Clean Price und Dirty Price bei Anleihen: So wirkt die Stückzinsberechnung

Anleihekurse werden häufig als Prozentsatz des Nennwerts angegeben. Bei dieser Konvention bedeutet ein Kurs von 98,50: 98,50 US-Dollar je 100 US-Dollar Nennwert. Bei 10.000 US-Dollar Nennwert beträgt der notierte Preis daher 9.850 US-Dollar. FINRAs Anleiheleitfaden erklärt, dass Anleihekurse üblicherweise als Prozentsatz des Nennwerts ausgedrückt werden. Dieser Kurs erleichtert den Vergleich des Marktpreises, muss aber nicht dem gesamten Geldbetrag entsprechen, der bei einem Handel zwischen Kuponterminen abzurechnen ist.

Bei einer gewöhnlichen verzinslichen Anleihe umfasst die Abrechnung zwischen zwei planmäßigen Kuponterminen meist zwei Teile: den notierten Anleihepreis und die Stückzinsen. Der Clean Price ist der Preis vor Hinzurechnung der Stückzinsen. Der Dirty Price, auch Full Price, addiert die nach der einschlägigen Konvention berechneten Stückzinsen. Wird der Clean-Kurs in Punkten je 100 US-Dollar Nennwert notiert, rechnen Sie ihn zuerst in einen Dollarbetrag um und addieren dann die in Dollar angegebenen Stückzinsen.

„Clean“ beschreibt den Umgang mit Stückzinsen. Es bedeutet nicht, dass Händlervergütung oder sämtliche Handelskosten entfernt wurden. Ebenso ist der Dirty Price nicht automatisch der endgültige Kontobelastungsbetrag. Er umfasst den Anleihepreis und die Stückzinsen nach Kurs- und Abrechnungskonvention. Prüfen Sie, ob eine Anzeige den Clean Price, Full Price oder den endgültigen Transaktionsbetrag zeigt.

Ein Kupon sammelt sich während der Zinsperiode an, auch wenn der Emittent ihn nur zu den festgelegten Terminen auszahlt. Wird die Anleihe zwischen diesen Terminen übertragen, hat der Verkäufer sie während eines Teils der laufenden Kuponperiode gehalten. Bei der üblichen Abrechnung einer verzinslichen Anleihe zahlt der Käufer dem Verkäufer grundsätzlich den bis zur Abrechnung aufgelaufenen Betrag, vorbehaltlich der Anleihebedingungen und besonderer Handelsregeln.

FINRA beschreibt diese Übertragung in ihrem Anleiheleitfaden so: „The buyer compensates you for this portion of the coupon interest.“ FINRA ergänzt, dass der Betrag üblicherweise zum Vertragspreis der Anleihe addiert wird. Diese Zahlung ist Teil der Abrechnung des Kuponzahlungsstroms. Sie ist weder eine Gebühr des Emittenten oder Brokers noch ein zusätzlicher Ertrag, der dem Käufer neu entsteht.

Der Käufer kann am nächsten Kupontermin den vollen Kupon vom Emittenten erhalten, wenn er dann die Anleihe hält. Dieser Betrag enthält aber auch Zinsen, die vor dem Kauf aufgelaufen sind. Die bei der Abrechnung an den Verkäufer gezahlten Stückzinsen gleichen diesen früheren Zeitraum aus. Wer nur den nächsten Kupon betrachtet, kann den Zinsertrag für die eigene Haltedauer überschätzen, wenn Abrechnungsbetrag und Termine nicht mitgerechnet werden.

Für den gewöhnlichen Kuponanleihe-Fall in diesem Leitfaden gilt:

Dirty Price oder Full Price = Clean Price + Stückzinsen

Ist der Clean-Kurs je 100 US-Dollar Nennwert angegeben, rechnen Sie ihn zuerst auf den gesamten Nennwert um:

Clean-Preis in Dollar = Clean-Kurs ÷ 100 × Nennwert

Addieren Sie anschließend die Stückzinsen in Dollar. Zeigt die Abrechnung oder Kursanzeige bereits einen Full Price einschließlich Stückzinsen, dürfen Sie dieselben Stückzinsen nicht ein zweites Mal addieren. Verlassen Sie sich nicht allein auf den Feldnamen, sondern prüfen Sie Einheit, Preisbasis und Abrechnungstag.

Diese Trennung hilft auch, Kursbewegungen zu verstehen. Der Clean-Preis bildet den für die Transaktion verwendeten Anleihekurs ab; Stückzinsen erfassen den Kuponanteil seit dem maßgeblichen vorherigen Datum nach der Day-Count-Konvention. Ein späterer Abrechnungstag kann den Dirty-Betrag verändern, obwohl der Clean-Kurs gleich bleibt. Diese mechanische Veränderung allein bedeutet nicht, dass der Marktwert der Anleihe gestiegen ist.

