Monat-zu-Monat vs. Vorjahresvergleich: Inflationsraten verstehen

Die Monatsrate vergleicht den Index eines Monats mit dem Wert derselben Reihe im Vormonat. Bei Pₜ₋₁ für den früheren und Pₜ für den aktuellen Index lautet die Rechnung:

(Pₜ ÷ Pₜ₋₁ − 1) × 100

Steigt ein fiktiver Index von 300,00 auf 301,20, entspricht der Anstieg von 1,20 Indexpunkten 0,40 Prozent des vorherigen Indexwerts. Es geht um die prozentuale Indexänderung, nicht um Indexpunkte oder die persönlichen Ausgaben eines Haushalts. Das [BLS-Handbuch zu CPI-Konzepten]({source:blsCpiConcepts}) erläutert Indexwerte sowie Einmonats- und Zwölfmonatsänderungen; die [CPI-FAQ]({source:blsCpiFaq}) beschreibt den CPI als durchschnittliche Preisänderung eines repräsentativen Warenkorbs.

Eine Monatsrate liegt zeitlich nahe an der jüngsten Bewegung, kann aber schwanken. Ein einmaliger Preissprung, eine Gegenbewegung, saisonale Muster, Stichprobenvariation und Rundung können das Ergebnis beeinflussen. Eine positive Monatsrate besagt, dass der bezeichnete Index über dem Vormonat liegt. Sie beweist weder, dass jeder Preis gestiegen ist, noch dass sich das Tempo fortsetzt.

Eine annualisierte Monatsrate beantwortet eine hypothetische Frage: Wie groß wäre die Veränderung über zwölf Monate, wenn dasselbe Monatstempo zwölfmal hintereinander anhielte? Bei der Monatsrate m als Dezimalzahl lautet die Formel mit Zinseszins:

((1 + m)¹² − 1) × 100

Die Aufzinsung ist wichtig, weil jede Monatsänderung auf dem bereits veränderten Index aufsetzt. Wiederholten sich monatlich 0,40 Prozent, ergäbe das annualisiert etwa 4,91 und nicht genau 4,80 Prozent. Das [BLS-Handbuch zur CPI-Interpretation]({source:blsCpiInterpretation}) beschreibt die Jahresrate als Zinseszinsrechnung unter der Annahme, dass das Monatstempo anhält.

Der annualisierte Wert sagt nicht, dass die Preise im vergangenen Jahr tatsächlich um diesen Betrag gestiegen sind. Er ist auch keine Vorhersage für das kommende Jahr. Er verlängert eine beobachtete Monatsbewegung unter einer konstanten Tempoannahme. Wenn Medien eine Monatsrate annualisieren, sollte die Annahme neben der ursprünglichen Monatszahl sichtbar bleiben.

Die Vorjahresrate vergleicht den aktuellen Index mit seinem Stand zwölf Monate zuvor:

(Pₜ ÷ Pₜ₋₁₂ − 1) × 100

Sie misst die tatsächlich beobachtete kumulierte Änderung des Index über diesen Zeitraum. Darin stecken alle Monatsbewegungen der zwölf Monate einschließlich des jüngsten Monats. Die exakte Gesamtrate entspricht dem Aufzinsen der zwölf Monatsraten; sie ist nicht einfach deren Summe. Das BLS erklärt diese Berechnung in seiner [Anleitung zu prozentualen Veränderungen]({source:blsCpiPercentChanges}). Die BEA erläutert den Vergleich eines Monats mit dem entsprechenden Monat ein Jahr zuvor in ihrer [FAQ zum Vorjahresvergleich]({source:beaGdpYearAgoPercentChange}).

„Gegenüber dem Vorjahr“ meint normalerweise den jüngsten Monat im Vergleich mit demselben Monat zwölf Monate zuvor. Das ist etwas anderes als der Vergleich der durchschnittlichen Indexwerte zweier Kalenderjahre. Dieser wird häufig als Veränderung des Jahresdurchschnitts bezeichnet. BLS unterscheidet in seiner [Anleitung zu prozentualen Veränderungen]({source:blsCpiPercentChanges}) die Veränderung desselben Monats über zwölf Monate vom Vergleich der Jahresdurchschnitte. Prüfen Sie, welche konkreten Monate oder Mittelwerte eine Meldung gegenüberstellt.

Die Raten beantworten verschiedene Fragen. Der Monatsvergleich zeigt die jüngste Bewegung. Die annualisierte Monatsrate fragt, was diese Bewegung bei unverändertem Tempo für ein Jahr bedeuten würde. Der Vorjahresvergleich fasst die Veränderung des bereits vergangenen Zwölfmonatszeitraums zusammen. Die Vorjahresrate kann deshalb noch hoch sein, obwohl die jüngsten Monatsanstiege nachlassen: Frühere Anstiege liegen weiterhin im Vergleichsfenster. Sie kann auch verzögert auf ein neues Monatstempo reagieren.

Die Annualisierung verstärkt kurze Ausschläge. Ein einzelner monatlicher Sprung oder Rückgang wird rechnerisch zwölfmal fortgeschrieben, obwohl die kommenden Monate noch nicht beobachtet wurden. Deshalb kann eine annualisierte Monatsrate stärker schwanken als die Vorjahresrate. Sie beschreibt kurzfristige Dynamik unter einer Annahme, nicht eine genauere Version des beobachteten Jahresergebnisses.

