Prix clean et prix dirty d’une obligation : comprendre les intérêts courus

Les prix des obligations sont souvent exprimés en pourcentage du nominal. Avec cette convention, un cours de 98,50 signifie 98,50 dollars pour 100 dollars de nominal ; pour 10 000 dollars de nominal, le prix coté est donc de 9 850 dollars. Le guide de FINRA sur les obligations indique que les cours sont généralement exprimés en pourcentage du nominal. Ce cours permet de comparer la valeur de marché de l’obligation, mais il peut différer du montant total nécessaire au règlement d’une transaction entre deux dates de coupon.

Lorsqu’une obligation à coupon classique est négociée entre deux échéances prévues, le règlement comprend généralement deux éléments : le prix coté de l’obligation et les intérêts courus. Le prix clean est le prix avant l’ajout des intérêts courus. Le prix dirty, également appelé prix coupon couru ou prix total, ajoute les intérêts calculés selon la convention applicable. Si le cours clean est exprimé en points pour 100 dollars de nominal, convertissez-le d’abord en montant en dollars correspondant au nominal, puis ajoutez les intérêts courus en dollars.

« Clean » décrit le traitement des intérêts courus ; cela ne signifie pas que la rémunération de l’intermédiaire ou tous les frais de négociation ont été retirés. De même, le prix dirty ne correspond pas automatiquement à tout le montant débité du compte. Il s’agit du prix de l’obligation auquel s’ajoutent les intérêts courus selon la convention de cotation et de règlement. Vérifiez si l’écran affiche le prix clean, le prix total ou le montant final de la transaction.

Un coupon s’accumule pendant sa période d’intérêt, même si l’émetteur ne le verse qu’aux dates prévues. Si l’obligation change de propriétaire entre ces dates, le vendeur l’a détenue pendant une partie de la période de coupon en cours. Dans le règlement habituel d’une obligation à coupon, l’acheteur verse au vendeur les intérêts accumulés jusqu’au règlement afin de compenser cette période, sous réserve des règles applicables au titre et de toute condition particulière de la transaction.

FINRA décrit ce transfert sur le marché secondaire dans son guide sur les obligations : « The buyer compensates you for this portion of the coupon interest. » La même explication précise que ce montant est généralement ajouté au prix contractuel de l’obligation. Ce paiement fait partie du règlement du flux de coupon ; il ne s’agit ni de frais facturés par l’émetteur ou l’intermédiaire, ni d’un revenu supplémentaire créé pour l’acheteur.

L’acheteur peut recevoir le coupon intégral de l’émetteur à la prochaine échéance s’il détient alors l’obligation. Mais cette somme comprend aussi les intérêts accumulés avant l’achat. Les intérêts payés au vendeur lors du règlement compensent cette période antérieure. Ne regarder que le prochain coupon peut donc surestimer les intérêts gagnés pendant la période de détention de l’acheteur si le montant de règlement et les dates ne sont pas pris en compte.

Pour le cas d’une obligation à coupon classique traité dans ce guide, la relation est la suivante :

Prix dirty ou prix total = prix clean + intérêts courus

Si le prix clean est coté pour 100 dollars de nominal, convertissez-le d’abord au nominal de l’obligation :

Prix clean en dollars = cours clean ÷ 100 × valeur nominale

Ajoutez ensuite les intérêts courus en dollars. Si la confirmation ou la cotation indique déjà un prix total incluant les intérêts courus, ne les ajoutez pas une seconde fois. Le nom du champ ne suffit pas : vérifiez les unités, la base de prix et la date de règlement.

Cette séparation facilite aussi la lecture des mouvements de prix. La composante clean reflète le prix de l’obligation appliqué à la transaction ; les intérêts courus reflètent la part du coupon accumulée depuis la date antérieure pertinente selon la convention de décompte des jours. Le montant dirty peut varier lorsque la date de règlement change, même si le cours clean reste identique. Cette variation mécanique ne signifie pas, à elle seule, que la valeur de marché de l’obligation a augmenté.

