通脹基數效應：為何物價上升，按年通脹率仍可下跌

按年通脹率把物價指數與一年前同月的數值比較。由於比較是相對較早的指數水平進行，該比較月份的價格變動會影響目前的按年率。如果一年前的大幅升幅退出12個月窗口，在其他條件不變下，按年率可能回落。若退出窗口的是較小升幅或價格下跌，按年率則可能上升。

「退出窗口」只是簡稱，舊有觀察值不會從指數歷史中刪除。比較月份只是向前移，現時指數改為與12個月前較新的數值比較。美國勞工統計局（BLS）在近期通脹趨勢背後的數學解釋中說明，為何最新月度指數仍上升時，按年CPI率仍可下跌。CPI、PCE或其他以滾動一年計算的物價指數都可能受此機制影響，實際結果視乎指數、權重及每月數據。

以P(t)代表本月物價指數，按年通脹率為：

(P(t) ÷ P(t−12) − 1) × 100

下個月的按年率會比較P(t+1)與P(t−11)。現時指數及比較值都向前移一個月。因此，除了最新的月度變動，原比較月份的變動也會影響結果。

對同一指數系列而言，連續兩個月的按年率可用月度增長率表示如下：

1 + 現時按年率 = (1 + 上月按年率) × (1 + 本月變動) ÷ (1 + 一年前同月變動)

公式中的比率以小數表示。即使最新月份錄得正增長，按年率仍會變化，因為結果取決於本月升幅較大還是較小於退出比較窗口的升幅。BLS指出，CPI的12個月變動是比較不同年份的同一月份，並非中間每月變動的總和（{source:blsCpiPercentChanges}）。12個月比率概括整個窗口，而非單看最新一個月。

假設某個虛構物價指數上月按年上升6.0%。本月指數再升0.3%，但一年前同月的月度升幅是1.2%。新的按年比較約為：

1.06 × 1.003 ÷ 1.012 − 1 = 0.0506，即約5.06%

按年率由6.0%跌至約5.06%，下跌約0.94個百分點，但本月指數仍上升0.3%。按年率回落，是因為較小的當前月度升幅在滾動比較中取代了一年前較大的升幅。

所有數字均屬假設，只用來展示計算方法；它們不是目前的CPI或PCE數據，也不是預測。BLS曾以歷史CPI數據示範類似算術：一年前較大的升幅退出窗口時，最新月度變動仍為正，但按年率可以較低。[CPI百分比變動計算指南]({source:blsCpiPercentChanges})說明如何計算單月及12個月變動。

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影響取決於退出窗口的舊月度變動，與新加入的變動相比如何。如果本月升幅較小，在其他條件不變下，12個月按年率通常有下跌傾向；如果升幅較大，按年率則有上升傾向。過去的價格跌幅退出窗口，也可能推高按年率，即使最新升幅不大。

因此，年度通脹數據可在短暫回落後再度上升，而最新月份未必突然加速。相反，一年前的價格急升退出窗口，會拉低按年率，即使目前每月物價仍在上升。聖路易斯聯邦儲備銀行在[通脹率下降、物價上升的解釋]({source:stlouisPriceLevelInflationRate})中，區分物價水平的方向與變動速度。這項計算不能證明目前價格壓力已消失；還要觀察近期月度變動、數月趨勢、指數成分及權重，以及所採用的指標。

「基數效應」與「基期」聽起來相似，意思卻不同。許多CPI指數系列會以某個參考期為基準，標準化至100。參考期用來表示指數水平，不是從按年率中退出的舊比較月份。BLS在[CPI概念手冊]({source:blsCpiConcepts})中記錄指數數值及參考期。

季節性調整則是另一回事。它會估算一年內重複出現的模式，例如節日或天氣的常見影響，令鄰近時段較易比較。按年率比較與去年同月的數據，通常可減少反覆出現的季節性模式，但未必能消除所有日曆因素、特殊事件或量度影響。與其他系列比較前，請先確認公布的月度數據是否經季節性調整；可參閱經季節性調整與未調整數據指南。基數效應也不是通脹調整，後者會把名義金額換算成購買力固定的金額。

綜合物價指數涵蓋多種價格，不同類別的貢獻並不相同。一年前權重較高的類別出現大幅變動，對整體指數的影響可能大於小類別的相同比例變動。BLS的CPI與美國經濟分析局（BEA）的PCE物價指數，在涵蓋範圍、權重及計算細節上均有不同，因此兩者量度的基數效應未必一致（{source:beaCpiPceComparison}）。BEA說明了[PCE物價指數的衡量內容]({source:beaPcePriceIndex})。

能源等波動較大的類別會明顯影響按年比較，但基數效應並不限於能源。稅項變動、短期折扣、回贈、供應中斷或異常價格變動，都可能影響個別類別；對總指數的影響則視乎採用的指標及權重。不要把CPI與PCE的原始指數水平當作同一購物籃的價格來比較。應說明所用系列，並比較相同期間的百分比變動。更廣泛的差異可參閱CPI、PCE與GDP平減指數比較。

基數效應有助理解按年率為何逐月變化，也解釋了「通脹下降但物價上升」這類說法背後的算術。它不代表指數歷史數值被改寫，也不能證明目前的月度增速偏低。

基數效應本身不是預測。下一次12個月數據取決於未來的月度價格變動，以及屆時退出窗口的比較月份。已知的比較月份變動可協助說明算術可能把比率推高或壓低，但新數據尚未出現，結果仍不確定。按年率較低也不一定代表家庭比一年前付得少。如果物價指數仍高於一年前的水平，所量度的購物籃價格在12個月內仍然上升，只是升幅可能放緩。更多內容見通脹放緩與通縮之別。

先確認指數名稱和比較時段：公布的是CPI還是PCE？標題指按月、按年，還是全年平均變動？BLS指出，12月至12月的變動與兩年間年度平均值的變動並不相同（{source:blsCpiPercentChanges}）。

然後，盡可能同時查看指數水平及變動率。月度變動為正而按年率較低並不矛盾：最新指數可以上升，但升幅小於一年前同月。若數據經季節性調整，請確認標示，並與採用相同口徑的系列比較。不要把按年率當成只量度最近一個月。

最後，分清數字解釋和經濟結論。基數效應可以解釋12個月比率為何變動，但不能單獨判斷最新價格變化的成因，也不能證明通脹已回到特定目標。請列明指標、期間、月度走勢、按年率方向，以及相關的一年前比較月份，令標題更易核實，也避免把通脹率下降說成物價下跌。