Yield to Worst ou rendement à l’échéance : l’effet du risque de remboursement anticipé

Le rendement à l’échéance (YTM) est le taux d’actualisation qui égalise le prix de l’obligation aux coupons prévus et au remboursement du principal à l’échéance. Le rendement au remboursement anticipé (YTC) utilise une date et un prix de remboursement à la place de l’échéance. Pour une obligation remboursable classique avec un scénario pertinent, le yield to worst (YTW) est le plus faible entre YTM et YTC. FINRA indique que le calcul du YTC doit utiliser la première date à laquelle l’émetteur peut rembourser l’obligation. {source:finraBondYieldReturn}

« Worst » désigne ici le rendement le plus faible parmi les flux retenus dans le calcul. Ce n’est ni la pire perte possible ni une prévision certaine d’un remboursement anticipé. Le YTW montre comment le remboursement au prix prévu par le contrat peut modifier la comparaison de rendement.

Consultez l’acte d’émission ou le document d’offre, et pas seulement un écran de cotation. Une obligation remboursable donne à l’émetteur le droit de rembourser avant l’échéance à des dates et prix définis. Certaines obligations ont une période de protection ; d’autres prévoient plusieurs dates et prix. Ces clauses déterminent les flux à calculer. {source:finraBonds}

Le remboursement anticipé change le calendrier des flux. Si l’émetteur exerce une option de remboursement, l’investisseur reçoit généralement le prix prévu et les intérêts courus jusqu’à la date de paiement ; les coupons suivants cessent ensuite. Si le coût d’emprunt comparable baisse sous le coupon, l’émetteur peut vouloir refinancer sa dette, sous réserve des limites du contrat.

Cela crée un risque de réinvestissement. L’investisseur récupère le principal plus tôt que prévu et doit le replacer ; une obligation offrant le même coupon peut ne plus être disponible. Si l’obligation a été achetée avec une prime supérieure au prix de remboursement, l’investisseur a aussi moins de temps pour compenser cette prime avec les coupons. Le rendement au remboursement peut donc être inférieur au rendement à l’échéance.

Le remboursement est une option de l’émetteur, pas une date choisie par l’investisseur. Une baisse des taux peut rendre le refinancement intéressant sans garantir l’exercice de l’option. Investor.gov explique les obligations remboursables : l’émetteur peut remplacer une dette coûteuse et l’investisseur peut devoir réinvestir le principal à un taux plus bas. {source:investorGovCallableBond}

Supposons une obligation hypothétique à taux fixe de 1 000 $ de nominal, avec un coupon annuel de 6% payé tous les six mois, une échéance dans dix ans et un prix de marché de 1 060 $ à une date de coupon. Chaque coupon semestriel vaut 30 $. L’obligation peut être remboursée après trois ans pour 1 020 $. Pour simplifier, ignorons impôts, frais, intérêts courus, défaut et dates irrégulières.

Le YTM actualise 20 coupons et le remboursement de 1 000 $ à l’échéance jusqu’au prix de 1 060 $. Le YTC actualise six coupons et le remboursement de 1 020 $ au même prix. Si r représente le rendement semestriel, les équations simplifiées sont :

YTM : 1 060 = somme de 30 ÷ (1+r)^t pour t=1…20, plus 1 000 ÷ (1+r)^20

YTC : 1 060 = somme de 30 ÷ (1+r)^t pour t=1…6, plus 1 020 ÷ (1+r)^6

En doublant le taux semestriel pour obtenir un rendement annuel équivalent obligataire, le YTM est d’environ 5,22% et le YTC de 4,47%. Le YTW est donc proche de 4,47%. Le scénario de remboursement verse moins de coupons et rend moins que les 1 060 $ investis ; la prime a moins de temps pour être compensée. Cela ne signifie ni que le remboursement est certain ni que 4,47% est garanti.

Gardons le coupon, l’échéance, la date et le prix de remboursement, mais supposons un cours de 950 $. Sous les mêmes hypothèses, le YTM est d’environ 6,69% et le YTC de 8,52% ; le YTW, le plus bas, est donc proche de 6,69%. L’investisseur paie moins que le nominal de 1 000 $ et le prix de remboursement dépasse le prix d’achat : l’effet de perte de prime du premier exemple ne s’applique pas de la même façon.

Cet exemple explique pourquoi le YTC peut être inférieur au YTM pour une obligation achetée avec une prime, mais ce n’est pas une règle pour tous les prix et calendriers. Le prix de remboursement peut varier, plusieurs dates peuvent exister et un fonds d’amortissement peut ne rembourser qu’une partie de l’émission. Calculez les rendements avec les clauses réelles et la convention du fournisseur ; ne déduisez pas le YTW du coupon seul.

Avant de comparer deux cotations, vérifiez qu’elles portent sur la même obligation, la même date de règlement et la même base de prix. Contrôlez l’identifiant, le calendrier des coupons, l’échéance, toutes les dates et tous les prix de remboursement admissibles, ainsi que les clauses de remboursement exceptionnel ou de fonds d’amortissement. Vérifiez aussi la fréquence des paiements, la convention de décompte des jours, les intérêts courus et le nombre de scénarios inclus.

L’exemple commence à une date de coupon et suppose que le prix exclut les intérêts courus ; le montant réel du règlement peut les inclure, ainsi que la rémunération de l’intermédiaire. Voir prix clean, prix dirty et intérêts courus. FINRA présente la comparaison simple entre YTM et YTC ; plusieurs dates ou clauses spéciales peuvent nécessiter des calculs supplémentaires. Demandez quelle date et quel prix produisent la valeur affichée. {source:finraBondYieldReturn} {source:finraBonds}

Quand les taux du marché baissent, le prix d’une obligation à coupon fixe peut monter, mais une probabilité de remboursement plus élevée peut limiter cette hausse. Si les taux montent, l’incitation au remboursement peut diminuer et l’obligation rester en portefeuille plus longtemps. Le YTW calcule des flux contractuels définis au prix actuel ; il ne modélise ni la probabilité de remboursement ni le parcours des taux.

Le YTW n’est pas un plancher garanti de rendement réalisé. Il modélise généralement les paiements contractuels d’un scénario de remboursement donné et suppose que l’émetteur paie. Un défaut, une restructuration, une vente avant remboursement, les impôts, les frais ou la réinvestition des coupons à un autre taux peuvent modifier le résultat. FINRA précise que YTM et YTC sont des estimations qui peuvent différer du rendement total. {source:finraBondYieldReturn}

Le YTW ne mesure pas non plus à lui seul la qualité de crédit, la liquidité, la sensibilité aux taux, la fiscalité ou la valeur de l’option de remboursement. Pour les spreads de crédit, consultez G-spread, I-spread, Z-spread et OAS ; pour la sensibilité aux taux, duration et convexité. Lisez le YTW avec le YTM, le calendrier de remboursement, le prix, le crédit et les frais. Un chiffre plus élevé ne suffit pas à établir qu’une obligation est plus sûre ou mieux adaptée.