On peut chiffrer l’écart avec les mêmes hypothèses. Si le règlement est reporté du 60e au 90e jour, les intérêts courus supplémentaires sont de 250 dollars × (30 ÷ 180) = 41,67 dollars. Le cumul passe de 83,33 à 125 dollars et, si le cours clean reste à 98,50, le montant dirty passe de 9 933,33 à 9 975 dollars. Cette comparaison conserve la même obligation hypothétique et le même cours et ne modifie que la date de règlement. L’écart n’est donc pas une hausse du prix clean de marché et ne signifie pas que la date réelle de règlement peut être choisie librement.

Pour une obligation à coupons réguliers, un nouveau calcul des intérêts commence après chaque paiement de coupon. Si vous comparez des transactions de part et d’autre d’une date de coupon, repartez du début de la nouvelle période au lieu de prolonger le décompte précédent de 60/180.

Supposons une obligation hypothétique de 10 000 dollars de nominal, assortie d’un coupon annuel de 5 % payé en deux versements égaux par an. Le coupon annuel est de 10 000 × 5 % = 500 dollars ; chaque coupon semestriel est donc de 500 ÷ 2 = 250 dollars. Cet exemple adopte une hypothèse simplifiée 30/360 : la période semestrielle compte 180 jours et 60 jours se sont écoulés à la date de règlement.

Intérêts courus = 250 dollars × (60 ÷ 180) = 83,33 dollars

À un cours clean de 98,50, le prix clean en dollars est de 98,50 ÷ 100 × 10 000 = 9 850 dollars. Le montant dirty à régler avant frais est de 9 850 + 83,33 = 9 933,33 dollars. Pour 100 dollars de nominal, les intérêts courus sont d’environ 0,8333 dollar et le prix total d’environ 99,3333. Le cours clean reste 98,50 ; les 83,33 dollars supplémentaires correspondent au coupon réparti lors du règlement, et non à une hausse du cours clean.

Les unités comptent. Multiplier directement 98,50 par 10 000 dollars surestimerait le prix clean d’un facteur 100, car 98,50 est un prix pour 100 dollars de nominal, pas un multiplicateur pour tout le nominal. La base du calcul des intérêts compte aussi : pour la période supposée de 180 jours, on utilise le coupon semestriel de 250 dollars, et non le coupon annuel de 500 dollars.

Reprenons le même exemple hypothétique. Si 60 jours sur 180 se sont écoulés à la date de règlement, il reste 120 jours avant le prochain coupon. Selon les mêmes hypothèses simplifiées, le coupon correspondant à la période restante est de 250 × (120 ÷ 180) = 166,67 dollars. L’acheteur verse 83,33 dollars au vendeur au règlement, puis reçoit le coupon intégral de 250 dollars de l’émetteur ; 83,33 dollars correspondent ainsi à la période antérieure au règlement et 166,67 dollars à la période postérieure.

Ce relevé évite une confusion fréquente : recevoir le coupon de 250 dollars ne signifie pas que l’acheteur a gagné ces 250 dollars pendant toute sa période de détention. Les 83,33 dollars payés au règlement compensent le vendeur pour la première partie de la période de coupon. La variation du prix clean, un prix de revente ultérieur, le traitement fiscal et les frais influent séparément sur le rendement réel de l’acheteur.

Les intérêts courus ne constituent pas non plus un deuxième paiement de coupon de l’émetteur. Celui-ci verse une seule fois le coupon prévu. Le règlement de la transaction répartit la valeur économique entre l’ancien et le nouveau détenteur selon les dates et la convention utilisées. Pour une obligation réelle, suivez la confirmation et les modalités du titre plutôt que de généraliser le partage illustratif 60/180.

La fraction 60/180 de l’exemple est une hypothèse simplificatrice explicite, pas une règle de marché universelle. Les dates pertinentes peuvent inclure la précédente date de coupon et la date de règlement. Les conventions déterminent comment compter les jours calendaires, si les bornes sont incluses et comment traiter les périodes de coupon courtes ou longues. La règle MSRB G-33 prescrit les calculs normalisés pour les titres municipaux et définit les intérêts courus jusqu’à la veille du règlement selon les règles de décompte applicables.