Auch der Vergleichsmonat verändert sich, wenn das Zwölfmonatsfenster weiterwandert. Der ältere Wert verschwindet nicht aus der Indexgeschichte; er wird im neuen Vergleich durch einen anderen Nenner ersetzt. Dieser Mechanismus heißt Basiseffekt und wird im separaten Beitrag zu Inflations-Basiseffekten erklärt. Hier stehen die Zeiträume und Formeln der drei Raten im Mittelpunkt.

Angenommen, ein erfundener Preisindex lag vor zwölf Monaten bei 293,00, im Vormonat bei 300,00 und im aktuellen Monat bei 301,20. Die Zahlen dienen nur zur Erklärung und sind keine CPI- oder PCE-Daten.

• Beobachtete Monatsänderung: (301,20 ÷ 300,00 − 1) × 100 = 0,40 Prozent.
• Annualisiertes Monatstempo: ((301,20 ÷ 300,00)¹² − 1) × 100 = rund 4,91 Prozent, falls sich dieses Monatstempo zwölf Monate lang wiederholt.
• Beobachtete Vorjahresänderung: (301,20 ÷ 293,00 − 1) × 100 = rund 2,80 Prozent über den tatsächlichen Zwölfmonatszeitraum.

Die annualisierten 4,91 Prozent sind nicht das beobachtete Vorjahresergebnis. Der Index liegt tatsächlich rund 2,80 Prozent über seinem Stand von vor zwölf Monaten. Die Werte unterscheiden sich, weil die annualisierte Rate den jüngsten Monat fortschreibt, während die Vorjahresrate die Bewegungen des vergangenen Jahres abbildet. Der Verlauf zwischen 293,00 und 300,00 ist nicht vorgegeben.

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Eine Rate lässt sich nur mit Kenntnis des Index und seiner Bereinigung einordnen. CPI und PCE sind unterschiedliche US-Verbraucherpreisindizes mit eigenen Reihen für Gesamt- und Teilbereiche. Vergleichen Sie über die Zeit dieselbe Reihe, Bevölkerung, Abdeckung und Saisonbereinigung. Die [BEA-Übersicht zum PCE-Preisindex]({source:beaPcePriceIndex}) erklärt, was der PCE-Index abbildet.

Beim CPI sind die am häufigsten berichteten Änderungen laut BLS die saisonbereinigte Veränderung zum Vormonat und die nicht saisonbereinigte Veränderung über zwölf Monate. Die Saisonbereinigung schätzt wiederkehrende Muster innerhalb des Jahres; sie beseitigt nicht jedes ungewöhnliche Ereignis. BLS weist außerdem darauf hin, dass Saisonfaktoren neu berechnet und jüngere saisonbereinigte CPI-Werte revidiert werden können. Näheres steht in den [BLS-Hinweisen zur CPI-Darstellung]({source:blsCpiPresentation}).

Die BEA veröffentlicht monatliche Reihen in Monatsraten, weil eine Annualisierung die Monatsbewegung überzeichnen kann; das steht in ihrer [FAQ zu annualisierten Raten]({source:beaQuarterlyAnnualRates}). Wenn Sie selbst annualisieren, kennzeichnen Sie den Wert als rechnerische Annahme und zeigen Sie die ursprüngliche Monatsrate mit an. Die Unterscheidung zwischen Gesamt- und Kerninflation erläutert der Beitrag zu Headline- und Kerninflation.

Prüfen Sie zuerst den Index und die verglichenen Monate. „Die Inflation betrug 0,4 Prozent“ sagt nicht, ob es sich um eine Monatsrate, eine Veränderung über zwölf Monate, einen Jahresdurchschnitt oder eine annualisierte Monatsrate handelt. Achten Sie auch auf die Saisonbereinigung sowie darauf, ob die Meldung alle Preise oder eine Teilreihe betrifft.

Trennen Sie anschließend Rate und Indexstand. Eine positive Monatsrate bedeutet, dass der Index gegenüber dem Vormonat gestiegen ist. Eine positive Vorjahresrate heißt, dass er über seinem Stand vom selben Monat des Vorjahres liegt. Eine fallende Vorjahresrate kann weiterhin positiv sein. Die annualisierte Monatsrate sagt nichts über das nächste Jahr aus, sofern sich das angenommene Monatstempo nicht fortsetzt. Der Beitrag zu Disinflation und Deflation erklärt den Unterschied zwischen langsamerem Preisanstieg und einem breiten Rückgang des Preisniveaus.

Wählen Sie die Zahl passend zur Frage: Monatsraten zeigen jüngste Bewegungen, Vorjahresraten die bereits gemessene Jahresänderung und annualisierte Monatsraten ein hypothetisches Jahrestempo. Keine davon beschreibt sämtliche Preise oder das Budget jedes Haushalts.

Alle drei Raten fassen Veränderungen eines bestimmten Preisindex zusammen. Sie bedeuten nicht, dass jedes Produkt gleich stark teurer geworden ist oder dass jeder Haushalt dieselbe Veränderung erlebt hat. Eine annualisierte Monatsrate und eine beobachtete Vorjahresrate können beide korrekt sein und trotzdem unterschiedliche Fragen beantworten.

Eine klare Meldung nennt Index, Zeitraum, Saisonbereinigung und Rechenart. Zum Beispiel: „Der fiktive Index stieg zum Vormonat um 0,40 Prozent. Bei zwölfmonatiger Wiederholung entspräche das annualisiert rund 4,91 Prozent; die beobachtete Vorjahresrate lag bei rund 2,80 Prozent.“ So bleiben gemessene Veränderung und angenommene Fortsetzung getrennt.