按月與按年通脹：不同升幅代表甚麼

按月（MoM）升幅會將某個月的指數與同一個系列上月的指數比較。假設上月指數為 Pₜ₋₁，本月指數為 Pₜ，變化率為：

(Pₜ ÷ Pₜ₋₁ − 1) × 100

例如，指數由300.00升至301.20，代表上升0.40%：指數增加了1.20點，相當於上期指數水平的0.40%。這是指數的百分比變化，並非指數點數，也不是某個家庭的個人開支變化。美國勞工統計局（BLS）的[CPI概念指南]({source:blsCpiConcepts})說明如何理解CPI指數值，以及一個月和12個月的百分比變化。[CPI常見問題]({source:blsCpiFaq})則將CPI描述為一個代表性市場消費籃子的價格隨時間平均變化的指標。

月度變化較貼近最新走勢，但單月數字可以波動。一項價格突然上升或其後回落、季節性模式、抽樣差異和四捨五入，都可能影響單月結果。正數按月升幅表示指定指數高於上月；這並不代表所有項目都加價，也不能證明升幅會維持。

月度通脹年化回答一個假設性問題：如果同一個月度升幅連續重複12個月，12個月後的變化會是多少？若以小數 m 表示月度升幅，複利年化公式為：

((1 + m)¹² − 1) × 100

複利很重要，因為每個月的變化都會套用在上月變化後的指數水平上。如果月度升幅為0.40%，而同一升幅連續重複12次，結果約為4.91%，並非正好4.80%。BLS的[CPI方法手冊解讀章節]({source:blsCpiInterpretation})指出，年化率以複利計算，並假設月度速度維持12個月。

年化數字不代表物價在過去一年實際上升了這麼多，也不是對未來12個月的預測。它只是把一個月實際錄得的變化，在月度速度不變的假設下延伸至全年。新聞報道有時會把近期月度數字年化，以便與年度升幅比較；不過，報道應同時交代假設和原本的月度數字。

按年（YoY）通脹會比較現時指數與12個月前同月的指數：

(Pₜ ÷ Pₜ₋₁₂ − 1) × 100

這是該指數在過去12個月內實際錄得的累積百分比變化，涵蓋整段期間的價格變動，包括最近一個月；它不是將最新月度升幅向前重複。對同一指數系列而言，準確的累積變化等於依次複利計算12個月的變化，而不是將12個百分比直接相加。美國經濟分析局（BEA）說明了[如何使用某個月份或季度與一年前同期相比的變化]({source:beaGdpYearAgoPercentChange})。

「按年」通常指將最近一個月與一年前同月比較。這與比較兩個曆年的每月指數平均值不同；後者通常稱為年度平均變化。BLS在[百分比變化計算指南]({source:blsCpiPercentChanges})中，區分同月之間的12個月變化，以及年度平均指數值之間的變化。因此，看到新聞使用「年度通脹率」時，應先確認實際比較的日期。

三種升幅採用不同的比較方式。按月升幅回答最近一個月有甚麼變化。月度速度年化則問，若最近一個月的速度維持一年會怎樣。按年升幅衡量過去12個月已實際錄得的指數變化。因此，即使月度升幅放慢，只要較早的升幅仍在12個月比較時段內，按年升幅仍可能偏高。月度速度重新加快後，按年升幅亦未必即時反映，因為比較仍包括較早的月份。

年化計算亦會放大短期波動。計算時會把單月的急升或下跌機械式重複12次，但未來月份尚未發生。因此，月度年化率可能較按年升幅急劇波動。它可以在清楚列明假設後用來描述短期勢頭，但不是對已錄得的12個月結果作出更準確的修正。

比較時段每月向前移動，按年升幅亦會因此改變。較早的月份不會從指數歷史中消失；在新一輪比較中，分母會改為較近期的月份。這個機制在通脹基數效應指南中另有解釋。本文說明各種比較時段；該指南則解釋為甚麼即使現時指數上升，實際錄得的按年升幅仍會改變。

