Was ist die marginale Konsumneigung (MPC)? Formel, Beispiel und Grenzen

In einer einfachen Konsumfunktion C = a + cYd steht C für Konsum, Yd für verfügbares Einkommen, a für den Konsum, der in diesem vereinfachten Modell nicht durch das aktuelle verfügbare Einkommen erklärt wird, und c für die marginale Konsumneigung. In einem glatten Modell beschreibt c, wie sich C bei einer kleinen Änderung von Yd verändert. Bei beobachteten endlichen Änderungen berechnet eine Analyse oft ΔC ÷ ΔYd über einen festgelegten Zeitraum. Die Definitionen hängen zusammen, doch das Verhältnis endlicher Änderungen ist eine durchschnittliche Reaktion in diesem Zeitraum und kein Beleg dafür, dass jeder zusätzliche Euro gleich wirkt.

Die Symbole müssen definiert werden, bevor sich das Verhältnis deuten lässt. Eine Analyse kann einen einzelnen Haushalt oder eine Gruppe betrachten, eine Reaktion über eine Woche, ein Jahr oder länger messen und den gesamten Konsum oder nur ausgewählte Käufe erfassen. Eine Untersuchung von Kartenzahlungen im Einzelhandel über zwei Wochen stellt eine andere Frage als eine Studie, die den Haushaltskonsum über ein Jahr verfolgt. Die Abkürzung allein legt diese Entscheidungen nicht fest.

In den US-amerikanischen Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnungen definiert das Bureau of Economic Analysis (BEA) das verfügbare persönliche Einkommen (DPI) als persönliches Einkommen abzüglich der laufenden persönlichen Steuern. Es beschreibt es als Einkommen, das Personen zum Ausgeben oder Sparen zur Verfügung steht. Die persönlichen Konsumausgaben (PCE) umfassen Waren und Dienstleistungen, die von oder für Einwohner der Vereinigten Staaten gekauft werden. Diese Begriffe sind für US-Gesamtwerte nützlich, aber eine Haushaltsbefragung, ein Modell oder die Gesamtrechnungen eines anderen Landes kann Einkommen und Konsum anders definieren. Eine sorgfältige Schätzung benennt ihre Variablen, statt anzunehmen, jede Quelle verwende die Bezeichnungen des BEA. {source:beaPersonalIncomeOutlaysDefinitions}

Die MPC beschreibt eine Beziehung zwischen Veränderungen. Sie ist weder der Anteil des gesamten Haushaltseinkommens, der ausgegeben wird, noch zeigt sie, ob Ausgaben sofort oder später anfallen. Eine kleine MPC im ersten Monat kann mit einer größeren kumulierten Reaktion über ein Jahr einhergehen, wenn ein Teil des zusätzlichen Einkommens später ausgegeben wird. Umgekehrt kann auf einen vorübergehenden Anstieg der Käufe eine ruhigere Phase folgen, wenn geplante Anschaffungen vorgezogen wurden. Geben Sie an, ob ein Wert kurzfristig, kumuliert oder auf Jahresbasis berechnet ist.

Verwenden Sie für beide Veränderungen dieselbe Einheit, Grundgesamtheit und denselben Zeitraum:

MPC für endliche Veränderungen = Veränderung des gemessenen Konsums ÷ Veränderung des gemessenen verfügbaren Einkommens

Angenommen, ein vereinfachter Haushalt verfügt in einem gewählten Zeitraum über 3.000 Dollar Einkommen und gibt 2.400 Dollar für Konsum aus. In einem hypothetischen Vergleich steigt das Einkommen auf 3.500 Dollar und die Ausgaben nehmen in einem Zeitraum derselben Art auf 2.580 Dollar zu. Das Einkommen verändert sich um 500 Dollar, der Konsum um 180 Dollar. Damit beträgt die MPC für endliche Veränderungen 180 ÷ 500 = 0,36. In diesem Beispiel steigt der gemessene Konsum im festgelegten Zeitraum um 0,36 Dollar je zusätzlichem Dollar Einkommen.

