最差收益率與到期收益率：提前贖回風險如何影響債券收益

到期收益率（YTM）是令債券價格等於未來票息及到期償還本金現值的折現率。贖回收益率（YTC）則以合資格的贖回日期和贖回價格代替到期日。對只有一個相關贖回情景的一般可贖回債券，YTW是YTM與YTC中較低的一項。FINRA指出，計算YTC時應使用發行人最早可贖回債券的日期。{source:finraBondYieldReturn}

「最差」是指計算所包括的現金流情景中最低的收益率，不代表可能出現的最大損失，也不表示發行人一定會贖回。YTW有助了解按合約價格提早還款會如何改變收益率比較。

不要只看報價畫面，也要查閱發行條款或發售文件。可贖回債券容許發行人在到期前按指定日期和價格還款。有些債券設有贖回保障期，另一些則列出多個日期和價格。應計算哪些現金流，取決於實際條款。{source:finraBonds}

贖回會改變投資者收取現金的時間。發行人行使選擇性贖回權時，投資者通常會收到贖回價格及截至還款日的應計利息，其後的票息便會停止。如果相若的借貸成本低於債券票息，發行人可能考慮再融資，但仍須遵守合約限制。

這會帶來再投資風險。投資者比預期早取回本金，須另覓投資；屆時未必找得到票息相若的債券。如果買入價高於贖回價，用票息抵銷溢價的時間亦會縮短。因此贖回收益率可能低於YTM。

贖回權屬於發行人，並非投資者可選擇的到期日。市場利率下降或令再融資更吸引，但不代表必定贖回。Investor.gov的可贖回債券說明指出，發行人可能以較低成本資金取代高成本債務，而投資者或要以較低利率重新投資本金。{source:investorGovCallableBond}

假設一隻固定息率債券面值1,000美元，年票息率6%，每半年派息一次，十年後到期，而在派息日市價為1,060美元。每半年票息是30美元。債券可在三年後以1,020美元贖回。為方便比較，暫不計稅項、費用、應計利息、信貸損失和不規則日期。

YTM會將20期票息及到期時償還的1,000美元折現至1,060美元。YTC則將六期票息及1,020美元贖回款折現至相同價格。假設r為半年收益率，簡化方程式如下：

YTM：1,060 = t=1至20各期的30 ÷ (1+r)^t總和，再加1,000 ÷ (1+r)^20

YTC：1,060 = t=1至6各期的30 ÷ (1+r)^t總和，再加1,020 ÷ (1+r)^6

將半年收益率乘二換算為債券等值年率後，YTM約為5.22%，YTC約為4.47%。因此此例的YTW約為4.47%。贖回情景下票息較少，取回金額亦低於付出的1,060美元，補回溢價的時間較短。這不表示必定贖回，也不保證4.47%收益。

保持票息、年期、贖回日期和贖回價不變，假設市價為950美元。在相同簡化條件下，YTM約為6.69%，YTC約為8.52%，較低的YTW約為6.69%。投資者支付少於1,000美元面值，而贖回價高於買入價，因此不會出現上一個例子相同的溢價損失影響。

此例說明，溢價買入的債券之YTC可能低於YTM，但並非適用於所有價格或贖回安排。贖回價可能逐步下降，也可能有多個日期；償債基金亦可能只償還部分發行量。應按實際條款和報價供應商的計算慣例計算，不要單憑票息或「可贖回」標示推斷YTW。

比較報價前，確認債券、交收日期和價格基準一致。核對債券識別碼、票息安排、到期日、所有合資格贖回日期和價格，以及償債基金或特殊贖回條款。亦要核對派息頻率、日數計算、應計利息、複利方法，以及畫面只計首次贖回還是其他情景。

例子由派息日開始，並假設價格不包括應計利息；實際交收金額可能包括應計票息和交易商報酬。另見債券淨價、全價與應計利息。FINRA的一般說明比較YTM和YTC；多個日期或特殊條款可能需要額外計算。應查明畫面數字用了哪個日期和價格。{source:finraBondYieldReturn} {source:finraBonds}

市場利率下跌時，固定票息債券價格或會上升，但發行人提前贖回的機會增加，可能限制升幅。利率上升時，贖回誘因或會減弱，債券存續時間也可能較預期長。YTW按現價計算指定的合約現金流，並不模擬贖回機率或利率走勢。

YTW不是實際回報的保證下限。它通常按指定還款情景模擬合約付款，並假設發行人如約付款。違約、債務重組、提前出售、稅項、交易成本，以及以不同利率再投資票息，都會改變結果。FINRA亦指出YTM和YTC是估算值，可能與總回報不同。{source:finraBondYieldReturn}

YTW本身亦不衡量信貸質素、流動性、利率敏感度、稅務處理或發行人贖回期權的價值。比較信貸息差可看G-spread、I-spread、Z-spread及OAS，比較利率敏感度可看久期與凸性。應把YTW與YTM、贖回安排、價格、信貸資料和費用一併閱讀。數字較高本身不能證明債券較安全或較適合。