बॉन्ड का Clean Price और Dirty Price: अर्जित ब्याज कैसे जुड़ता है

बॉन्ड की कीमत अक्सर अंकित या par value के प्रतिशत के रूप में quote होती है। इस पद्धति में 98.50 का अर्थ हर 100 डॉलर अंकित मूल्य पर 98.50 डॉलर है; 10,000 डॉलर अंकित मूल्य पर quoted price 9,850 डॉलर होगा। FINRA की बॉन्ड मार्गदर्शिका बताती है कि बॉन्ड quote आम तौर पर par के प्रतिशत के रूप में दिए जाते हैं। यह quote बॉन्ड के बाजार मूल्य की तुलना में उपयोगी है, लेकिन कूपन तिथियों के बीच हुए सौदे को सेटल करने के लिए आवश्यक पूरी नकद राशि इससे अलग हो सकती है।

निर्धारित कूपन तिथियों के बीच सामान्य ब्याज देने वाले बॉन्ड का कारोबार होने पर सेटलमेंट में आम तौर पर दो हिस्से होते हैं: quoted बॉन्ड price और अर्जित कूपन ब्याज। Clean price, ब्याज जोड़ने से पहले का price हिस्सा है। Dirty price, जिसे full price भी कहते हैं, लागू पद्धति के अनुसार अर्जित ब्याज जोड़ता है। यदि clean quote हर 100 डॉलर अंकित मूल्य के लिए points में है, तो पहले उसे कुल अंकित मूल्य के डॉलर मूल्य में बदलें और फिर डॉलर में अर्जित ब्याज जोड़ें।

“Clean” बताता है कि अर्जित ब्याज को कैसे दिखाया गया है; इसका अर्थ यह नहीं कि डीलर का पारिश्रमिक या कारोबार की सभी लागतें हटा दी गई हैं। इसी तरह dirty price अपने आप खाते से कटने वाली पूरी राशि नहीं है। यह quote और settlement पद्धति के अनुसार बॉन्ड price तथा अर्जित ब्याज का जोड़ है। जाँचें कि स्क्रीन clean price, full price या अंतिम transaction amount में से क्या दिखाती है।

कूपन की राशि ब्याज अवधि के दौरान जमा होती रहती है, भले ही जारीकर्ता उसे केवल तय तारीखों पर दे। उन तारीखों के बीच बॉन्ड का मालिक बदलने पर विक्रेता ने चालू कूपन अवधि के एक हिस्से में बॉन्ड रखा था। ब्याज देने वाले बॉन्ड के सामान्य सेटलमेंट में खरीदार आम तौर पर सेटलमेंट तक जमा राशि विक्रेता को देता है, ताकि बीत चुकी अवधि का हिस्सा समायोजित हो; बॉन्ड के नियम और विशेष व्यापार शर्तें लागू हो सकती हैं।

FINRA अपनी बॉन्ड मार्गदर्शिका में द्वितीयक बाजार के इस हस्तांतरण को यूँ बताती है: “The buyer compensates you for this portion of the coupon interest.” उसी व्याख्या के अनुसार, यह राशि आम तौर पर बॉन्ड के contract price में जोड़ दी जाती है। यह भुगतान कूपन के नकदी प्रवाह के सेटलमेंट का हिस्सा है; यह जारीकर्ता या ब्रोकर का शुल्क नहीं, और न ही खरीदार के लिए नया अतिरिक्त लाभ है।

यदि खरीदार अगली कूपन तारीख पर बॉन्ड रखता है, तो उसे जारीकर्ता से पूरा कूपन मिल सकता है। लेकिन उस भुगतान में खरीदार के बॉन्ड खरीदने से पहले जमा हुआ ब्याज भी शामिल है। सेटलमेंट पर विक्रेता को दी गई राशि उस पहले की अवधि का हिसाब करती है। इसलिए सेटलमेंट राशि और तारीखें दर्ज किए बिना केवल अगला कूपन देखने से खरीदार की धारण अवधि में कमाया गया ब्याज अधिक लग सकता है।

इस मार्गदर्शिका में सामान्य कूपन बॉन्ड के लिए यह संबंध लागू होता है:

Dirty या full price = clean price + अर्जित ब्याज

यदि clean quote हर 100 डॉलर अंकित मूल्य के लिए है, तो पहले उसे बॉन्ड के अंकित मूल्य में बदलें:

Clean price (डॉलर) = clean quote ÷ 100 × अंकित मूल्य

फिर डॉलर में अर्जित ब्याज जोड़ें। यदि confirmation या quote में ब्याज सहित full price पहले से दिया है, तो उसी ब्याज को दोबारा न जोड़ें। केवल field के नाम पर भरोसा न करें; इकाई, price basis और सेटलमेंट तारीख जाँचें।

यह विभाजन मूल्य में बदलाव समझने में भी मदद करता है। Clean price वाला हिस्सा सौदे में इस्तेमाल बॉन्ड price दिखाता है, जबकि अर्जित ब्याज लागू day-count पद्धति के अनुसार पिछली प्रासंगिक तारीख के बाद जमा कूपन हिस्सा दिखाता है। सेटलमेंट तारीख आगे होने पर dirty राशि बदल सकती है, भले ही clean quote वही रहे। केवल यह यांत्रिक बदलाव बॉन्ड के बाजार मूल्य में वृद्धि नहीं बताता।

इसी मान्यता के तहत अंतर को संख्याओं से दिखाया जा सकता है। यदि सेटलमेंट दिन 60 से दिन 90 तक टलता है, तो अतिरिक्त अर्जित ब्याज 250 डॉलर × (30 ÷ 180) = 41.67 डॉलर होगा। कुल अर्जित ब्याज 83.33 से बढ़कर 125 डॉलर हो जाता है; clean quote 98.50 पर स्थिर रखने से dirty राशि 9,933.33 से 9,975 डॉलर हो जाती है। तुलना में वही काल्पनिक बॉन्ड और वही quote रखकर केवल सेटलमेंट तारीख बदली गई है। इसलिए यह अंतर clean market price में बढ़ोतरी नहीं है और इसका अर्थ यह नहीं कि वास्तविक सेटलमेंट तारीख मनमाने ढंग से चुनी जा सकती है।

नियमित कूपन वाले बॉन्ड में हर कूपन भुगतान के बाद ब्याज की नई अवधि शुरू होती है। कूपन तारीख के दोनों ओर के सौदों की तुलना करते समय पहले की 60/180 गणना आगे न बढ़ाएँ; नई कूपन अवधि की शुरुआत से दिन फिर गिनें।

मान लें कि एक काल्पनिक बॉन्ड का अंकित मूल्य 10,000 डॉलर, वार्षिक कूपन 5% और साल में दो समान भुगतान हैं। वार्षिक कूपन 10,000 × 5% = 500 डॉलर है, इसलिए हर अर्धवार्षिक कूपन 500 ÷ 2 = 250 डॉलर है। यह उदाहरण सरल 30/360 मान्यता लेता है: छह महीने की कूपन अवधि 180 दिन मानी गई है और सेटलमेंट तक 60 दिन बीत चुके हैं।

अर्जित ब्याज = 250 डॉलर × (60 ÷ 180) = 83.33 डॉलर

Clean quote 98.50 पर clean dollar price = 98.50 ÷ 100 × 10,000 = 9,850 डॉलर। शुल्क से पहले dirty settlement राशि 9,850 + 83.33 = 9,933.33 डॉलर है। हर 100 डॉलर अंकित मूल्य पर अर्जित ब्याज लगभग 0.8333 डॉलर और full price लगभग 99.3333 है। Clean quote 98.50 ही रहता है; अतिरिक्त 83.33 डॉलर सेटलमेंट में बाँटा गया कूपन हिस्सा है, clean quote में वृद्धि नहीं।

इकाइयाँ महत्त्वपूर्ण हैं। 98.50 को सीधे 10,000 डॉलर से गुणा करने पर clean price 100 गुना अधिक निकलेगा, क्योंकि 98.50 हर 100 डॉलर अंकित मूल्य की कीमत है, पूरे अंकित मूल्य का गुणक नहीं। अर्जित ब्याज के लिए भी आधार महत्त्वपूर्ण है: अनुमानित 180 दिनों के लिए 250 डॉलर का अर्धवार्षिक कूपन लें, उसी अवधि पर 500 डॉलर का वार्षिक कूपन नहीं।