Alle Zahlen sind zur Veranschaulichung der Rechnung erfunden. Sie verwenden denselben Messzeitraum und halten andere Einflüsse im Vergleich zu Lehrzwecken konstant. Sie sind weder eine gemessene Reaktion eines Haushalts noch eine aktuelle wirtschaftliche Schätzung. Werden Einkommen und Konsum in unterschiedlichen Währungen, Preisbasen oder Zeiträumen erfasst, kann das Verhältnis ohne vorherige Abstimmung bedeutungslos sein. Bei Vergleichen über die Zeit können Forschende Geldbeträge inflationsbereinigen, um Änderungen der Konsummenge von Preissteigerungen zu trennen; nominale Beträge sollten als solche gekennzeichnet sein.

Das Beispiel setzt voraus, dass der Anstieg um 180 Dollar die Konsumreaktion ist. In realen Daten beweist die gleichzeitige Veränderung zweier Beobachtungen nicht, dass die Einkommensänderung die Ausgabenänderung verursacht hat. Auch Beschäftigung, Preise, Kredit, Haushaltszusammensetzung, erwartetes künftiges Einkommen oder ein anderes Ereignis können sich verändert haben. Eine kausale MPC-Schätzung braucht einen glaubwürdigen Vergleich dazu, wie sich der Konsum ohne die Einkommensänderung entwickelt hätte. Die Division ist einfach; schwieriger ist es, den Anteil des Zählers zu bestimmen, der auf den Schock zurückgeht.

Die verbleibenden 320 Dollar sind nicht automatisch „Ersparnisse“. In einem stark vereinfachten Lehrbudget mit nur Einkommen, Konsum und Sparen würde eine buchhalterische Identität den Rest dem Sparen zuordnen. Tatsächliche Haushaltsausgaben umfassen jedoch auch Posten wie Zinszahlungen und Transfers; Familien können Geld außerdem zur Schuldentilgung oder zum Erwerb von Vermögenswerten verwenden. Die persönliche Sparquote des BEA wird als DPI abzüglich der gesamten persönlichen Ausgaben berechnet, nicht als DPI abzüglich allein der PCE. Der Zähler der MPC ist die Veränderung des definierten Konsums; er ordnet nicht jeden übrigen Dollar einer Kategorie zu. {source:beaPersonalIncomeOutlaysDefinitions}

Die durchschnittliche Konsumneigung (APC) vergleicht Niveaus: Konsum geteilt durch verfügbares Einkommen. Die MPC vergleicht Veränderungen. Im Beispiel beträgt die anfängliche APC 2.400 ÷ 3.000 = 0,80 oder 80 %. Nach der Veränderung liegt sie bei 2.580 ÷ 3.500, also bei etwa 73,7 %. Die MPC für die Einkommensänderung beträgt 0,36 oder 36 Cent je zusätzlichem Dollar. Die Zahlen unterscheiden sich, weil sie verschiedene Fragen beantworten: Die APC beschreibt den durchschnittlichen Ausgabenanteil eines Zeitraums, die MPC die Reaktion auf eine bestimmte Einkommensänderung.

Eine lineare Konsumfunktion macht den Unterschied sichtbar. Wenn C = a + cYd gilt, dann ist APC = C ÷ Yd = a ÷ Yd + c, während die Steigung c der MPC entspricht. Solange der autonome Term a nicht null ist, entspricht das durchschnittliche Verhältnis nicht der Steigung. Die Gleichung ist ein Lehrmodell und keine Behauptung, dass eine einzige Gerade jeden Haushalt oder Zeitraum beschreibt. Ausgaben können bei unterschiedlichen Einkommensniveaus anders reagieren; das beobachtete Verhältnis kann auch Vermögen, Kredit, Erwartungen und zeitliche Verschiebungen widerspiegeln.

Ein verwandtes Lehrbuchkonzept ist die marginale Sparneigung (MPS). Im engen Modell, in dem jeder zusätzliche Euro verfügbaren Einkommens entweder konsumiert oder gespart wird, gilt MPC + MPS = 1. Diese Ergänzungsbeziehung gilt nicht automatisch, wenn „Sparen“ anders abgegrenzt wird oder die Rechnung Konsum von Schuldentilgung, Zinsen, Steuern, Transfers oder Vermögenskäufen trennt. Definieren Sie die Budgetidentität, bevor Sie die Summe verwenden.

