স্ট্রাটোনোভিচ বনাম ইটো ক্যালকুলাস ব্যাখ্যা করা হয়েছে

একটি Itô integral প্রতিটি সময়ের ব্যবধানের বাম প্রান্তে তথ্য ব্যবহার করে। এটি এর ইন্টিগ্র্যান্ডকে অনুমানযোগ্য করে তোলে এবং স্ট্যান্ডার্ড অনুমানের অধীনে অবিচ্ছেদ্য একটি মার্টিঙ্গেল সম্পত্তি দেয়

একটি Stratonovich integral একটি মধ্যবিন্দু-শৈলী সীমা ব্যবহার করে। এটি মসৃণ সমন্বয় পরিবর্তনের জন্য সাধারণ চেইন নিয়মকে আরও ঘনিষ্ঠভাবে অনুসরণ করে

কোন স্বরলিপি স্বয়ংক্রিয়ভাবে আরো বাস্তবসম্মত নয়। উপযুক্ত কনভেনশন মডেলিং সীমা, তথ্য প্রবাহ, এবং পরিমাণ প্রতিনিধিত্ব করা থেকে অনুসরণ করে

এক-মাত্রিক প্রসারণের জন্য, স্ট্র্যাটোনোভিচ আকারে dX = a(X)dt + b(X)∘dW হয় dX = [a(X) + 1/2 b(X)b'(X)]dt + b(X)dW Itô আকারে

অতিরিক্ত শব্দটি একটি বিবেচনামূলক সমন্বয় নয়। এটি রাষ্ট্র-নির্ভর ইন্টিগ্র্যান্ড এবং ব্রাউনিয়ান গতির মধ্যে দ্বিঘাত কোভেরিয়েশন থেকে আসে

যখন b ধ্রুবক, b' শূন্য হয় এবং দুটি ফর্ম সম্মত হয়। রাষ্ট্র-নির্ভর অস্থিরতা যেখানে নীরব মিশ্রণ ব্যয়বহুল হয়ে ওঠে

b(X) = σX এবং একটি শূন্য স্ট্রাটোনোভিচ ড্রিফট নিন। এর সমতুল্য Itô ড্রিফট হল 1/2σ²X

σ = 40% ব্যবহার করে কোনো আলাদাভাবে নির্দিষ্ট অর্থনৈতিক প্রবাহের আগে প্রতি বছর X এর 8% সংশোধন করে

এই সংখ্যাটি প্রতিনিধিত্বের পরিবর্তন, প্রত্যাশিত স্টক রিটার্ন বা ট্রেডযোগ্য আলফা নয়। একটি ফাইন্যান্স মডেলকে অবশ্যই তার পরিমাপ, বহন, লভ্যাংশ এবং সীমাবদ্ধতা নির্দিষ্ট করতে হবে [!TRYMARK] পরিস্থিতির সাথে কনভেনশন রাখুন একটি তারিখ বা উপার্জন চেকপয়েন্টে, স্টক ইনপুট, IV অনুমান, লক্ষ্য ফলাফল এবং মডেলটি Itô বা Stratonovich গতিবিদ্যা ব্যবহার করে কিনা তা রেকর্ড করুন। কনভেনশন ব্যতীত একটি অনুলিপি করা ড্রিফ্ট বাজার সরে যাওয়ার আগে পথের ফলাফল পরিবর্তন করতে পারে

ক্রমাগত-সময়ের সম্পদ-মূল্যের মডেলগুলি সাধারণত Itô প্রক্রিয়াগুলি ব্যবহার করে কারণ স্ব-অর্থায়ন ট্রেডিং কৌশলগুলি পরবর্তী ধাক্কার আগে উপলব্ধ তথ্যের সাথে অভিযোজিত হয়

ইটোর লেমা, মার্টিংগেল পরিমাপ এবং স্ট্যান্ডার্ড ব্ল্যাক-স্কোলস ডেরিভেশন সেই কনভেনশনে লেখা আছে

রঙিন-শব্দ সীমা থেকে প্রাপ্ত শারীরিক মডেল স্বাভাবিকভাবেই স্ট্র্যাটোনোভিচ সমীকরণ তৈরি করতে পারে। একটি Itô মূল্য বা হেজিং গণনার সাথে একত্রিত করার আগে তাদের রূপান্তর করুন

একটি সমীকরণ সঠিকভাবে রূপান্তরিত হতে পারে এবং এখনও জাম্প, স্টোকাস্টিক অস্থিরতা, তারল্য, বিচ্ছিন্ন হেজিং, বা ভুল নির্দিষ্ট প্যারামিটারগুলি বাদ দিতে পারে

বহুমাত্রিক সিস্টেমের জন্য সম্পূর্ণ জ্যাকোবিয়ান এবং কোভেরিয়েন্স কাঠামো প্রয়োজন, একটি স্কেলার হাফ-টাইম-বি-টাইমস-বি-প্রাইম শর্টকাট নয়

ফলাফলের তুলনা করার আগে সর্বদা SDE, অবিচ্ছেদ্য কনভেনশন, সম্ভাব্যতা পরিমাপ, সময়ের একক এবং শব্দের ব্যাখ্যা বলুন