假設某個虛構物價指數12個月前為293.00，上月為300.00，本月為301.20。這些數字只用來示範計算，並非CPI或PCE數據。

• 實際錄得的按月變化： (301.20 ÷ 300.00 − 1) × 100 = 0.40%。
• 月度速度年化： ((301.20 ÷ 300.00)¹² − 1) × 100 = 約4.91%，假設一個月的速度連續維持12個月。
• 實際錄得的按年變化： (301.20 ÷ 293.00 − 1) × 100 = 過去12個月實際時段內約2.80%。

4.91%的年化速度並非指數實際錄得的按年結果。指數實際上較12個月前高約2.80%。兩個數字可以不同，因為年化率將最近一個月的速度向前推算；按年升幅則反映過去一年內一連串實際變化。例子沒有交代293.00升至300.00之間的路徑，因此並無假設中間各月的變化。

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只有知道指數和調整方式，升幅才有明確意思。CPI和PCE是美國不同的消費物價指數，各自都有總體和分項系列。閱讀一段時間內的變化時，應確認指數名稱、涵蓋人口、項目範圍和季節性調整狀態相同。BEA的[PCE物價指數簡介]({source:beaPcePriceIndex})說明PCE衡量甚麼；CPI和PCE並不是同一個消費籃子的兩種讀數。

BLS指出，最常見的CPI月度變化包括經季節性調整的一個月變化，以及未經季節性調整的12個月變化。季節性調整會估算一年內反覆出現的模式，方便觀察近期走勢，但不會消除所有異常事件。BLS亦會重新計算季節因素，所以近期經季節性調整的CPI數值可能修訂。比較經季節性調整的按月升幅與未經調整的按年升幅前，請先查看系列標籤和發布說明；可參閱[BLS對CPI呈現和解讀的說明]({source:blsCpiPresentation})。

BEA按月度變化率發布個人收入和支出等月度系列，因為改用年率會過度放大月與月之間的變動；詳情見[BEA有關年率的常見問題]({source:beaQuarterlyAnnualRates})。

如果自行將月度數字年化，應說明這是根據假設計算出的年化率，並同時列出原本的月度變化。CPI及其他指數也一樣。整體指數與核心物價指標的分別，請參閱整體通脹與核心通脹。

先確認指數名稱和比較日期。「通脹上升0.4%」並不足夠，因為這可能是按月變化、12個月變化、年度平均變化，或將月度升幅換算成年率。亦要查看數字是否經季節性調整、使用哪個CPI系列，以及指標涵蓋所有項目還是部分項目。

然後分清升幅和指數水平。正數按月升幅表示指數高於上月；正數按年升幅表示指數高於12個月前。按年升幅可以下降，但仍然是正數。除非未來的月度變化剛好符合假設速度，否則月度年化率不能說明下一年的實際結果。正數升幅放慢與整體物價水平下跌並不相同，詳情可參閱通脹放緩與通縮。

按問題選擇數字。按月變化有助描述近期走勢，按年變化概括已量度的全年變化，月度年化則將短期速度換算成假設的年度等值。任何一種數字都無法完整反映所有物價、每個家庭的開支，或未來通脹走勢。

這些指標概括指定物價指數的變化。它們不代表所有產品或服務都按同一百分比變化，也不代表每個家庭的個人生活成本。不同升幅亦不可互換：一個月升幅的年化率與實際錄得的12個月升幅，可能都計算正確，但回答不同問題。

清晰的說明應列出指數名稱、比較時段、季節性調整狀態和計算方式。例如：「這個虛構指數按月上升0.40%；若該速度維持12個月，複利年化升幅約為4.91%；實際錄得的按年升幅則約為2.80%。」這樣便能分清實際發生的變化，以及在假設下月度速度所代表的意思。