Die APC kann in einem Zeitraum über 1 liegen, wenn Ausgaben durch Kredite oder zuvor angesammelte Mittel finanziert werden. Auch eine empirische MPC für endliche Veränderungen ist nicht mechanisch auf Werte zwischen null und eins begrenzt: Zeitpunkt, Messfehler, gegenläufige Einkommensänderungen, der Kauf eines langlebigen Gutes oder das gewählte Vergleichsfenster können eine negative oder über eins liegende Schätzung ergeben. Ein einfaches Modell kann Grenzen als Annahmen vorgeben. Eine Schätzung sollte anhand ihrer Daten und ihres Modells interpretiert und nicht an einem vermeintlich universellen Bereich geprüft werden.

Der Nenner kann eine Veränderung des verfügbaren Einkommens, eine einmalige Transferzahlung oder Steuererstattung, eine Verschiebung des Gehaltszahlungstermins oder eine Vermögensänderung sein. Diese Größen sind nicht austauschbar. Eine einkommensbezogene MPC fragt, wie sich der Konsum je Euro Einkommensänderung verändert; eine vermögensbezogene MPC fragt, wie er sich je Euro Wertänderung von Vermögenswerten verändert. Ein Vermögenswert ist womöglich nicht sofort ausgabefähig, und die Reaktion kann sich über einen anderen Zeitraum entfalten. In einer Aussage wie „die MPC beträgt 0,2“ bleibt offen, was sich geändert hat und für wen.

Auch die erwartete Dauer der Änderung kann eine Rolle spielen. Eine vorübergehende Zahlung und ein dauerhafter Einkommensanstieg verändern die Einschätzung eines Haushalts zu seinen lebenslangen Ressourcen nicht zwingend im selben Ausmaß. Das Congressional Budget Office (CBO) erläutert, dass eine vorübergehende Steuersenkung in seiner Analyse der Finanzpolitik die Käufe der Haushalte im Allgemeinen weniger beeinflusst als eine dauerhafte, weil sie das verfügbare Lebenseinkommen weniger verändert. Das CBO weist außerdem darauf hin, dass die direkten Ausgabeneffekte von der finanziellen Lage der betroffenen Haushalte abhängen. Das sind modell- und evidenzgestützte Zusammenhänge in der Analyse des CBO, keine Zusage, dass jede befristete Maßnahme eine bestimmte MPC hat. {source:cboFiscalPolicyEffects}

Auch Zeitpunkt und Vorhersehbarkeit beeinflussen die Interpretation. Unerwartet erhaltenes Einkommen kann anders verwendet werden als im Voraus bekanntes; eine erwartete Zahlung kann sich teilweise schon vor ihrem Eingang in den Ausgaben niederschlagen. Wenn ein Haushalt mit einer Zahlung eine Rechnung begleicht, ändert sich seine Bilanz, doch die Tilgung ist nicht zwangsläufig ein neuer Kauf von Waren und Dienstleistungen, wie ihn PCE als Konsum erfasst. Forschende müssen daher angeben, ob die Reaktion Käufe, breitere Ausgaben, Schuldentilgung oder gemeldete Absichten bezeichnet. Das sind unterschiedliche Ergebnisse.

So könnte eine Analyse getrennt eine zweiwöchige Reaktion auf eine EITC-Erstattung, eine einjährige Reaktion auf eine einmalige Rückzahlung und eine langfristige Reaktion auf eine dauerhafte Lohnänderung schätzen. Diese Schätzungen sollten nicht so geordnet werden, als hätten sie denselben Nenner und Zeithorizont. Nennen Sie vor einem MPC-Vergleich den Schock, die Empfängergruppe, die Ausgabenkategorien und den Beobachtungszeitraum.

Eine aggregierte MPC ist üblicherweise das Verhältnis der gesamten Konsumreaktion zur gesamten Einkommensänderung für eine definierte Gruppe und einen definierten Zeitraum. Erhält Haushalt i eine Einkommensänderung ΔYdᵢ und reagiert mit einer MPCᵢ, lautet das aggregierte Verhältnis endlicher Veränderungen Σ(MPCᵢ × ΔYdᵢ) ÷ ΣΔYdᵢ, sofern die Veränderungen der Haushalte konsistent gemessen werden. Das ist eine nach dem Umfang der Einkommensänderung gewichtete Reaktion und nicht unbedingt der einfache Durchschnitt der MPCs aller Haushalte.

