dan pengukuran penurunan nilai untuk menelaah kerugian. Panduan ini tidak merekomendasikan ETF tertentu.

• Tolok ukur, mata uang, kelas unit, dan perlakuan pendapatan yang persis.
• Tanggal mulai dan berakhir, dasar NAV atau harga pasar, serta waktu valuasi.
• Konvensi tanda TD dan apakah imbal hasil bersifat kumulatif atau disetahunkan.
• Frekuensi observasi TE, panjang sampel, penyebut, dan metode penyetahunan.
• Biaya yang sudah tercermin, observasi yang hilang, dan penjelasan reksa dana atas selisih.