訂單流失衡（OFI）是甚麼？如何理解買賣盤壓力

限價訂單簿記錄當時可見的最佳買價、最佳賣價，以及各個價位顯示的數量。OFI 不是訂單種類，也不是交易所提供的特殊指令，而是研究者根據有先後次序的市場數據，計算最佳報價如何變動的一項統計量。按常見定義，正值表示量度時段內最頂層的變化淨偏向買方；負值則表示賣方的可見供應變化佔優。這個數字不會指出參與者身份或目的，也不會告訴你下一步價格會走向哪裏。

只加總已完成的成交並不足以計算 OFI。最佳買價上的顯示數量增加，代表買方隊列變大；如數量因取消掛盤或成交而減少，隊列就會縮小。賣方一邊的符號方向相反：最佳賣價上新增數量會增加可見賣方供應；賣方隊列減少則會降低顯示供應。最佳價位被改善，或整個價位被消耗後移至下一檔，也可能對計算有貢獻。

兩張訂單簿快照即使在起點和終點完全相同，也不代表中間經歷過同一串事件。一種情況可能是數量先掛出再取消；另一種則可能是相同數量被成交消耗，之後由新掛盤補回。OFI 將時段內各項帶符號的事件貢獻加總，以一個數字概括這段過程。不過它不能取代原始訊息流；分析時仍要交代哪些事件計入，以及如何把多條訊息合併。

設事件 n 之後最佳買價及其顯示數量分別為 Pᵇₙ 和 qᵇₙ；最佳賣價及其顯示數量則為 Pᵃₙ 和 qᵃₙ。1（條件）在條件成立時取 1，否則取 0。一種標準 OFI 定義將每宗事件的貢獻寫成：

eₙ = 1(Pᵇₙ ≥ Pᵇₙ₋₁)qᵇₙ − 1(Pᵇₙ ≤ Pᵇₙ₋₁)qᵇₙ₋₁ − 1(Pᵃₙ ≤ Pᵃₙ₋₁)qᵃₙ + 1(Pᵃₙ ≥ Pᵃₙ₋₁)qᵃₙ₋₁

一個時段的 OFI 就是該時段內各宗事件貢獻的總和：OFIₖ = Σ eₙ。最佳價位不變時，公式會簡化為相關一邊的數量變化。最佳買價的掛盤量增加帶來正貢獻；買方隊列的數量減少帶來負貢獻。最佳賣價的掛盤量增加帶來負貢獻，賣方隊列減少則帶來正貢獻。

最佳價位改變時，只計數量差並不足夠，價位轉移也會影響計算。例如最佳買價上移，代表有更高的新最佳買價出現；最佳賣價上移，可能表示舊賣價已被成交消耗或取消。公式中的價格條件會決定每邊要用舊數量還是新數量。因此，將來自不同時鐘的資料拼在一起，或把同一時間的訊息排錯次序，就算之後小心加總，得出的 OFI 仍可能不正確。

符號不會猜測下單者的意圖。買方取消掛盤會減少可見的買方數量，令 OFI 向下，即使期間沒有任何沽出成交。賣方取消掛盤則會減少可見供應，產生向上的貢獻。這只是描述訂單簿變化的統計規則，不能證明任何參與者正在主動衝擊市場或刻意操控價格。

假設最小價位是 0.25，起始最佳買價為 100.00、顯示數量為 10；最佳賣價為 100.25、顯示數量為 8。數量單位視乎數據源，例如可以是合約張數。以下完全是用來核對計算的假設算術例子，並非真實市場數據或交易表現。

第一宗事件中，最佳買價不變，買方隊列增加 4 個單位。數量由 10 增至 14，故貢獻為 +4。第二宗事件在同一買價取消 3 個單位，數量由 14 降至 11，貢獻為 −3。第三宗事件中，最佳賣價仍為 100.25，但賣方隊列增加 4 個單位，數量由 8 增至 12。由於可見賣方供應增加，貢獻為 −4。

第四宗事件中，可即時成交的買入委託將舊最佳賣價 100.25 上的 12 個單位全部消耗。新的最佳賣價上移至 100.50，並顯示 6 個單位。由於舊賣價數量全部消失而最佳賣價上移，這宗事件按舊賣方數量計算，貢獻為 +12。四項貢獻的總和為 +4 − 3 − 4 + 12 = +9 個 OFI 數量單位。

最後一宗事件之前，中間價是買賣價的平均數：(100.00 + 100.25) ÷ 2 = 100.125。之後中間價是 (100.00 + 100.50) ÷ 2 = 100.25，變化 +0.125，即本例 0.25 最小價位的一半。這段短序列中，正 OFI 與中間價上升同時出現；但四宗事件不足以估算回歸係數，也不能證明 OFI 導致價格變動。這個例子只用來檢查符號與算術是否一致。

