Endogenität und Instrumentvariablen
Verstehen Sie Endogenität durch ausgelassene Variablen, Simultanität und Messfehler sowie IV-Relevanz und Ausschluss, 2SLS, LATE, schwache Instrumente und finanzielle Identifikation
Kurzantwort
Endogenität bedeutet, dass ein Regressor mit der Regressionsstörung korreliert ist. OLS vermischt dadurch den Zielseffekt mit einer anderen Assoziation. Ein Instrument Z muss relevant sein, indem es den endogenen Regressor X bewegt, und Unabhängigkeit sowie Ausschluss erfüllen, damit es das Ergebnis Y nicht über einen anderen Pfad beeinflusst. Die zweistufige Methode der kleinsten Quadrate verwendet nur die von Z prognostizierte Variation in X, aber ein schwaches Instrument oder eine falsche Ausschlussrestriktion kann Ergebnisse erzeugen, die instabiler und irreführender sind als OLS
Endogenität verbindet einen Regressor mit dem Fehler
Die Störung enthält Bestimmungsfaktoren des Ergebnisses, die aus der Gleichung weggelassen wurden; Exogenität scheitert, wenn sich X gemeinsam mit diesen Bestimmungsfaktoren bewegt
Ausgelassenes Risikoempfinden, simultane Preis- und Nachfragebewegungen, verrauschte Messung des Exposures, Selbstselektion und umgekehrte Kausalität sind häufige Ursachen
Eine größere Stichprobe verringert zufällige Unsicherheit, beseitigt aber keine systematische Endogenität. Eine Schätzung kann daher eine präzise gemessene falsche Antwort sein
Ein Instrument braucht zwei getrennte Säulen
Relevanz verlangt, dass das Instrument Z genügend Variation im endogenen X erklärt, nachdem die einbezogenen exogenen Kontrollen berücksichtigt wurden
Unabhängigkeit und Ausschluss verlangen, dass Z nicht mit verborgenen Ursachen potenzieller Ergebnisse zusammenhängt und Y nur über X beeinflusst
Relevanz lässt sich teilweise in den Daten diagnostizieren, aber Ausschluss ist im Allgemeinen nicht direkt testbar und braucht ein institutionelles, zeitliches und verhaltensbezogenes Argument
2SLS nutzt instrumenteninduzierte Variation
In der ersten Stufe wird X auf Z und exogene Kontrollen regressiert, um den von dem Instrument prognostizierten Bestandteil von X zu isolieren
In der zweiten Stufe wird Y mit dieser prognostizierten Variation verbunden. Eine korrekte Berechnung verwendet dabei einen 2SLS-Kovarianzschätzer, der die Schätzung der ersten Stufe berücksichtigt
Bei einer endogenen Variablen und einem Instrument verbindet der einfache IV-Schätzer den Reduced-Form-Effekt von Z auf Y als Quotient mit dem First-Stage-Effekt von Z auf X
Der IV-Effekt kann lokal sein
Bei binärer Behandlung und Bedingungen einschließlich Monotonie kann IV den lokalen durchschnittlichen Behandlungseffekt für Compliers identifizieren, deren Behandlung sich wegen des Instruments ändert
Dieser LATE muss weder dem durchschnittlichen Effekt in der Gesamtpopulation noch dem Effekt für Personen entsprechen, die durch ein anderes politisches Instrument bewegt werden
Bei einer kontinuierlichen Behandlung oder heterogenen Reaktionen ist sorgfältig zu interpretieren, welche marginalen Effekte welche Gewichte erhalten
Schwache Instrumente können gewöhnliche Inferenz zerstören
Wenn die erste Stufe schwach ist, liefert das Instrument wenig exogene Variation, und Verteilung, Koeffizient und Intervall von 2SLS können hochgradig instabil werden
Viele Instrumente können endogenes Rauschen in der Stichprobe überanpassen und 2SLS zur OLS-Schätzung hinziehen
Berichten Sie Koeffizienten der ersten Stufe, partielles R² und geeignete Statistiken für schwache Identifikation. Verwenden Sie bei Bedarf Tests oder Intervalle, die gegenüber schwacher IV-Identifikation robust sind
Bewerten Sie finanzielle Instrumente nach ihren Pfaden
Regulatorische Schwellenwerte, Regeln für Indexaufnahmen, Schocks bei Finanzierungsströmen oder geplante institutionelle Änderungen können Kandidaten für Variation bei Finanzierung oder Preisen liefern
Der Ausschluss ist gefährdet, wenn eine Regulierung mehrere Unternehmensverhalten verändert oder die Aufnahme in einen Index gleichzeitig Aufmerksamkeit, Liquidität und Information ändert
Wenn Trader die Regel vorwegnehmen oder eine Schwelle manipulieren, können auch die Annahmen zu Unabhängigkeit und Timing des Instruments scheitern
Machen Sie die Identifikationsbehauptung prüfbar
Definieren Sie Zielwirkung und Population, erklären Sie, wie das Instrument X bewegt, und kartieren Sie jeden plausiblen Nebenpfad vom Instrument zu Y
Zeigen Sie First Stage und Reduced Form mit Balance, Placebo-Ergebnissen, Vorwirkungen, alternativen Kontrollen und gegenüber schwacher Identifikation robusten Verfahren
Weder ein gescheiterter Überidentifikationstest noch ein Hausman-Test beweist die Gültigkeit des Instruments. Eine nicht widerlegte Annahme sollte daher nicht als Tatsache formuliert werden
Häufige Fragen
Was ist eine Instrumentvariable?
Sie ist eine Quelle von Variation, die einen endogenen Regressor bewegt und unter den angegebenen Annahmen das Ergebnis nur über diesen Regressor beeinflusst
Wie funktioniert die zweistufige Methode der kleinsten Quadrate?
Zuerst prognostiziert sie den endogenen Regressor mit Instrumenten, dann verbindet sie den instrumenteninduzierten Bestandteil mit dem Ergebnis
Beweist eine hohe F-Statistik der ersten Stufe die Gültigkeit des Instruments?
Sie stützt die Relevanz, kann aber Unabhängigkeit oder Ausschluss nicht beweisen. Dafür braucht es weiterhin eine glaubwürdige Darstellung der wirtschaftlichen Pfade
Validiert ein bestandener Überidentifikationstest jedes Instrument?
Nein. Der Test hängt von seinen Annahmen und seiner Teststärke ab und kann Instrumente übersehen, die denselben ungültigen Pfad teilen