Les conventions varient selon les instruments et les marchés. Par exemple, le calculateur des intérêts courus de FINRA retient une année de 360 jours pour les obligations d’entreprise et municipales et de 365 jours pour les obligations d’État. Il faut donc choisir le type d’obligation et la convention appropriés, et non appliquer le même réglage à tous les titres. La règle MSRB G-33 signale aussi que les particularités de coupon non standard peuvent entraîner des résultats anormaux avec des paramètres ordinaires de prix et de rendement.

Utilisez la date de règlement prévue par la transaction et les modalités de l’obligation, et non une date déduite du moment où l’ordre a été passé. La fréquence du coupon, la date de jouissance, la durée du premier ou du dernier coupon, les années bissextiles, les ajustements pour week-ends ou jours fériés et les règles propres au marché peuvent modifier les intérêts courus. Pour une transaction municipale avec un client, la règle MSRB G-15 exige que la confirmation indique le montant total de la transaction et les intérêts courus. Cette règle concerne son marché et ne remplace pas les conventions applicables aux autres titres.

Les intérêts courus et la rémunération de l’intermédiaire répondent à des questions différentes. Les intérêts courus répartissent entre détenteurs le coupon accumulé au fil du temps. La marge d’un courtier qui agit pour compte propre représente sa rémunération ; un agent peut facturer une commission ou d’autres coûts de transaction communiqués. Selon le marché, le type de transaction et la confirmation, ces coûts peuvent être inclus dans le prix coté ou apparaître séparément.

Le guide du MSRB sur la tarification des obligations municipales explique que leur prix est établi par rapport au nominal et que, selon la date de la transaction, « some accrued interest may be applied to the trade ». Il distingue aussi la rémunération du courtier du coupon couru de l’obligation. Dans l’exemple hypothétique, 9 933,33 dollars représentent le prix clean plus les intérêts courus, avant les frais ou coûts séparés. Un ajustement du prix par le courtier, une commission ou un autre coût peut modifier le montant réellement débité du compte.

« Clean » ne signifie donc pas « sans frais », et « dirty » ne signifie pas « tous frais de compte inclus ». Sur la confirmation, vérifiez séparément la base du prix, le montant des intérêts courus, le total de la transaction et toute commission ou frais. Si le prix affiché inclut déjà les intérêts courus, les ajouter à nouveau revient à les compter deux fois.

Cette explication porte sur les obligations à coupon classiques achetées ou vendues entre deux dates de paiement sur le marché secondaire américain. Les titres zéro coupon, les obligations en défaut ou négociées à plat, les coupons irréguliers et les transactions assorties de conditions particulières peuvent être traités autrement. Les règles du MSRB prévoient des cas où les intérêts courus ne sont pas présentés de la même manière ; n’étendez donc pas la formule simplifiée au-delà de son périmètre.

Les réouvertures d’obligations du Trésor américain constituent un cas distinct et plus restreint. Le Trésor peut émettre des unités supplémentaires d’un titre déjà émis, avec une date d’émission différente de la date initiale à partir de laquelle les intérêts courent. Le guide de TreasuryDirect sur l’achat de titres négociables indique alors que les intérêts courus « becomes part of the purchase price » et sont remboursés avec le premier paiement régulier d’intérêts. Ce traitement à l’émission ne répond pas à la même question que la répartition des intérêts courus entre vendeur et acheteur sur le marché secondaire.

Pour examiner une transaction, relevez le nominal, le cours clean et ses unités, le taux et la fréquence du coupon, la précédente date de coupon, la date de règlement, la convention de décompte, les intérêts courus et l’inclusion ou non de ceux-ci dans le total affiché. Vérifiez ensuite à part les commissions, marges et autres frais sur la confirmation. Pour le calcul différent lié à la livraison physique de contrats à terme sur Treasuries, consultez le montant de facture à la livraison des futures Treasury ; pour les champs des adjudications primaires, voir comment lire les résultats d’une adjudication Treasury.