名義回報與實質回報：投資有沒有跑贏通脹？

戶口結餘增加不一定代表能買到更多商品和服務。實質回報比較同一期間的投資增長與所選消費籃子的價格變化。

本文的「名義」指未經通脹調整，不一定指扣費或繳稅之前。費用和稅款準則應另外說明。稅後名義回報仍然可能需要調整物價。

簡單例子假設起始投資組合價值為正，只有一種報告貨幣，沒有外部存提款。期末價值包括留在戶口內的現金及投資收入；除非另有說明，不考慮借貸。

股票回報可以來自價格上升及股息。[Investor.gov股票說明](https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/investment-products/stocks)介紹了這兩種來源。

由總回報而非單純價格變化開始。再投資的派息已反映在新增單位中，不要把相同現金再加一次。

以n代表名義回報率、p代表同期間通脹率，兩者均用小數輸入。10,000增長8%，名義期末價值就是10,800。若相關物價指數升5%，將金額除以1.05。

一般公式為實質回報率 = (1 + n) ÷ (1 + p) − 1 = (n − p) ÷ (1 + p)。乘以100得到百分比。名義增長因子和物價指數都要採用一致的正數基準。

8%減去5%是3個百分點的差距，卻不是準確實質回報，因為省略了除以1.05。本稿數字全屬自行構思的例子，不是現時通脹數據或真實投資業績。

[聖路易斯聯儲的準確關係式](https://fredblog.stlouisfed.org/2022/05/constructing-ex-ante-real-interest-rates-on-fred/)亦區分增長因子的比率與直接相減的近似值。

• 名義期末價值：10,000 × 1.08 = 10,800。
• 按起始期間幣值表示的期末購買力：10,800 ÷ 1.05 ≈ 10,285.71。
• 實質回報率：使用未四捨五入數值，10,285.71 ÷ 10,000 − 1 ≈ 2.8571%。

假設10,000取得4%回報，同期物價升6%。戶口變成10,400，但維持原來消費籃子的購買力需要10,600。

實質期末價值 = 10,400 ÷ 1.06 ≈ 9,811.32。實質回報率 = 1.04 ÷ 1.06 − 1 ≈ −1.8868%。名義盈利400與實質虧損採用不同單位，並非戶口紀錄有矛盾。

不收利息的現金也能說明分母差異。名義結餘不變、通脹5%時，實質回報是1 ÷ 1.05 − 1 ≈ −4.7619%，不是準確的−5%。

通脹不是經紀商從戶口扣除的一筆費用。結餘可以不變，購買力卻下跌。實質回報也不同於已實現盈虧：平倉不會自動調整經濟中其他價格的變化。

使用同一物價指數系列的起點和終點。期間通脹率 = 期末指數 ÷ 期初指數 − 1。指數由200升至210代表5%通脹，不是10%。

指數基準水平本身是人為設定的。100到105會得出相同比率。不同基期系列的水平，不應在未採用提供機構接駁方法的情況下混用。

三個月投資應用相應三個月的指數變化，而非最新按年數字。公布日期不是測量日期。無法取得準確端點時，要說明日期不配合。

消費物價指數反映消費籃子的平均情況，不是個人預算。[澳洲統計局CPI常見問題](https://www.abs.gov.au/articles/frequently-asked-questions-faqs-about-consumer-price-index)解釋了這個限制。

