Kuponzins, laufende Rendite und Rendite bis zur Fälligkeit bei Anleihen

Der Kuponzins ist der angegebene Jahreszins einer Anleihe, bezogen auf ihren Nennwert. Ein Kupon von 5 % auf 1.000 $ Nennwert zahlt 50 $ pro Jahr, auch wenn die Anleihe später für 900 $ oder 1.100 $ gehandelt wird. Erfolgt die Zinszahlung halbjährlich, beträgt jede planmäßige Zahlung 25 $. Der Kuponzins ist in den Anleihebedingungen festgelegt; eine Änderung des Marktpreises ändert diesen Vertragssatz nicht.

Die laufende Rendite setzt den jährlichen Kuponbetrag ins Verhältnis zum aktuellen Marktpreis der Anleihe. Die Rendite bis zur Fälligkeit (YTM) geht weiter: Sie ist der Abzinsungssatz, bei dem der Barwert der planmäßigen Kupons und der Rückzahlung des Nennwerts dem Kurs entspricht. FINRA unterscheidet Kuponrendite, laufende Rendite und YTM, weil jede Kennzahl andere Informationen zu den Zahlungsströmen verwendet. Der FINRA-Leitfaden zu Anleihen und die Erläuterung zu Anleiherendite und Ertrag definieren diese Kennzahlen und ihre Grenzen. Einen allgemeinen Überblick über Unternehmensanleihen bietet Investor.gov.

Kurz gesagt: Der Kuponzins bezieht sich auf Nennwert und Anleihevertrag; die laufende Rendite auf Jahreskupon und aktuellen Kurs; die YTM auf Kurs, Kupontermine, Laufzeit und Rückzahlung des Nennwerts. Ein Kursbildschirm kann die Werte nebeneinander anzeigen, doch sie sind keine austauschbaren Bezeichnungen für dieselbe Rendite.

Nach der Emission sind die planmäßigen Kupons einer festverzinslichen Anleihe normalerweise in den Bedingungen festgelegt. Ihr Kurs am Sekundärmarkt kann trotzdem steigen oder fallen, wenn sich Marktrenditen, Kreditbedingungen, Liquidität oder Nachfrage ändern. Wer für dieselben versprochenen Zahlungen einen anderen Preis bezahlt, erhält rechnerisch eine andere Rendite.

Angenommen, eine Anleihe verspricht 50 $ Zinsen pro Jahr und 1.000 $ bei Fälligkeit. Zahlt der Emittent wie zugesagt, bezahlt ein Käufer bei einem Kurs von 900 $ 100 $ weniger als den bei Fälligkeit erwarteten Nennbetrag. Bei 1.100 $ zahlt der Käufer 100 $ mehr als diesen späteren Rückzahlungsbetrag. Diese Kursunterschiede ändern den Jahreskupon von 50 $ nicht, wirken sich aber auf die berechnete Rendite aus.

Deshalb bietet eine Anleihe mit höherem Kupon nicht automatisch die höhere Rendite zum aktuell verfügbaren Kurs. Vergleichen Sie den konkreten Preis, Zahlungstermine, Laufzeit oder Rückzahlungsbedingungen und Risiken. TreasuryDirect erklärt ebenfalls, dass der Kurs einer US-Staatsanleihe über, bei oder unter dem Nennwert liegen kann, je nachdem, wie ihr Kupon im Verhältnis zur Marktrendite steht. Siehe die Erläuterung von TreasuryDirect zur Preisbildung.

Für eine herkömmliche festverzinsliche Kuponanleihe lautet die einfache Berechnung:

Laufende Rendite = jährlicher Kuponbetrag ÷ aktueller Marktpreis

Zahlt die Anleihe 50 $ pro Jahr und kostet 900 $, beträgt die laufende Rendite 50 $ ÷ 900 $ = 5,56 %. Steigt der Kurs auf 1.100 $, beträgt sie 50 $ ÷ 1.100 $ = 4,55 %. In beiden Fällen bleibt der Kuponzins auf den Nennwert von 1.000 $ bei 5 %, denn der Kupon wird auf den Nennwert bezogen und nicht auf den Kaufpreis. FINRA beschreibt die laufende Rendite als jährlichen Kupon geteilt durch den aktuellen Marktpreis der Anleihe.

Die laufende Rendite ist ein schneller Vergleich von Kuponertrag und Kurs. Sie berücksichtigt weder den Unterschied von 100 $ zwischen einem Kurs von 900 $ und einer Rückzahlung von 1.000 $ noch den Mehrbetrag von 100 $, der bei einem Kurs von 1.100 $ gezahlt wird. Auch Zahlungszeitpunkte, Wiederanlage, vorzeitige Rückzahlung, Ausfall, Steuern, Transaktionskosten und eine mögliche Kursänderung bei Verkauf vor Fälligkeit bleiben außen vor. Sie ist daher keine vollständige Prognose der Gesamtrendite.