Betrachten wir einen hypothetischen Transfer: Haushalt A erhält 100 Dollar und hat eine MPC von 0,80, sodass sein Konsum um 80 Dollar steigt. Haushalt B erhält 900 Dollar und hat eine MPC von 0,20, sodass sein Konsum um 180 Dollar steigt. Das Gesamteinkommen erhöht sich um 1.000 Dollar und der Konsum um 260 Dollar; die aggregierte MPC beträgt damit 0,26. Der ungewichtete Durchschnitt von 0,80 und 0,20 liegt bei 0,50, beschreibt aber nicht die Gesamtreaktion auf diese Verteilung der Beträge. Richtet sich eine Politik an andere Empfänger, kann sich die aggregierte Reaktion ändern, selbst wenn die modellierte MPC jedes Haushalts gleich bleibt.

Das Beispiel setzt positive Einkommensänderungen für beide Haushalte sowie dieselbe Konsumdefinition und denselben Zeithorizont voraus. Bei gemischten positiven und negativen Schocks, anderen Bevölkerungsgewichten oder Haushalten, die in die Stichprobe aufgenommen werden oder sie verlassen, müssen Nenner und Interpretation sorgfältiger geprüft werden. Ein ungewichteter Durchschnitt pro Person kann eine beschreibende Frage beantworten; er muss aber nicht die Reaktion auf eine Politik vorhersagen, die einer anderen Gruppe andere Beträge zahlt.

Das CBO merkt an, dass zusätzliches verfügbares Einkommen in seiner Analyse die Käufe einkommensschwächerer Haushalte wahrscheinlich stärker steigert als die einkommensstärkerer Haushalte. Zugleich berücksichtigt es, ob eine Steueränderung vorübergehend ist und wie die finanzielle Lage der betroffenen Haushalte aussieht. Das spricht dafür, zu fragen, wer eine Einkommensänderung erhält; es begründet keine allgemeingültige Rangfolge für jede Gruppe, Maßnahme oder Konsumkategorie. Die Zusammensetzung der Empfänger gehört zur Mess- und Politikfrage. {source:cboFiscalPolicyEffects}

Eine MPC beschreibt die Konsumreaktion auf eine Einkommensänderung. Ein Fiskalmultiplikator setzt eine breitere Reaktion der Produktion zu einem festgelegten politischen Impuls über einen gewählten Zeitraum ins Verhältnis. Die MPC kann ein Verhaltensparameter in einem vereinfachten makroökonomischen Modell sein. Der Multiplikator hängt aber auch davon ab, wodurch der Prozess ausgelöst wird, wer Einkommen erhält, sowie von Importen, Steuern, Preisen, Produktionskapazität, Zinsen, politischen Reaktionen und der Messung der Produktion.

Nehmen wir im einfachsten Lehrmodell einer geschlossenen Volkswirtschaft an, der Konsum sei C = a + cY und die MPC c konstant; die Produktion erfülle Y = C + I + G; und Investitionen, Steuern, Importe, Preise, Zinsen sowie Kapazitätsbedingungen blieben unverändert. Steigen die staatlichen Käufe G um ΔG, gilt ΔY = ΔG + cΔY, weil die erste Runde zusätzlicher Produktion zu Einkommen wird und ein Anteil c davon wieder in den Konsum fließt. Umgestellt ergibt sich ΔY ÷ ΔG = 1 ÷ (1 − c). Bei c = 0,60 beträgt der Ausgabenmultiplikator des Modells 2,5. Das ist ein bedingtes algebraisches Ergebnis, keine Prognose.

Die Annahmen bestimmen das Ergebnis. Das Modell setzt voraus, dass bei steigender Nachfrage zusätzliche Produktion verfügbar ist, Preise und Finanzierungsbedingungen konstant bleiben, es keine Steuern und Importe gibt und die marginale Konsumreaktion stabil ist. Wenn proportionale Steuern oder Importe einen Teil des Einkommens abschöpfen, ändert sich die Gleichung. Bei begrenzter Produktion kann die Nachfrage eher die Preise als die Mengen beeinflussen. Reagiert die Geldpolitik, können zinsabhängige Ausgaben teilweise ausgeglichen werden. Verwenden Sie 1 ÷ (1 − MPC) nicht als direkte Schätzung des realen BIP-Effekts, ohne die Modellstruktur zu prüfen.