真實數據流可能會將一次訂單簿變化拆成多條訊息。研究者可以採用另一套合併方法，也可以逐條訊息而非逐宗經濟事件計算貢獻。公布一個 OFI 數字時，應說明訊息如何分組、相同時間戳的更新如何排序，以及如何決定時段開始和結束時的訂單簿狀態。

一種簡單的研究方法是把交易時段分成多個窗口，再比較每個窗口的 OFI 總量與中間價變化。示意性回歸可以寫成 Δmₖ = α + β·OFIₖ + εₖ。β 是按所選工具、價格欄位、數據源、窗口長度和數量單位估算的敏感度。換到另一個市場，係數不保證大小相同或符號相同。

Cont、Kukanov 及 Stoikov 使用紐約證券交易所 Trades and Quotes 數據中的 50 隻美國股票，研究訂單簿事件的價格影響。他們報告，在較短時段內，價格變化與 OFI 大致呈線性關係；估算直線的斜率會隨市場深度增加而下降。訂單簿較薄時，相同數量的淨事件可能比在深厚訂單簿中令最佳報價變動更多，因為對手一邊顯示的數量較少。這是該研究樣本和設計下的實證發現，並非適用於所有產品和時期的普遍價格定律。Cont、Kukanov 及 Stoikov 的論文交代了數據範圍與方法。

估算結果會受樣本期間和中間價定義影響。如果起始報價有延誤、交易時段之間有較長空檔，或 OFI 使用合約數量但結果價格使用另一種合約單位，係數的含義便會改變。日內時段、最小價位、差價、波幅、參與者組成、訊息延誤及市場狀態亦可能影響估算。報告若沒有交代這些細節，直接比較兩項研究的係數可能沒有意義。

不應將統計關係說成因果關係。新資訊可能同時觸發訂單簿事件和價格更新；流動性提供者也可能因共同風險而調整報價。成交發生後，訂單流方向亦可能跟隨價格移動而改變。歷史樣本中的相關性本身，不能證明關係會在新時期延續，更不能單獨證明 OFI 可用作預測。

靜態排隊失衡比較同一刻可見的最佳買方和最佳賣方數量。一種常見比率是 (Qᵇ − Qᵃ) ÷ (Qᵇ + Qᵃ)；如果數量非負而總和大於零，結果會在 −1 至 +1 之間。這個比率概括的是一張訂單簿快照內兩邊相對大小。期貨 Bid Size 與 Ask Size 指南解釋為何單一快照本身不是價格方向預測。

OFI 則將指定時段內的帶符號變化加總。它的單位視乎數量單位和窗口長度；除非另有定義及標準化，否則 OFI 不一定介乎 −1 至 +1。例如兩張快照可能有相同的買賣數量比例，但其中一本簿在之前一秒加了新限價盤而變厚，另一本則因成交和取消掛盤先縮小，之後才由新掛盤補回。最終快照相似，OFI 仍可以不同。

帶符號成交量也是另一種量度。它會把已成交交易分類為買方或賣方主動發起，再將成交數量加總，通常要有成交與報價資料及一套判斷符號的方法。OFI 亦計入未成交限價盤的新增和取消，以及最佳報價的變化。賣價成交並不表示整段時段的訂單流淨偏向買方；買賣主動方的分類也不會記錄被取消的委託。

Microprice（微價格）亦容易與 OFI 混淆。部分方法會按當時買價、賣價及隊列大小加權，計算一個用於短期分析、不同於中間價的數值；OFI 則加總一段時間內的事件變化。Stoikov 的研究討論高頻 microprice 估算，但它不是 OFI，也沒有證明任何策略在所有市況下有效。Stoikov 的 microprice 研究說明這種不同的價格量度。

要計算 OFI，必須根據有次序的訊息流，重建每宗事件前後的最佳買賣價和顯示數量。OHLCV 圖表、總成交量或只有成交紀錄的數據，不會保留最佳價位上新增限價盤和取消掛盤的先後次序。Nasdaq TotalView-ITCH 這類直接數據流會定義新增、執行、刪除和修改訂單的訊息。不過，該文件只適用於相關 Nasdaq 產品，不代表所有交易所都採用相同欄位。Nasdaq TotalView-ITCH 5.0 介面規格。

如果訊息序號有缺口、資料封包遺失，或訂單簿正在復原，就應排除相關時段或清楚標記，直至狀態重新一致。漏掉一宗取消掛盤，會令已撤掉的數量仍留在訂單簿；漏掉一宗成交，則可能令已成交數量看起來仍在掛盤。其後小心套用統計公式，也無法修復這種資料損壞。方法說明要指出哪些時段的訂單簿狀態被視為有效。