उसी काल्पनिक उदाहरण को आगे बढ़ाएँ। यदि सेटलमेंट के समय 180 में से 60 दिन बीत चुके हैं, तो अगली कूपन तारीख तक 120 दिन बचे हैं। उसी सरल मान्यता में बाकी अवधि का कूपन हिस्सा 250 × (120 ÷ 180) = 166.67 डॉलर है। खरीदार सेटलमेंट पर विक्रेता को 83.33 डॉलर देता है और बाद में जारीकर्ता से पूरा 250 डॉलर कूपन पाता है; नकदी प्रवाह में 83.33 डॉलर सेटलमेंट से पहले की अवधि के और 166.67 डॉलर उसके बाद की अवधि के हैं।

यह हिसाब एक आम गलतफहमी रोकता है: 250 डॉलर का कूपन मिलना यह नहीं दर्शाता कि खरीदार ने पूरी राशि अपनी धारण अवधि में कमाई। सेटलमेंट में दिए गए 83.33 डॉलर कूपन अवधि के पहले हिस्से के लिए विक्रेता की भरपाई करते हैं। Clean price में बदलाव, बाद की बिक्री कीमत, कर व्यवस्था और शुल्क खरीदार के वास्तविक रिटर्न को अलग-अलग प्रभावित करते हैं।

अर्जित ब्याज जारीकर्ता से मिलने वाला दूसरा कूपन भुगतान भी नहीं है। जारीकर्ता तय कूपन एक बार देता है। कारोबार का सेटलमेंट इस्तेमाल की गई तारीखों और पद्धति के अनुसार पुराने और नए धारक के आर्थिक हिस्से का बँटवारा करता है। वास्तविक बॉन्ड के लिए confirmation और बॉन्ड की शर्तें देखें; 60/180 के उदाहरण को हर मामले पर लागू न मानें।

उदाहरण का 60/180 अनुपात स्पष्ट रूप से सरल मान्यता है, सार्वभौमिक बाजार नियम नहीं। प्रासंगिक तारीखों में पिछली कूपन तारीख और सेटलमेंट तारीख शामिल हो सकती हैं। पद्धतियाँ तय करती हैं कि कैलेंडर के दिन कैसे गिने जाएँ, सीमा वाली तारीखें शामिल हों या नहीं और छोटी या लंबी कूपन अवधि को कैसे संभालें। MSRB Rule G-33 नगरपालिका प्रतिभूतियों के लिए मानक गणना बताता है और लागू day-count नियमों के तहत सेटलमेंट से पहले के दिन तक अर्जित ब्याज को परिभाषित करता है।

अलग-अलग साधनों और बाजारों में पद्धतियाँ अलग होती हैं। उदाहरण के लिए, FINRA का accrued-interest calculator कॉरपोरेट और नगरपालिका बॉन्ड के लिए 360-दिन का वर्ष तथा सरकारी बॉन्ड के लिए 365-दिन का वर्ष चुनता है। यह बॉन्ड का सही प्रकार और पद्धति चुनने की याद दिलाता है, हर प्रतिभूति के लिए एक ही setting लागू करने की अनुमति नहीं देता। MSRB Rule G-33 यह भी चेतावनी देता है कि असामान्य कूपन विशेषताओं में सामान्य price और yield settings से असंगत परिणाम आ सकते हैं।

कारोबार और बॉन्ड की शर्तों में तय सेटलमेंट तारीख लें; order डालने के समय से उसका अनुमान न लगाएँ। कूपन की आवृत्ति, मूल जारी/ब्याज-आरंभ तारीख, पहले या अंतिम कूपन की अवधि, leap year, सप्ताहांत या छुट्टी के समायोजन और बाजार-विशिष्ट नियम अर्जित राशि बदल सकते हैं। नगरपालिका ग्राहक कारोबार में MSRB Rule G-15 confirmation में कुल transaction amount और अर्जित ब्याज का विवरण माँगता है। यह नियम अपने बाजार के लिए है, अन्य प्रतिभूतियों की पद्धतियों का विकल्प नहीं।