Prüfen Sie, welcher Kurs gemeint ist. Eine Marktnotierung kann als Clean Price ohne Stückzinsen angegeben sein, während der Abrechnungsbetrag des Käufers zusätzlich aufgelaufene Kuponzinsen enthalten kann. Die Unterschiede erklärt der Leitfaden zu Clean Price, Dirty Price und Stückzinsen. Eine tatsächliche Renditeberechnung richtet sich nach der Marktkonvention und den Abrechnungsdetails des Wertpapiers, nicht nur nach einem gerundeten Kurs auf dem Bildschirm.

Die YTM ist der eine Abzinsungssatz, bei dem der Barwert der planmäßigen Zahlungsströme der Anleihe ihrem Kurs entspricht. Bei einem vereinfachten Beispiel mit jährlichen Zahlungen lautet die Gleichung:

Preis = Kupon ÷ (1 + y) + Kupon ÷ (1 + y)² + … + (Kupon + Nennwert) ÷ (1 + y)ⁿ

Dabei ist y die Rendite je Zahlungsperiode und n die Zahl der verbleibenden Perioden. Bei halbjährlichen Kupons werden doppelt so viele Zahlungsströme abgezinst. Eine annualisierte, häufig als Bond-Equivalent Yield angegebene Rendite entspricht oft dem Doppelten des Halbjahressatzes; tatsächliche Marktrechnungen folgen den angegebenen Konventionen und Zahlungsterminen der Anleihe.

Die YTM berücksichtigt somit sowohl die planmäßigen Kupons als auch den Unterschied zwischen dem gezahlten Kurs und der bei Fälligkeit erwarteten Rückzahlung des Nennwerts. Ein Kurs unter pari kann bei vertragsgemäßer Zahlung einen möglichen Gewinn bis zum Nennwert bedeuten; ein Kurs über pari einen möglichen Verlust bis zum Nennwert. Da Kupons nach einem Zeitplan fließen, ist auch ihr Zeitpunkt relevant. Die YTM ist nicht einfach der Kuponzins plus eine gleichmäßig verteilte Kursänderung.

FINRA beschreibt die YTM als Zinssatz, mit dem künftige Kupon- und Tilgungszahlungen auf den Kaufpreis abgezinst werden. Die Definition hängt von den verwendeten Zahlungsströmen ab. Bei einer kündbaren oder kündigungsberechtigten Anleihe, variablem Kupon, unregelmäßigen Terminen oder beeinträchtigter Bonität beantwortet eine einzelne Standardberechnung bis zur Endfälligkeit möglicherweise nicht die relevante Frage.

Angenommen wird eine hypothetische, nicht kündbare Anleihe mit 1.000 $ Nennwert, einem jährlichen Kupon von 5 %, der in zwei gleichen Raten gezahlt wird, und einer Restlaufzeit von fünf Jahren. Sie zahlt in zehn Perioden alle sechs Monate 25 $ und bei Fälligkeit 1.000 $ zurück. Die Beispiele unterstellen einen Kauf am Kupontermin, pünktliche Zahlungen, keinen Ausfall, keine Gebühren und Steuern sowie eine YTM-Notierung mit halbjährlicher Verzinsung.

Bei einem Kurs von 900 $ beträgt der Jahreskupon 50 $ und die laufende Rendite 50 $ ÷ 900 $ = 5,56 %. Für die YTM wird 900 = Σ[$25 ÷ (1 + y/2)ᵏ] + $1,000 ÷ (1 + y/2)¹⁰ für die Perioden 1 bis 10 gelöst. Die annualisierte Bond-Equivalent-YTM beträgt ungefähr 7,43 %. In diesem Beispiel liegt sie teilweise deshalb über der laufenden Rendite, weil der Anleger bei vertragsgemäßer Rückzahlung 1.000 $ Nennwert erhält, obwohl er 900 $ gezahlt hat.

Bei 1.000 $ entsprechen Kuponzins, laufende Rendite und YTM unter den genannten Annahmen jeweils 5 %. Bei einem Kurs von 1.100 $ liegt die laufende Rendite bei etwa 4,55 % und die YTM bei etwa 2,84 %. Der Käufer erhält weiterhin 50 $ pro Jahr, zahlt aber einen Aufschlag, der bei Fälligkeit nicht als Nennwert zurückgezahlt wird. Die Näherungswerte ergeben sich aus derselben Zahlungsstromgleichung; sie sind weder aktuelle Kurse noch Prognosen.

Der Vergleich zeigt, dass sich die drei Werte ohne Rechenfehler unterscheiden können. Der Kuponzins beschreibt die vertragliche Zahlung im Verhältnis zum Nennwert. Die laufende Rendite setzt den Kupon zum Kurs ins Verhältnis. Die YTM verbindet Kuponplan, Kurs und Rückzahlung des Nennwerts in einer abgezinsten Zahlungsstromrechnung.

Die YTM wird aus zugesagten Zahlungsströmen berechnet und garantiert nicht, dass diese tatsächlich fließen. Die übliche Auslegung unterstellt, dass der Emittent alle planmäßigen Zahlungen leistet und den Nennwert zurückzahlt, dass der Anleger bis zur verwendeten Fälligkeit hält und dass Kupons zum berechneten Satz wiederangelegt werden können, um dieselbe aufgezinste Rendite zu erzielen. Die Möglichkeiten zur Wiederanlage können sich ändern. Wer vorher verkauft, erhält den Marktpreis am Verkaufstag und nicht automatisch den Nennwert.

