期權 Delta 與 Gamma 的分別:實用指南
了解 Delta 與 Gamma 的含義、價格變動後兩者如何配合,以及如何用它們選擇行使價、到期日和倉位大小
直接解答
Delta 和 Gamma 回答兩個不同問題。Delta 估計相關資產小幅變動時期權價格的即時反應;Gamma 估計這次變動後 Delta 會改變多少。Delta 是目前的快照,Gamma 描述令下一個快照不同的曲率。
Delta 是一階價格敞口
Gamma 是 Delta 的變化量
Gamma 表示相關資產每變動 1 點,Delta 改變多少。若認購期權 Delta 為 0.50、Gamma 為 0.06,上升 1 點後的 Delta 可粗略估為 0.56,下跌 1 點後約為 0.44。價格、時間和波幅改變時,Gamma 本身也會改變。
期權 Gamma解釋為何接近平值且臨近到期的期權曲率通常較大。一般而言,買入期權是正 Gamma,賣出期權則相反。
對比表
| 問題 | Delta | Gamma | | --- | --- | --- | | 描述甚麼 | 目前的一階價格敞口 | 敞口改變的速度 | | 常見單位 | 資產每 1 點對應的期權價值 | 每 1 點對應的 Delta 變化 | | 適合用途 | 估算下一次小幅變動 | 壓力測試連續價格變動 | | 單獨看會漏掉 | 曲率、跳空、重新定價 | 方向、時間價值、目前敞口 |
兩者都不能預測升跌。先設定情景,再觀察倉位如何反應。
數字例子
假設一張認購期權 Delta 為 0.40、Gamma 為 0.05,合約乘數為 100。上升 1 點的初始倉位估計為 40 美元(0.40 × 1 × 100);上升後下一個 Delta 約為 0.45,再升 1 點時反應約為 45 美元。若下跌 1 點,下一個 Delta 約為 0.35。
這是局部近似。2 點變動不能簡單當成兩個相同的 1 點變動,波幅、利率、股息、差價和跳空都可能改變結果。
選擇行使價、到期日和倉位
常見問題
Delta 和 Gamma 哪個較重要?
兩者處理不同問題。Delta 表示目前敞口,Gamma 表示下一次變動可能帶來的變化,並須結合時間、波幅、流動性和損失預算。
Gamma 越高是否代表期權越好?
不一定。快速變化的敞口可能是機會,也可能令賣方倉位不穩定,並減少等待判斷恢復的時間。
為何 Delta 的變化比 Gamma 估算更大?
Gamma 是局部且不恒定的近似。大幅變動、波幅、利率、股息、跳空和闊差價都會造成差異。
Delta 是到期價內的概率嗎?
不是。在有限條件下可作風險中性概率的近似,但不是保證。Delta 不是概率有更多說明。