Unter derselben Annahme lässt sich der Unterschied beziffern. Wird der Abrechnungstag vom 60. auf den 90. Tag verschoben, kommen Stückzinsen von 250 US-Dollar × (30 ÷ 180) = 41,67 US-Dollar hinzu. Die kumulierten Stückzinsen steigen von 83,33 auf 125 US-Dollar; bei unverändertem Clean-Kurs von 98,50 ändert sich der Dirty-Betrag von 9.933,33 auf 9.975 US-Dollar. Dieser Vergleich hält dieselbe hypothetische Anleihe und denselben Kurs fest und verschiebt nur den Abrechnungstag. Der Unterschied ist deshalb kein Anstieg des Clean-Marktpreises und bedeutet nicht, dass sich ein tatsächlicher Abrechnungstag beliebig wählen lässt.

Bei einer regulären Kuponanleihe beginnt nach einer Kuponzahlung eine neue Zinsperiode. Ein Vergleich über einen Kupontermin hinweg muss daher wieder am Anfang der neuen Kuponperiode zählen, statt die frühere Zählung von 60/180 fortzuschreiben.

Angenommen, eine hypothetische Anleihe hat 10.000 US-Dollar Nennwert, einen Jahreskupon von 5 % und zwei gleich hohe Zahlungen pro Jahr. Der Jahreskupon beträgt 10.000 × 5 % = 500 US-Dollar; der halbjährliche Kupon beträgt 500 ÷ 2 = 250 US-Dollar. Dieses Beispiel verwendet eine vereinfachte 30/360-Annahme: Eine halbjährige Kuponperiode zählt als 180 Tage, davon sind bis zur Abrechnung 60 Tage vergangen.

Stückzinsen = 250 US-Dollar × (60 ÷ 180) = 83,33 US-Dollar

Bei einem Clean-Kurs von 98,50 beträgt der Clean-Dollarpreis 98,50 ÷ 100 × 10.000 = 9.850 US-Dollar. Der Dirty-Abrechnungsbetrag vor Gebühren ist 9.850 + 83,33 = 9.933,33 US-Dollar. Je 100 US-Dollar Nennwert betragen die Stückzinsen rund 0,8333 US-Dollar und der Full Price rund 99,3333. Der Clean-Kurs bleibt 98,50. Die zusätzlichen 83,33 US-Dollar sind der bei der Abrechnung aufgeteilte Kuponanteil, keine Erhöhung des Clean-Kurses.

Die Einheiten sind wichtig. Wer 98,50 direkt mit 10.000 US-Dollar multipliziert, überschätzt den Clean-Preis um den Faktor 100, denn 98,50 ist ein Preis je 100 US-Dollar Nennwert und kein Multiplikator für den gesamten Nennwert. Auch bei den Stückzinsen ist die Bezugsgröße entscheidend: Für die angenommene 180-Tage-Periode wird der halbjährliche Kupon von 250 US-Dollar verwendet, nicht der Jahreskupon von 500 US-Dollar.

Bleiben wir beim selben hypothetischen Beispiel. Sind zum Abrechnungstag 60 von 180 Tagen vergangen, bleiben bis zum nächsten Kupontermin 120 Tage. Unter denselben vereinfachten Annahmen entfallen auf den verbleibenden Zeitraum 250 × (120 ÷ 180) = 166,67 US-Dollar Kupon. Der Käufer zahlt dem Verkäufer bei der Abrechnung 83,33 US-Dollar und erhält später den vollen Kupon von 250 US-Dollar vom Emittenten. Der Zahlungsstrom umfasst somit 83,33 US-Dollar für die Zeit vor der Abrechnung und 166,67 US-Dollar für die Zeit danach.

Diese Aufstellung verhindert ein häufiges Missverständnis: Der Kupon von 250 US-Dollar ist nicht vollständig während der Haltedauer des Käufers verdient worden. Die bei der Abrechnung gezahlten 83,33 US-Dollar gleichen den Anteil des Verkäufers für den früheren Teil der Kuponperiode aus. Änderungen des Clean-Preises, ein späterer Verkaufspreis, steuerliche Behandlung und Gebühren beeinflussen die tatsächliche Rendite des Käufers separat.

Stückzinsen sind auch keine zusätzliche Kuponzahlung des Emittenten. Der Emittent zahlt den planmäßigen Kupon einmal. Die Abrechnung zwischen den Inhabern ordnet die wirtschaftlichen Anteile anhand der verwendeten Daten und Konvention neu zu. Bei einer tatsächlichen Anleihe richten Sie sich nach Abrechnung und Anleihebedingungen, statt die illustrative Aufteilung 60/180 zu verallgemeinern.

Der Bruch 60/180 ist eine ausdrücklich vereinfachte Annahme und keine allgemeine Marktregel. Maßgebliche Daten können der vorherige Kupontermin und der Abrechnungstag sein. Die Konvention legt fest, wie Kalendertage gezählt werden, ob Randtage eingeschlossen sind und wie kurze oder lange Kuponperioden behandelt werden. MSRB Rule G-33 schreibt Standardberechnungen für Kommunalanleihen vor und definiert Stückzinsen nach den einschlägigen Day-Count-Regeln bis zum Tag vor der Abrechnung.