Kündigungsrechte sind ein eigener Faktor. Darf der Emittent die Anleihe vor ihrer angegebenen Fälligkeit zurückzahlen, kann der Anleger an einem früheren Termin einen Kündigungspreis erhalten und danach keine weiteren Kupons beziehen. Die Rendite bis zur Kündigung berechnet sich bis zu diesem Rückzahlungstermin. Die Rendite bis zum schlechtesten Termin (Yield to Worst) vergleicht die anwendbaren Rückzahlungsfälle und weist die niedrigste berechnete Rendite aus. Prüfen Sie den Kündigungsplan, bevor Sie sich allein auf die YTM verlassen; FINRA führt Rendite bis zur Kündigung und Yield to Worst aus diesem Grund als eigene Kennzahlen auf.

Auch Kreditrisiko, Gebühren, Steuern, Inflation und Verkaufszeitpunkt beeinflussen das tatsächlich erzielte Ergebnis. Eine angegebene YTM bildet diese Faktoren nicht in einer universell vergleichbaren Zahl ab. Zur Zinssensitivität siehe Duration und Konvexität von Anleihen: Die Duration schätzt unter eigenen Annahmen die Kurssensitivität gegenüber Renditeänderungen, während die YTM eine festgelegte Zahlungsstromrechnung zusammenfasst.

Das Beispiel mit 25 $ halbjährlichem Kupon verwendet zehn gleiche Halbjahresperioden, weil der Kauf am Kupontermin angenommen wird. Eine echte Anleihe kann zwischen zwei Kuponterminen abgerechnet werden. Stückzinsen, Zinstagekonvention, Länge des ersten oder letzten Kuponzeitraums, Geschäftstagsanpassungen und die Renditekonvention können die Berechnung verändern. Setzen Sie nicht einfach einen Clean Market Price in eine allgemeine Jahreskuponformel ein und erwarten Sie, damit den YTM-Wert eines Brokers zu reproduzieren.

US-Treasury-Notes und -Bonds zahlen in der Regel halbjährliche Zinsen; TreasuryDirect veröffentlicht Kurse und Renditen nach den jeweiligen Treasury-Konventionen. Andere Anleihearten können anderen Kalendern oder Berechnungsregeln folgen. Unternehmens- und Kommunalanleihen können Kündigungsrechte, Tilgungsfonds, ungewöhnliche Zahlungspläne oder eigene Abrechnungspraxis aufweisen, die einbezogen werden müssen. Prüfen Sie vor dem Vergleich zweier YTM-Werte die Bedingungen des Wertpapiers, Abrechnungstag, Kursbasis, Zahlungsfrequenz und Renditekonvention.

Die Formeln in diesem Beitrag dienen dem Verständnis der Konzepte. Für eine tatsächliche Transaktion sind die Abrechnung, das Angebotsdokument, die offizielle Berechnungsmethode und die anleihebezogenen Kündigungsbedingungen maßgeblich. Eine US-Treasury Bill zahlt keine regelmäßigen Kupons; ihre Diskontrendite ist eine andere Kennzahl als die laufende Rendite oder YTM einer Kuponanleihe.

Verwenden Sie den Kuponzins, wenn Sie den vertraglich festgelegten Zins im Verhältnis zum Nennwert wissen möchten. Die laufende Rendite eignet sich für den schnellen Vergleich des Jahreskupons mit dem aktuellen Marktpreis; beachten Sie dabei, dass sie weder Gewinn oder Verlust bei Rückzahlung des Nennwerts noch Zahlungszeitpunkte einbezieht. Mit der YTM vergleichen Sie planmäßige Kupon- und Tilgungszahlungen mit dem Kaufpreis unter einer festgelegten Konvention und deren Annahmen.

Vergleichen Sie vor dem Gegenüberstellen von Anleihen ähnliche Abrechnungstage, Zahlungsfrequenzen, Laufzeiten oder Rückzahlungsfälle, Bonität, steuerliche Behandlung, Liquidität und Kursgrundlagen. Eine höhere YTM kann aus einem niedrigeren Kaufpreis oder anderen Risiken resultieren; sie zeigt für sich genommen nicht, dass die Anleihe sicherer, liquider oder für einen bestimmten Anleger geeigneter ist. Wenn der Anleger vorzeitig verkauft oder Annahmen nicht zutreffen, entspricht die YTM auch nicht der Gesamtrendite.

Die praktische Unterscheidung ist einfach: Der Kuponzins steht in den Anleihebedingungen, die laufende Rendite setzt den Jahreskupon zum aktuellen Kurs ins Verhältnis, und die YTM diskontiert alle planmäßigen Zahlungen und den Nennwert auf diesen Kurs. Klären Sie zuerst, welche Frage Sie beantworten möchten. Dieser Leitfaden erläutert Berechnungen für herkömmliche festverzinsliche Kuponanleihen; er ist weder ein aktueller Kurs noch eine Anlageempfehlung.