Varianz-Swap erklärt: Auszahlung, Replikation und Risiken
Erfahre, wie ein Varianz-Swap gegen realisierte Varianz abgerechnet wird, warum sein Nominalwert sich von Vega unterscheidet, wie die Replikation mit Optionsstreifen funktioniert und welche Risiken verbleiben
Kurzantwort
Ein Varianz-Swap zahlt den Varianz-Nominalwert multipliziert mit der realisierten Varianz minus einem festen Strike. Er bietet ein direktes Varianz-Exposure, aber Abrechnungsregeln, Sprünge, Replikationsgrenzen, Sicherheiten und Mark-to-Market bleiben wichtig
Die Auszahlung ist linear in der Varianz
Eine vereinfachte Auszahlung einer Long-Varianzposition ist Nvar × (RV − Kvar), wobei RV die annualisierte realisierte Varianz, Kvar der vertraglich vereinbarte Varianz-Strike und Nvar die Währung je Varianzpunkt ist
Marktbildschirme notieren häufig einen Volatilitäts-Strike wie 20, während der Kontrakt auf dessen Quadrat, 400 Varianzpunkte, abgerechnet wird. Vor der P/L-Berechnung müssen die Einheiten geprüft werden
Die Long-Seite gewinnt, wenn die definierte realisierte Varianz den Strike übersteigt. Die Short-Seite gewinnt, wenn sie darunter endet, jeweils vor Kredit-, Finanzierungs- und Vertragsanpassungen
Realisierte Varianz braucht ein Regelwerk
Der Kontrakt definiert Beobachtungsdaten, Quelle, Schlusskurs, Logrenditenformel, Annualisierung, Feiertage, Störungsereignisse, Dividenden, Kapitalmaßnahmen und die Schlussabrechnung
Eine häufige Form annualisiert die Summe quadrierter täglicher Logrenditen. Andere Regeln zu Mittelwert, Divisor, Kalender, Obergrenze oder fehlenden Preisen können für denselben Verlauf zu einer anderen Abrechnung führen
Ein Intraday-Sprung und eine Übernachtlücke gehen über beobachtete Renditen ein. Eine Bewegung außerhalb der festgelegten Beobachtungen kann anders behandelt werden
Ein Varianz-Swap ist kein Volatilitäts-Swap
Varianz ist das Quadrat der Volatilität. Ein Varianz-Swap zahlt linear auf RV, während ein Volatilitäts-Swap auf der Quadratwurzel der realisierten Varianz abrechnet
Die Quadratwurzel ist nichtlinear, daher ist ein fairer Volatilitäts-Strike nicht einfach die Quadratwurzel eines fairen Varianz-Strikes. Konvexität und die Verteilung der künftigen Varianz erzeugen einen Unterschied
Vergleiche Varianzpunkte niemals mit Volatilitätspunkten, ohne die Einheiten umzurechnen und den besprochenen Kontrakt zu identifizieren
Ein Optionsstreifen kann Varianz-Exposure replizieren
Unter theoretischen Bedingungen repliziert ein breiter Streifen aus Out-of-the-Money-Puts und -Calls über viele Strikes mit Gewichten im Zusammenhang mit 1/K² eine Log-Auszahlung, die mit realisierter Varianz verbunden ist
Diese Idee liegt der Gewichtung in der Mathematik des volatilitätsindexartigen Varianz-Swaps der Cboe zugrunde. Ein Forward- oder Basiswertbestandteil und dynamische Anpassungen vervollständigen die Zerlegung
Reale Märkte haben diskrete Strikes, begrenzte Wings, Spreads, Sprünge, Merkmale vorzeitiger Ausübung und endliche Neugewichtung. Ein börsennotierter Optionsstreifen ist eine Näherung und keine friktionslose Identität
Nominalwertsprache kann nichtlineares P/L verbergen
Der Varianz-Nominalwert gibt die Währung je Varianzpunkt an. Trader verwenden auch Vega-Nominalwerte, um das ungefähre P/L für eine Bewegung um einen Volatilitätspunkt nahe dem Strike zu beschreiben
Weil Varianz quadriert wird, hängt die Umrechnung vom Strike-Niveau ab. Derselbe Vega-Nominalwert erzeugt nach einer großen Volatilitätsbewegung kein konstantes Dollar-Exposure
Halte fest, ob Werte rohe Dezimalzahlen, Volatilitätspunkte, Varianzpunkte oder Vega-Äquivalente verwenden. Aus stillschweigenden Konventionen kann ein Fehler um den Faktor 100 oder 10.000 entstehen
Mark-to-Market verbindet Vergangenheit und Zukunft
Vor der Fälligkeit ist ein Teil des Beobachtungsfensters als aufgelaufene realisierte Varianz festgeschrieben, während der Rest mit impliziter Forward-Varianz bewertet wird
Mit der Zeit wird mehr vom Kontrakt bekannt. Eine große frühe Rendite kann die aufgelaufene Summe dominieren, weil Renditen quadriert werden und sich nicht durch die entgegengesetzte Richtung aufheben lassen
Der Mark kann auch nach ruhigen Tagen steigen, wenn die Forward-Varianz höher neu bewertet wird, oder trotz eines vergangenen Sprungs fallen, wenn der verbleibende implizite Bestandteil stark genug einbricht
Das Risiko beschränkt sich nicht auf eine Volatilitätsprognose
Short-Varianz hat konvexe Verluste bei großen Renditen und kann Gap-Risiken, gebündelter Volatilität, Korrelationsverschiebungen, Illiquidität, Sicherheitenabrufen und Fehlern durch abgeschnittene Wings ausgesetzt sein
Long-Varianz kann durch anhaltende Ruhe, einen teuren Strike, Carry, Finanzierung und schlechte Ausführung verlieren. Richtungsneutral zu sein bedeutet nicht, pfad- oder liquiditätsneutral zu sein
Stresse den exakten Beobachtungspfad, Forward-Varianz, Sprunggröße, Quotebreite, Sicherheiten und Abrechnungsregeln. Berichte den maximal modellierten Verlust getrennt von gesetzlichen Kontraktgrenzen
Häufige Fragen
Wie lautet die Auszahlungsformel eines Varianz-Swaps?
Die vereinfachte Long-Auszahlung ist Varianz-Nominalwert × (realisierte Varianz − Varianz-Strike), unter Verwendung der angegebenen Einheiten und Abrechnungsregeln des Kontrakts
Ist ein Varianz-Swap dasselbe wie ein Volatilitäts-Swap?
Nein. Der eine zahlt auf Varianz und der andere auf Volatilität. Die Quadratwurzeltransformation erzeugt Konvexität, daher sind Strikes und Hedges nicht austauschbar
Warum werden für die Replikation viele Optionsstrikes benötigt?
Varianz-Exposure erstreckt sich über die Verteilung der Renditen. Ein gewichteter Streifen aus Puts und Calls über viele Strikes nähert die Log-Auszahlung an, statt sich auf eine einzelne ATM-Option zu stützen
Kann ein Varianz-Swap nach einer Lücke mehr verlieren?
Ja, besonders bei Short-Varianz. Quadrierte Renditen gewichten große Bewegungen überproportional, und eine Lücke kann nicht zu den übersprungenen Zwischenpreisen abgesichert werden