Konventionen unterscheiden sich je nach Instrument und Markt. Der FINRA-Stückzinsrechner verwendet beispielsweise ein 360-Tage-Jahr für Unternehmens- und Kommunalanleihen und ein 365-Tage-Jahr für Staatsanleihen. Das ist ein Hinweis, Anleihetyp und Konvention passend auszuwählen, nicht eine Aufforderung, dieselbe Einstellung für jedes Wertpapier zu verwenden. MSRB Rule G-33 warnt außerdem, dass übliche Preis- und Renditeeinstellungen bei nicht standardmäßigen Kuponmerkmalen zu Abweichungen führen können.

Verwenden Sie den für das Geschäft und die Anleihebedingungen maßgeblichen Abrechnungstag, nicht ein aus dem Auftragseingang geschätztes Datum. Kuponhäufigkeit, Valutatag, Länge des ersten oder letzten Kupons, Schaltjahre, Wochenend- und Feiertagsanpassungen sowie marktspezifische Regeln können die Stückzinsen verändern. Bei einem Kundengeschäft mit Kommunalanleihen verlangt MSRB Rule G-15 Angaben zum Gesamtbetrag und zu den Stückzinsen in der Bestätigung. Diese Regel gilt für ihren Markt und ersetzt nicht die Konventionen anderer Wertpapiere.

Stückzinsen und Händlervergütung beantworten unterschiedliche Fragen. Stückzinsen teilen den über die Zeit verdienten Kupon zwischen den Inhabern auf. Ein Aufschlag oder Abschlag eines Händlers, der auf eigene Rechnung handelt, bildet dessen Vergütung ab. Ein Vermittler kann eine Provision oder andere offengelegte Transaktionskosten berechnen. Je nach Markt, Handelsart und Bestätigung können diese Kosten im notierten Anleihepreis enthalten oder separat ausgewiesen sein.

Der MSRB-Leitfaden zur Preisbildung bei Kommunalanleihen erklärt, dass ihre Kurse auf den Nennwert bezogen sind und je nach Handelsdatum „some accrued interest may be applied to the trade“. Zudem unterscheidet er Händlervergütung von aufgelaufenen Kuponzinsen. Im hypothetischen Beispiel sind 9.933,33 US-Dollar Clean-Preis plus Stückzinsen vor separaten Gebühren oder Kosten. Falls ein Händlerpreis angepasst wird, eine Provision anfällt oder eine weitere Belastung hinzukommt, muss der tatsächliche Kontobetrag nicht diesem Beispiel entsprechen.

„Clean“ bedeutet also nicht „gebührenfrei“, und „Dirty“ bedeutet nicht „einschließlich jeder Kontobelastung“. Prüfen Sie in der Geschäftsbestätigung Preisbasis, Stückzinsbetrag, Transaktionsgesamtbetrag und Provisions- oder Gebührenfelder. Ist der angezeigte Preis bereits einschließlich Stückzinsen angegeben, führt ein erneutes Addieren zur Doppelzählung.

Diese Erklärung behandelt gewöhnliche Kuponanleihen, die zwischen Kuponterminen am US-Sekundärmarkt gekauft oder verkauft werden. Nullkuponanleihen, ausgefallene oder ohne Stückzins gehandelte Anleihen, unregelmäßige Kupons und Geschäfte mit Sonderbedingungen können anders behandelt werden. Die MSRB-Regeln sehen Fälle vor, in denen Stückzinsen nicht auf dieselbe Weise ausgewiesen werden. Wenden Sie die einfache Formel daher nicht außerhalb ihres beschriebenen Rahmens an.

Eine Wiedereröffnung von US-Staatsanleihen ist ein gesonderter, enger begrenzter Fall. Dabei gibt das US-Finanzministerium weitere Einheiten eines bereits ausgegebenen Wertpapiers aus; das neue Ausgabedatum kann vom ursprünglichen Zinslaufbeginn abweichen. TreasuryDirects Leitfaden zum Kauf marktfähiger Wertpapiere erklärt, dass in diesem Fall Stückzinsen „becomes part of the purchase price“ und mit der ersten regulären Zinszahlung zurückgezahlt werden. Diese Behandlung bei der Erstausgabe beantwortet eine andere Frage als die Aufteilung aufgelaufener Kuponzinsen zwischen Verkäufer und Käufer am Sekundärmarkt.

Halten Sie bei der Prüfung eines Geschäfts Nennwert, Clean-Kurs und Einheit, Kuponrate und Zahlungsrhythmus, vorherigen Kupontermin, Abrechnungstag, Day-Count-Konvention, Stückzinsbetrag und den Einschluss von Stückzinsen in einem angezeigten Gesamtbetrag fest. Prüfen Sie anschließend Provisionen, Auf- oder Abschläge und weitere Kosten getrennt in der Bestätigung. Die andere Berechnung bei physischer Lieferung von Treasury-Futures erklärt Abrechnungsbetrag bei Treasury-Futures-Lieferung; Angaben zur Auktion stehen unter Treasury-Auktionsergebnisse lesen.