債券票面息率、現行收益率與到期收益率（YTM）的分別

票面息率是債券條款所列、按面值計算的年利率。面值$1,000、票面息率5%的債券每年支付$50，即使之後以$900或$1,100買賣也一樣。如每半年派息，每期預定支付$25。票面息率由債券條款訂明，市價變動不會改寫合約利率。

現行收益率比較年度票息金額和債券目前的市場價格。到期收益率（YTM）再進一步，找出一個折現率，使預定票息和償還本金的現值等於債券價格。FINRA債券指南及其債券收益率與回報說明使用不同現金流資料定義這些指標，因此會把它們分開說明。

簡單記法：票面息率看面值和債券合約；現行收益率看年度票息和現價；YTM看價格、票息日期、年期和還本。報價畫面可以把數字放在一起，但它們不是同一種回報的不同名稱，也不能互相代用。

固定利率債券發行後，預定票息通常已寫在條款中。新市場收益率、信貸狀況、流動性和需求改變時，債券在二手市場的價格仍可升跌。買家以不同價格購買相同的承諾現金流，計算出的收益率便會不同。

假設債券承諾每年支付$50利息，並於到期時償還$1,000本金。若發行人按承諾付款，以$900買入的人比預期收回的本金少付$100；以$1,100買入的人則多付$100。即使年度票息$50不變，價格差額仍會影響計算收益率。

所以，票面息率較高不代表按現時可買入的價格計算，收益率必然較高。請一併比較實際價格、付款日期、年期或提早贖回條款和風險。TreasuryDirect的定價說明指出，票息與市場收益率的關係可令美國國債價格高於、等於或低於面值。

一般固定票息債券的簡單計算如下：

現行收益率 = 年度票息金額 ÷ 現時市場價格

如債券每年支付$50，價格為$900，現行收益率就是$50 ÷ $900 = 5.56%。價格升至$1,100時，則為$50 ÷ $1,100 = 4.55%。兩種情況下票面息率仍是5%，因為它按$1,000面值計算，而不是按買入價。FINRA亦把現行收益率定義為年度票息除以目前市價。

現行收益率適合快速比較票息收入與價格，但不計入以$900買入、到期收回$1,000之間的$100差額，也不計以$1,100買入時多付的$100。它亦忽略收款時間、票息再投資、提早贖回、違約、稅項、交易成本，以及到期前賣出時的價格變動，因此不是完整回報預測。

要弄清所用的是哪一種價格。市場報價可能是未計應計利息的淨價，買家的結算金額則可能包括已累積的票息利息。請參閱債券淨價、全價與應計利息指南。實際收益率計算會按該證券的市場慣例和結算細節處理，而非只看屏幕上經四捨五入的數字。

YTM求出一個折現率，使債券預定現金流的現值等於價格。假設每年派息一次，簡化方程如下：

價格 = 票息 ÷ (1 + y) + 票息 ÷ (1 + y)² + … + (票息 + 面值) ÷ (1 + y)ⁿ

其中 y 是每個付款期的收益率，n 是剩餘期數。半年派息的債券需要折現兩倍數量的現金流。報價中常見的債券等值名義年收益率，一般是半年期利率的兩倍；實際市場計算會使用該債券的指定慣例和日期。

因此，YTM同時反映預定票息，以及已付價格與預計到期收回面值之間的差額。若按承諾付款，折讓買入可能在回到面值時帶來收益；溢價買入則可能在只收回面值時出現損失。票息按時程支付，付款時間也會影響YTM。它不是把票面息率和價格變化作直線加減。

FINRA把YTM說明為將未來票息和本金付款折現至買入價格的利率。答案取決於納入計算的現金流。若債券有提早贖回權、回售權、浮息票、不規則日期或信貸受損，普通的到期日計算未必能回答實際問題。