Das BEA erklärt, dass die Größe makroökonomischer Multiplikatoren eng mit der MPC zusammenhängt: Einkommensänderungen können weitere, zunehmend kleinere Ausgabenrunden auslösen, während Ersparnisse oder Käufe außerhalb der betrachteten Wirtschaft zu Abflüssen führen. Die BEA-Arbeit behandelt die Annahmen und Anwendung regionaler Input-Output-Multiplikatoren und grenzt diese ausdrücklich von nationalen makroökonomischen Multiplikatoren ab. Ersetzen Sie einen nationalen Fiskalmultiplikator nicht durch den Projekteffekt-Multiplikator einer Region und bezeichnen Sie keinen von beiden als MPC. {source:beaMpcAndMultiplierRelationship}

Auch das CBO unterscheidet direkte Ausgabeneffekte von indirekten Effekten, die ein Nachfragemultiplikator zusammenfasst. Für direkte Ausgaben nutzt es Erkenntnisse zu ähnlichen Maßnahmen, für indirekte Effekte makroökonomische Modelle; wegen der Unsicherheit berichtet es eine Bandbreite. Deshalb sollten die MPC eines einzelnen Haushalts, die erste Konsumreaktion auf eine Maßnahme und die Gesamtreaktion der Produktion nicht denselben Namen tragen. Zum Verhältnis auf Politikebene und zum kontrafaktischen Verlauf siehe Was ist ein Fiskalmultiplikator? Ausgaben, Steuern und BIP. {source:cboFiscalPolicyEffects}

Ein Arbeitspapier des Board of Governors der Federal Reserve von Sahm, Shapiro und Slemrod untersucht die einmaligen US-amerikanischen Stimuluszahlungen von 2008. Die umfragebasierte Methode überträgt gemeldete Ausgabenkategorien und deren Zeitpunkt in eine geschätzte aggregierte MPC von etwa einem Drittel nach einem Jahr. Die Autoren erläutern, dass die Umrechnung von Antworten wie „den größten Teil ausgeben“ in eine Verteilung individueller MPCs Annahmen erfordert und der kontrafaktische Verlauf ohne die Zahlung nicht mit Sicherheit beobachtet werden kann. Die Arbeit behandelt direkte Ausgaben und Reaktionen bei Schulden; sie schätzt weder allgemeine Gleichgewichtseffekte noch Fiskalmultiplikatoren. Es handelt sich um einen historischen US-Fall, nicht um einen universellen Haushaltsparameter oder eine aktuelle Schätzung. {source:fed2008RebateMpc}

Eine separate Notiz des Board of Governors der Federal Reserve untersucht die politisch bedingte Verzögerung der Auszahlung von EITC-Erstattungen um zwei Wochen im Jahr 2017. Die Autoren schätzen, dass Empfänger innerhalb von zwei Wochen etwa 14 bis 15 Cent je Erstattungsdollar in Einzelhandelsgeschäften und Restaurants ausgaben. Die Messung umfasst nur einen Teil — ungefähr ein Drittel — der aggregierten PCE, und der Zeitraum ist kurz. Die Autoren weisen darauf hin, dass eine Hochrechnung auf sämtliche Ausgaben eine größere Reaktion ergeben würde; diese Hochrechnung wird jedoch nicht direkt durch die Einzelhandels- und Restaurantmessung erfasst. Das Ergebnis gilt für diese Gruppe, die zeitliche Verschiebung der Maßnahme, den Datensatz und den kurzen Zeitraum; es ist keine ganzjährige MPC aller Haushalte. {source:fed2017EitcMpc}

Die beiden Befunde sind keine konkurrierenden Schätzungen derselben Größe. Das Papier von 2008 leitet aus einer Umfrage die Reaktion über ein Jahr auf eine einmalige Zahlung bei einer breiten Empfängergruppe ab. Die Notiz von 2017 nutzt Transaktionsdaten rund um eine Zahlungsverzögerung für EITC-Empfänger und misst ausgewählte Händlerkategorien. Zeithorizont, Schock, Stichprobe, Konsumabdeckung und Schätzmethode unterscheiden sich. Ihr methodischer Wert liegt darin, dass eine MPC stets zusammen mit ihrem Nenner und Messzeitraum gelesen werden muss.

