Yield to Worst बनाम Yield to Maturity: कॉल जोखिम बॉन्ड यील्ड को कैसे बदलता है

Yield to maturity (YTM) वह discount rate है जो बॉन्ड की कीमत को तय coupons और maturity पर principal repayment के बराबर करती है। Yield to call (YTC) maturity की जगह call date और call price लेती है। एक सामान्य callable bond में एक प्रासंगिक call outcome हो तो yield to worst (YTW), YTM और YTC में से कम होती है। FINRA कहता है कि YTC की गणना issuer की पहली संभव call date से करनी चाहिए। {source:finraBondYieldReturn}

यहाँ “worst” का अर्थ गणना में शामिल cash-flow विकल्पों में सबसे कम yield है। इसका अर्थ सबसे बड़ा संभावित नुकसान या यह पक्की भविष्यवाणी नहीं कि issuer बॉन्ड call करेगा। YTW दिखाती है कि अनुबंधित कीमत पर जल्दी repayment से yield comparison कैसे बदल सकता है।

सिर्फ quote screen नहीं, bond की indenture या offering document देखें। Callable bond में issuer को तय तारीखों और कीमतों पर maturity से पहले redemption का अधिकार होता है। कुछ बॉन्ड में शुरुआती call-protection period होती है; कुछ में कई call dates और prices होते हैं। कौन से cash flows गिने जाएँ, यह शर्तों पर निर्भर है। {source:finraBonds}

Call से cash flows का समय बदलता है। Issuer optional call इस्तेमाल करे तो investor को आम तौर पर call price और redemption date तक accrued interest मिलता है; उसके बाद coupons बंद हो जाते हैं। जब समान borrowing cost coupon से नीचे आए, issuer पुराने debt को चुकाकर कम दर पर नया debt जारी करना चाह सकता है, हालांकि अनुबंध call की तारीख सीमित कर सकता है।

इससे reinvestment risk पैदा होता है। Investor को principal अपेक्षा से पहले वापस मिलता है और उसे फिर निवेश करना पड़ता है; समान coupon वाला दूसरा bond शायद उपलब्ध न हो। अगर bond call price से ऊपर premium पर खरीदा है, तो coupon से premium की भरपाई के लिए समय कम मिलता है। इसलिए yield to call, yield to maturity से कम हो सकती है।

Call issuer का विकल्प है, investor द्वारा चुनी maturity नहीं। कम market rates refinancing को आकर्षक बना सकती हैं, पर call की गारंटी नहीं। Investor.gov का callable-bond मार्गदर्शन बताता है कि issuer महँगे debt की जगह सस्ता finance ले सकता है और investor को principal कम rate पर फिर निवेश करना पड़ सकता है। {source:investorGovCallableBond}

मान लें काल्पनिक fixed-rate bond का face value $1,000 है, annual coupon 6% है और हर छह महीने भुगतान होता है, maturity दस साल बाद है, और coupon date पर बाजार मूल्य $1,060 है। हर अर्धवार्षिक coupon $30 है। तीन साल बाद इसे $1,020 पर call किया जा सकता है। तुलना सरल रखने के लिए tax, fees, accrued interest, credit losses और अनियमित तारीखें शामिल नहीं हैं।

YTM, 20 coupons और maturity पर $1,000 को discount करके $1,060 price से मिलाती है। YTC, छह coupons और $1,020 call payment का उपयोग करती है। यदि r छह महीने की yield हो, तो सरल समीकरण हैं:

YTM: $1,060 = t=1…20 तक $30/(1+r)^t का योग + $1,000/(1+r)^20

YTC: $1,060 = t=1…6 तक $30/(1+r)^t का योग + $1,020/(1+r)^6

छह महीने की yield को दोगुना कर bond-equivalent annual quote बनाने पर YTM लगभग 5.22% और YTC 4.47% है। इसलिए YTW करीब 4.47% है। Call होने पर coupons कम मिलेंगे और $1,060 खरीद मूल्य से कम लौटेगा; premium भरने के लिए कम समय है। यह न तो निश्चित call है न 4.47% की गारंटी।

Coupon, maturity, call date और call price वही रखें, पर कीमत $950 मानें। समान सरल assumptions पर YTM लगभग 6.69% और YTC लगभग 8.52% है, इसलिए कम YTW करीब 6.69% है। निवेशक $1,000 face value से कम देता है और call price खरीद मूल्य से अधिक है; इसलिए पहले उदाहरण वाली premium-loss स्थिति नहीं बनती।

यह बताता है कि premium पर खरीदे bond में YTC, YTM से नीचे क्यों हो सकती है, पर हर कीमत या schedule पर ऐसा नहीं होगा। Call price समय के साथ घट सकता है, कई dates हो सकती हैं और sinking fund issue के कुछ हिस्से को ही चुका सकता है। वास्तविक शर्तों और quote provider की convention से गणना करें; केवल coupon या callable label से YTW न निकालें।

दो quotes की तुलना से पहले समान bond, settlement date और price basis की पुष्टि करें। Identifier, coupon schedule, maturity, हर eligible call date और price, sinking-fund या extraordinary-redemption शर्तें देखें। Payment frequency, day-count rule, accrued interest, compounding और screen केवल पहली call date या अन्य redemption scenarios शामिल करती है या नहीं, यह भी जाँचें।

उदाहरण coupon date से शुरू होता है और accrued interest को छोड़ता है; वास्तविक settlement में accrued coupon और dealer compensation जुड़ सकते हैं। Bond clean price, dirty price और accrued interest देखें। FINRA की सामान्य परिभाषा YTM और YTC में कम yield की तुलना करती है; कई call dates या विशेष redemption terms पर अतिरिक्त calculations चाहिए। पूछें कि displayed yield किस date और price से बनी। {source:finraBondYieldReturn} {source:finraBonds}

बाजार दरें घटने पर fixed-coupon bond की कीमत बढ़ सकती है, लेकिन issuer द्वारा call किए जाने की अधिक संभावना उस बढ़त को सीमित कर सकती है। दरें बढ़ने पर call का प्रोत्साहन कम हो सकता है और bond अपेक्षा से अधिक समय तक बना रह सकता है। YTW मौजूदा कीमत पर तय contractual cash flows निकालती है; यह call की probability या interest-rate path का model नहीं है।

YTW realized return की guaranteed floor नहीं है। यह तय redemption scenario के contractual payments को model करती है और मानती है कि issuer भुगतान करेगा। Default, restructuring, redemption से पहले sale, taxes, transaction costs और coupons को अलग rate पर reinvest करना परिणाम बदल सकते हैं। FINRA के अनुसार YTM और YTC estimates हैं, actual total return से अलग हो सकती हैं। {source:finraBondYieldReturn}

YTW अकेले credit quality, liquidity, rate sensitivity, tax treatment या issuer के call option का value नहीं मापती। Credit spreads के लिए G-spread, I-spread, Z-spread और OAS, और rate sensitivity के लिए duration और convexity पढ़ें। YTW को YTM, call schedule, price, credit जानकारी और fees के साथ देखें। केवल अधिक YTW यह साबित नहीं करती कि bond सुरक्षित या आपके लिए उपयुक्त है।