Endogénéité et variables instrumentales
Comprenez l'endogénéité due aux variables omises, à la simultanéité et à l'erreur de mesure ; la pertinence et l'exclusion d'un instrument ; les MC2E, le LATE, les instruments faibles et l'identification financière
Réponse directe
L'endogénéité signifie qu'un régresseur est corrélé à la perturbation de la régression, de sorte que les MCO mélangent l'effet recherché avec d'autres associations. Un instrument Z doit être pertinent en faisant varier X l'endogène et doit satisfaire l'indépendance et l'exclusion afin de ne pas affecter Y par une autre voie. Les moindres carrés en deux étapes n'utilisent que la variation de X prédite par Z, mais un instrument faible ou une restriction d'exclusion fausse peut produire des résultats plus instables et trompeurs que les MCO
L'endogénéité relie un régresseur à l'erreur
La perturbation contient des déterminants du résultat omis de l'équation ; l'exogénéité échoue lorsque X évolue avec ces déterminants
L'appétit pour le risque omis, le prix et la demande simultanés, la mesure bruitée d'une exposition, l'auto-sélection et la causalité inverse sont des voies courantes
Un échantillon plus grand réduit l'incertitude aléatoire, mais ne supprime pas l'endogénéité systématique ; une estimation peut donc devenir une réponse erronée mesurée avec précision
Un instrument repose sur deux piliers distincts
La pertinence exige que l'instrument Z explique suffisamment la variation de X l'endogène après conditionnement sur les contrôles exogènes inclus
L'indépendance et l'exclusion exigent que Z soit sans lien avec les causes cachées des résultats potentiels et qu'il affecte Y uniquement par X
La pertinence peut être partiellement diagnostiquée dans les données, mais l'exclusion n'est généralement pas directement testable et nécessite un argument institutionnel, temporel et comportemental
Les MC2E utilisent la variation induite par l'instrument
La première étape régresse X sur Z et les contrôles exogènes pour isoler la composante de X prédite par l'instrument
La deuxième étape relie Y à cette variation prédite, tandis qu'un calcul correct utilise un estimateur de covariance MC2E qui tient compte de l'estimation de la première étape
Avec une variable endogène et un instrument, l'estimand IV simple relie l'effet de Z sur Y dans la forme réduite à l'effet de Z sur X dans la première étape sous forme de ratio
L'effet IV peut être local
Avec un traitement binaire et des conditions comprenant la monotonie, l'IV peut identifier l'effet moyen local du traitement pour les compliers dont le traitement change à cause de l'instrument
Ce LATE n'a pas besoin d'être égal à l'effet moyen dans toute la population ni à l'effet pour les personnes déplacées par un autre instrument de politique publique
Avec un traitement continu ou des réponses hétérogènes, l'interprétation exige de prendre en compte les effets marginaux qui reçoivent quels poids
Les instruments faibles peuvent rompre l'inférence ordinaire
Si la première étape est faible, l'instrument fournit peu de variation exogène et la distribution, le coefficient et l'intervalle des MC2E peuvent devenir très instables
Ajouter de nombreux instruments peut surajuster le bruit endogène dans l'échantillon et rapprocher les MC2E de l'estimation des MCO
Présentez les coefficients de première étape, le R² partiel et des statistiques adaptées à l'identification faible, en utilisant si nécessaire des tests ou intervalles robustes aux IV faibles
Évaluez les instruments financiers par leurs voies de transmission
Les seuils réglementaires, les règles d'inclusion dans un indice, les chocs de flux de financement ou les changements institutionnels programmés peuvent fournir une variation candidate du financement ou des prix
L'exclusion est menacée si la réglementation modifie plusieurs comportements d'entreprise ou si l'inclusion dans un indice modifie simultanément l'attention, la liquidité et l'information
Si les traders anticipent la règle ou manipulent un seuil, les hypothèses d'indépendance et de calendrier de l'instrument peuvent aussi échouer
Rendez l'affirmation d'identification vérifiable
Définissez l'effet cible et la population, expliquez comment l'instrument fait varier X et cartographiez chaque voie latérale plausible allant de l'instrument à Y
Montrez la première étape et la forme réduite avec l'équilibre, les résultats placebo, les pré-effets, les contrôles alternatifs et une inférence robuste à l'identification faible
Ni un test d'exclusion suridentifié qui échoue ni un test de Hausman ne prouvent la validité de l'instrument ; une hypothèse non réfutée ne doit donc pas être énoncée comme un fait
Questions fréquentes
Qu'est-ce qu'une variable instrumentale ?
C'est une source de variation qui fait bouger un régresseur endogène mais qui, sous les hypothèses énoncées, affecte le résultat uniquement par ce régresseur
Comment fonctionnent les moindres carrés en deux étapes ?
Ils prédisent d'abord le régresseur endogène avec les instruments, puis relient la composante induite par l'instrument au résultat
Une statistique F élevée à la première étape prouve-t-elle la validité de l'instrument ?
Elle soutient la pertinence, mais ne peut pas prouver l'indépendance ou l'exclusion, qui exigent toujours une explication crédible des voies économiques
Réussir un test de suridentification valide-t-il chaque instrument ?
Non. Le test dépend de ses hypothèses et de sa puissance, et peut ne pas détecter des instruments qui partagent la même voie invalide