假設有一隻不可提早贖回的債券，面值$1,000、年票面息率5%、每半年等額派息，並於五年後到期。它在十個半年期內每期支付$25，到期償還$1,000。例子假設在派息日買入、款項準時支付、沒有違約、費用或稅項，並以半年複利計算YTM。

價格為$900時，年度票息金額是$50，現行收益率為$50 ÷ $900 = 5.56%。要計算YTM，解第1至第10期的方程900 = Σ[$25 ÷ (1 + y/2)ᵏ] + $1,000 ÷ (1 + y/2)¹⁰。債券等值名義年化YTM約為7.43%。若按承諾付款，投資者付出$900後可能收回$1,000本金，這也是本例YTM高於現行收益率的部分原因。

價格為$1,000時，在上述假設下票面息率、現行收益率和YTM均為5%。價格為$1,100時，現行收益率約4.55%，YTM約2.84%。買家仍每年收取$50，但付出的溢價不會在到期時以本金形式退回。這些約數由同一現金流方程求得，並非現時報價或預測。

三個數字不同不代表計算錯誤。票面息率是合約票息相對面值；現行收益率是票息相對價格；YTM則把票息時程、價格和還本放進折現現金流計算。

YTM根據承諾現金流計算，但不保證款項一定收到。一般解讀假設發行人按時支付所有款項，投資者持有至計算採用的到期日，並能按計算利率再投資票息，以實現相同複利回報。實際再投資機會可能不同。若提前賣出，投資者收到的是出售日的市場價格，不會自動收到面值。

提早贖回條款另有影響。如果發行人可在列明到期日前贖回債券，投資者可能較早收到贖回價，亦不再收到之後的票息。計至贖回日的收益率是YTC；最差收益率（YTW）比較適用的贖回結果，列出已計算收益率中最低的一項。只看YTM前應先查閱贖回時間表；Investor.gov公司債券說明和FINRA都把提早贖回視為獨立條款。

信貸風險、費用、稅項、通脹和出售時間亦會影響實際結果。報價YTM不會把所有因素合併成適用於每隻債券的通用比較數字。利率敏感度可參閱債券存續期與凸性指南：存續期按自身假設估計收益率變動對價格的影響，YTM則概括指定現金流的計算。

每半年支付$25的例子由派息日開始，所以使用十個相等的六個月期。實際債券可能在兩個派息日之間結算。應計利息、日數計算慣例、首期或末期票息長度、工作日調整，以及收益率報價慣例都會改變計算。不要把淨價放進一般年度派息公式，就假設能重現經紀平台顯示的YTM。

美國國庫票據和債券一般每半年派息，TreasuryDirect按財政部特定慣例公布價格和收益率。其他債券類別可能採用不同日程或計算規則。公司債和市政債可能有贖回權、償債基金、特殊付款時程或必須計入的結算做法。比較YTM前，應核對證券條款、結算日、價格基礎、付款頻率和收益率慣例。

本文公式用來解釋概念。實際交易應以交易確認書、發行文件、官方計算方法和該債券的贖回條款為準。美國國庫券不支付定期票息，所以其報價折扣率不同於票息債券的現行收益率或YTM。

想看債券按面值列明的利息，使用票面息率。想快速比較年度票息和市價比例，可看現行收益率，但要記住它不包括收回本金時的盈虧和付款時間。要按指定慣例和假設，把預定票息及本金現金流與買入價比較，則使用YTM。

比較債券前，先確認結算日期、派息頻率、到期或贖回安排、信貸質素、稅務處理、流動性和報價價格基礎是否相近。YTM較高可能來自較低買入價或不同風險，不能單憑此點認定債券更安全、更具流動性，或更適合某位投資者。若提前賣出或假設不成立，實際結果可能有別於YTM。

實際區分很簡單：票面息率屬於債券條款；現行收益率把年度票息和現價連繫；YTM則把所有預定付款和本金折現至該價格。看百分比前先確定想回答甚麼問題。本指南解釋一般固定票息債券的計算，不是現時報價或投資建議。