Ein früheres Arbeitspapier der Federal Reserve vergleicht Umfrageantworten auf eine einmalige Zahlung mit zusätzlichem Nettolohn durch geringere Steuerabzüge. Die Autoren berichten unterschiedliche Anteile der Antwort „größtenteils mehr ausgeben“ für die Programme von 2008 und 2009 und diskutieren dabei die veränderte makroökonomische Lage und unterschiedliche Politikgestaltung. Diese Antwortanteile sind nicht selbst MPCs. Auch deshalb sollte man eine Umfrageantwort ohne explizite Umrechnungsmethode nicht unmittelbar in Dollar des aggregierten Konsums übertragen. Das FEDS-Papier ist vorläufige Forschung seiner Autoren und keine politische Stellungnahme der Federal Reserve. {source:fedStimulusDeliveryMpc}

Bevor Sie eine zitierte MPC verwenden, sollten Sie fünf Punkte feststellen: Was hat sich verändert — Einkommen oder Vermögen? Welche Haushalte erhielten die Änderung? Bedeutet Konsum die gesamte PCE, einen Teil der Käufe oder gemeldete Absichten? Wie lang ist der Zeitraum und ist der Wert kumuliert? Mit welcher Methode wurde der Schock vom kontrafaktischen Verlauf getrennt? Prüfen Sie außerdem, ob Zähler und Nenner dieselbe Preisbasis, Währung, Einheit und Periode verwenden. Fehlt eine Antwort, können zwei Dezimalwerte vergleichbar wirken, obwohl sie es nicht sind.

Unterscheiden Sie anschließend einen beobachteten Zusammenhang von einer kausalen Reaktion. Haushalte mit höherem Einkommen können sich auch in Vermögen, Haushaltsgröße, Beschäftigungssicherheit oder Zukunftserwartungen unterscheiden. Eine Zahlung kann mit saisonalen Ausgaben oder einer anderen Maßnahme zusammenfallen. Eine sorgfältig angelegte Studie kann ein natürliches Experiment oder eine andere Identifikationsstrategie verwenden; ihre Schätzung gilt dennoch für die untersuchte Gruppe, den Schock und Zeitraum. Die EITC-Studie von 2017 nutzt beispielsweise eine gesetzlich festgelegte Verzögerung und Unterschiede zwischen Bundesstaaten und Zeitpunkten, misst aber kartengestützte Einzelhandels- und Restaurantkäufe rund um den Erhalt der Erstattung, nicht alle Formen des Konsums. {source:fed2017EitcMpc}

Fragen Sie dann, welche Schlussfolgerung die Zahl stützt. Eine MPC kann die erste Konsumreaktion von Haushalten in einem Modell oder einer Politikanalyse beschreiben. Allein sagt sie nicht, wie stark sich das BIP verändert, ob die Inflation steigt, ob eine Maßnahme ihre Kosten ausgleicht oder ob ein Haushalt finanziell abgesichert ist. Dafür braucht es zusätzliche Modelle, Ergebnisse und Belege. Der Leitfaden zum Fiskalmultiplikator behandelt die separate Frage der Produktionsreaktion; Einzelhandelsumsätze und PCE-Konsumausgaben: Warum sie sich unterscheiden erklärt, weshalb der Einzelhandelsumsatz nicht die gesamten Konsumausgaben der Gesamtrechnung erfasst. Für inflationsbereinigte Vergleiche siehe CPI, PCE und BIP-Deflator: Was ist der Unterschied?.

Am nützlichsten ist die MPC als definierte Reaktion, nicht als freistehende Konstante. Halten Sie Veränderung, Empfängergruppe, Konsummaß, Preisbasis, Zeithorizont und Vergleichspfad fest. Erst dann lässt sich der Wert mit einer anderen Schätzung vergleichen oder als Eingabe für ein breiteres makroökonomisches Modell nutzen.