按支出地區和目的選擇價格籃子，並把名義回報換成同一貨幣。海外資產的當地貨幣回報，需要先作一致換算，才能評估本地購買力。

改變貨幣名稱不等於兌換。將另一國家的通脹率直接套用於未換算的外幣回報，亦不會得出可靠的本幣實質回報。

考慮兩年的假設路徑：名義回報為+10%、−5%，通脹為+4%、+3%。沒有外部資金流、離開戶口的收入或費用。

相應年率實質回報為(1.045 ÷ 1.0712)^(1/2) − 1 ≈ −1.2305%。不要把這個年率與兩年累計名義回報4.5%當成同期間數字比較。

例子的通脹率由4%降至3%，但兩年的物價水平都上升了。正通脹放緩不代表之前的價格上升被逆轉。

算術平均與複合回報說明為何把每年的投資回報或通脹率相加，不能得出正確增長因子。

• 投資增長因子：1.10 × 0.95 = 1.045，即累計名義回報4.5%。
• 物價增長因子：1.04 × 1.03 = 1.0712，即累計通脹7.12%。
• 實質增長因子：1.045 ÷ 1.0712 ≈ 0.97554145。
• 累計實質回報約−2.4459%；起始10,000的期末購買力，按起始期間計約為9,755.41。

回報標籤描述不同層面。名義總回報可以包括收入，但不包括個人稅款。實質回報也可以是稅前或稅後，取決於輸入採用甚麼口徑。

從第一個例子的費用前期末價值10,800出發，假設期末從戶口支付費用100和稅款200，就剩下10,500。這是任意設定的扣款，不代表任何國家的稅例。

扣費後名義回報 = 10,500 ÷ 10,000 − 1 = 5%。若同期通脹也是5%，扣費後實質回報 = 1.05 ÷ 1.05 − 1 = 0%。在這些假設下購買力不變。

報告的期末價值如已包括上述扣款，就不要再減一次。若費用在期間內發生，重建戶口紀錄要用實際付款日，而非統一假定在期末支付。

派息不會自動變成額外利潤，也不會自動抵禦通脹。

[Investor.gov基金分派說明](https://www.investor.gov/introduction-investing/general-resources/news-alerts/alerts-bulletins/investor-bulletins/fund-distributions-investor-bulletin)介紹了資金來源。

在同一投資組合範圍內核對派息。留在戶口或再投資的現金屬於投資結果；外部追加資金不會因為考慮了通脹便成為回報。

目標實質回報為q，假設通脹為p，所需名義回報便是(1 + q) × (1 + p) − 1。這只是反過來解公式，不代表找到能達成該回報的投資。

假設通脹5%，希望取得實質回報3%，同一成本口徑下就需要1.03 × 1.05 − 1 = 名義8.15%。直接將3%與5%相加會低估準確要求。

規劃使用的未來通脹是個假設，覆盤已結束期間用的是觀察值。應分開標明。即使名義付款額固定，未來購買力仍不確定。

假如名義結果為8.15%，實際觀察到的通脹卻達7%，實質回報是1.0815 ÷ 1.07 − 1 ≈ 1.0748%，低於3%目標。例子只改通脹，沒有假定另一套交易策略。

實質回報目標不能成為增加槓桿的理由。它是測量基準，不是回報承諾，也不是要求承受更多風險。

先核對期末價值及兩個增長因子的依據。缺少期間、貨幣、價格籃子與成本口徑的百分比，難以可靠重算。

如有存提款，先處理資金流的測量問題。時間加權與金額加權回報會區分規模及發生時間。

通脹隨時間改變時，從受現金流時點影響的IRR中減去單一通脹率，可能令人誤解。應按日期一致地量度購買力，而不是把新增投入當成投資增長。 [!TRYMARK] TryMark購買力核查 在下一份月結單日期，檢查投資是否保住起始購買力。當回報、成本、貨幣或測量日期改變，便用同期物價指數重新計算。 [!WARNING] 購買力測量並非保本承諾 正的歷史實質回報不會限制未來虧損，也不保證個人消費籃子。本例解釋測量方式，並非推薦買哪種證券或承擔多少風險。

• 記錄開始和結束日期、正數投資組合價值，以及一種報告貨幣。
• 核對收入、再投資、費用、稅款和外部轉帳。
• 記錄物價指數系列及相應期初、期末水平。
• 分別標明名義或實質、累計或年率、觀察值或假設。