應先定義實際股票或合約、交易場地、數據源、交易時段、交易日期、時區、數量單位，以及時間戳代表甚麼。交易所事件時間、數據供應商處理訊息的時間，以及用戶收到數據的時間可能不同。合併多個來源時，看來同時發生的更新可能以不同次序到達。以單一交易場地的 OFI 對比多個場地合併而成的中間價，也代表兩項量度覆蓋範圍不同。

Market by Price 數據可能顯示最佳價位的總數量變化；Market by Order 則提供較詳細的匿名訂單訊息。如果 MBP 能完整準確地提供最頂層總數量，某些 OFI 定義或可使用，但它不會顯示個別隊列由哪些委託組成。要查清 feed 的覆蓋範圍和復原方式。期貨訂單簿與 Time and Sales 的分別有助分辨訂單簿狀態和已完成交易紀錄。

OFI 可以按日曆時間窗口、固定事件數目，或預先定義的報價更新次數加總。一秒窗口和一千宗事件的窗口並非在問同一件事。按事件數切分的窗口，在交易繁忙時涵蓋較短的日曆時間；固定時長窗口每期包含的訊息數則會改變。不同窗口的原始 OFI 總量不可當作同一尺度直接比較。

以股票或合約數表示、未經標準化的總量通常會隨窗口變長而增加。除以事件數、時間長度、典型深度或其他基準，或有助某項比較，但同時會改變指標和單位。深度非常低時，按深度標準化也可能變得不穩定。公式、事件分組規則、窗口、數量單位，以及深度接近零時的處理方式，應一起交代。

作為結果變數的中間價亦要明確定義：它是某一場地的最佳買賣價平均值、合併 NBBO，還是供應商提供的另一個 midpoint 欄位？將單一場地的 OFI 與合併價格連繫並非不可行，但代表研究者在比較兩項覆蓋範圍不同的量度。開市、休市、假期、交易中斷和最小價位改變的處理規則，應在整個樣本內保持一致。

開始分析之前，先固定 OFI 窗口、中間價觀察期限、標準化方法、時段交界和排除時段。若看過結果後才改變這些設定，就不要把新分析說成原先已預先指定的測試。比較市場或產品時，時間單位和數量的貨幣價值也要相稱；乘數不同的期貨合約，張數不能直接視為相等數量。

可見訂單簿不等於全部流動性。隱藏盤和冰山盤、內部化成交、場外交易、數據封包的深度限制，以及場地特有規則，都可能沒有出現在所選 feed。可見數量被取消或新增，只說明觀察到甚麼改變，不會說明下單者為何這樣做。數據延誤、訊息遺失、次序錯誤或訂單簿復原錯誤也會影響量度。

OFI 與之後價格變動的歷史關係，可能隨深度、差價、最小價位、參與者競爭和交易狀態而改變。與中間價的統計關係並不等同策略可以實際取得的回報。真實結果取決於入市價格、訊號何時可見、延誤、部分成交、佣金、交易所費用、回贈、對市場的影響以及離場方法。在只有數個 tick 的時限內，這些項目可能與觀察到的變動一樣大。

Gould 和 Bonart 研究 Nasdaq 股票的買賣隊列比例與其後中間價變化的關係，並發現大 tick 與小 tick 股票的關係不同。這是特定樣本中有關靜態隊列失衡的結果，不能證明 OFI 在所有市場都有效或會獲利。研究論文應連同作者採用的數據範圍和預測目標一起閱讀。

研究 OFI 時要保留時間次序，假設只有在相關訊息到達後才知道該項特徵，並把交易成本計入結果指標。如果同時查看很多窗口、市場、門檻或變體，最後只測試選定定義，並不會消除搜索過程的影響。每項結果都取決於工具、日期範圍、數據源和指標定義；不應假設同一關係未來仍然存在。

有用的結果不會把 OFI 簡化成一個「看升」或「看跌」訊號。例如研究者可以說，在特定股票和交易時段內，每秒最佳報價 OFI 總量與所選中間價變化呈甚麼方向的關係，以及估算係數如何隨市場深度變化。即使如此，如沒有數據範圍、時間定義、窗口、價格變化定義和數量單位，其他人仍不能重現結果。

報告應記錄使用的 feed、交易場地、合約代號、時間戳欄位、交易時段、訂單簿重建和缺口處理規則、事件貢獻公式、窗口、標準化方法、中間價定義、觀察期限和不確定性量度。如果合併多種產品，應交代權重分配，以及不同數量單位有否換算至共同尺度。忽略這些內容時，合併係數可能主要反映少數深度很高的產品或最繁忙時段。

例子中的 10、8、14 和其他數值，只是為了示範計算而選取，並非 Nasdaq、CME、券商畫面或歷史回測的實際數據。Nasdaq 連結說明相關 ITCH feed 中訊息的定義；研究論文則交代作者如何從特定數據得出結論。這些來源都不會把假設數字變成交易建議或個人投資建議。