अर्जित ब्याज और डीलर का पारिश्रमिक अलग-अलग बात बताते हैं। अर्जित ब्याज समय के साथ बने कूपन को धारकों के बीच बाँटता है। Principal के रूप में कारोबार करने वाले डीलर का markup या markdown उसका पारिश्रमिक दर्शाता है; agent के रूप में काम करने पर commission या अन्य बताए गए transaction cost लग सकते हैं। बाजार, कारोबार और confirmation के अनुसार ये लागतें quoted बॉन्ड price में शामिल या अलग दिखाई जा सकती हैं।

नगरपालिका बॉन्ड मूल्य निर्धारण पर MSRB की मार्गदर्शिका बताती है कि ऐसे बॉन्ड की quote par के आधार पर होती है और कारोबार की तारीख के अनुसार “some accrued interest may be applied to the trade”. यह डीलर के पारिश्रमिक को बॉन्ड के अर्जित कूपन से अलग भी करती है। ऊपर के काल्पनिक उदाहरण में 9,933.33 डॉलर अलग शुल्कों से पहले clean बॉन्ड price और अर्जित ब्याज का जोड़ है। डीलर price adjustment, commission या अन्य charge लागू होने पर खाते से वास्तव में कटने वाली राशि इससे अलग हो सकती है।

इसलिए “clean” का अर्थ “बिना शुल्क” नहीं और “dirty” का अर्थ “खाते के सभी charge सहित” नहीं है। Confirmation में price basis, अर्जित ब्याज, कुल transaction amount और commission या fee वाले fields अलग-अलग जाँचें। यदि दिखाई गई कीमत में ब्याज पहले से शामिल है, तो उसे फिर जोड़ने पर दोहरी गणना होगी।

यह लेख अमेरिकी द्वितीयक बाजार में कूपन तारीखों के बीच खरीदे या बेचे गए सामान्य कूपन बॉन्ड पर केंद्रित है। Zero-coupon प्रतिभूतियों, default या flat कीमत पर कारोबार करने वाले बॉन्ड, अनियमित कूपन और विशेष शर्तों वाले सौदों का व्यवहार अलग हो सकता है। MSRB नियम ऐसे मामले बताते हैं जहाँ अर्जित ब्याज अलग तरह से दिखाया जाता है; इसलिए सरल सूत्र को बताई गई सीमा से बाहर लागू न करें।

अमेरिकी Treasury reopening एक अलग और अधिक सीमित मामला है। Treasury पहले जारी प्रतिभूति की अतिरिक्त इकाइयाँ ऐसे नए issue date पर जारी कर सकता है जो ब्याज की गणना शुरू होने की मूल तारीख से अलग हो। बाज़ार में बिकने वाली प्रतिभूतियाँ खरीदने पर TreasuryDirect की मार्गदर्शिका कहती है कि ऐसी स्थिति में accrued interest “becomes part of the purchase price” और पहले नियमित ब्याज भुगतान के हिस्से के रूप में लौटता है। यह शुरुआती जारीकरण का व्यवहार है; द्वितीयक बाजार में विक्रेता और खरीदार के बीच जमा कूपन बाँटने वाला वही प्रश्न नहीं।

किसी कारोबार की जाँच करते समय अंकित मूल्य, clean quote और उसकी इकाई, कूपन दर और भुगतान आवृत्ति, पिछली कूपन तारीख, सेटलमेंट तारीख, day-count पद्धति, अर्जित राशि और यह दर्ज करें कि दिखाई गई कुल राशि में वह शामिल है या नहीं। फिर confirmation में commission, markup, markdown और अन्य लागतें अलग से जाँचें। Treasury futures की भौतिक डिलीवरी की अलग गणना के लिए Treasury futures delivery invoice amount और प्राथमिक Treasury auction के fields के लिए Treasury auction results पढ़ने की मार्गदर्शिका देखें।