প্যানেল ডেটাতে স্থির প্রভাব বনাম এলোমেলো প্রভাব৷

প্যানেল ডেটা তারিখে ফার্ম, তহবিল, পরিবার বা দেশগুলির মতো ইউনিটগুলিকে অনুসরণ করে, যেখানে ক্রস-বিভাগীয় পার্থক্য এবং সময়ের প্রকরণ উভয়ই রয়েছে।

yit=βxit+αi+λt+uit-এ, αi হল একটি সময়-অপরিবর্তনীয় একক উপাদান এবং λt হল একক জুড়ে ভাগ করা একটি তারিখ শক।

পুল করা OLS ইউনিটের মধ্যে-ইউনিট সম্পর্কের সাথে একক পার্থক্যের সাথে মিশ্রিত করে এবং αi যখন xit-এর সাথে সম্পর্কিত হয় তখন β পক্ষপাতিত্ব করতে পারে।

অভ্যন্তরীণ রূপান্তর প্রতিটি ইউনিটের সময়ের গড় বিয়োগ করে, সময়-অপরিবর্তন αi অপসারণ করে এবং ইউনিটের নিজস্ব গড় থেকে বিচ্যুতির তুলনা করে।

একটি ফার্ম ফিক্সড-ইফেক্ট কোফিসিয়েন্ট জিজ্ঞাসা করে যে একই ফার্মের লিভারেজ পরিবর্তিত হলে কীভাবে ফলাফল সহ-সরানো হয়, উচ্চ-লিভারেজ ফার্মগুলি নিম্ন-লিভারেজ ফার্মগুলির থেকে কীভাবে আলাদা তা নয়।

তারিখের নির্দিষ্ট প্রভাবগুলি যোগ করা সাধারণ স্তরের ধাক্কাগুলিকে শোষণ করে যেমন ব্যবসায়িক চক্র, সুদের হার, বা একটি তারিখে সমস্ত ইউনিটকে প্রভাবিত করে বাজারের রিটার্ন।

শিল্পের উৎপত্তি বা প্রতিষ্ঠাতা বৈশিষ্ট্যের মতো সময়-অপরিবর্তনীয় বৈশিষ্ট্যগুলি একক প্রভাবের সাথে পুরোপুরি সমান্তরাল, তাই তাদের পৃথক সহগ চিহ্নিত করা যায় না।

একটি রিগ্রেসার যা ইউনিটের মধ্যে সবেমাত্র পরিবর্তিত হয় তা অল্প সনাক্তকারী তথ্য সরবরাহ করে, অনিশ্চয়তা বৃদ্ধি করে এবং পরিমাপ ত্রুটির আপেক্ষিক প্রভাব।

সময়-পরিবর্তন বাদ দেওয়া ভেরিয়েবল, ফলাফল থেকে প্রত্যাবর্তক পর্যন্ত প্রতিক্রিয়া, এবং স্থির প্রভাব যুক্ত হওয়ার পরে চিকিত্সা-পরবর্তী নিয়ন্ত্রণগুলি সমস্যা থেকে যায়।

এলোমেলো প্রভাবগুলি αi-কে স্টোকাস্টিক ত্রুটির অংশ হিসাবে বিবেচনা করে এবং প্রতিটি সময়ের মধ্যে রিগ্রেসারদের সাথে সম্পর্কহীন হলে তার মধ্যে এবং তার মধ্যে একত্রিত হয়।

যখন সেই শর্তটি ধারণ করে, তখন এটি স্থির প্রভাবের চেয়ে বেশি দক্ষ হতে পারে এবং সময়-অপরিবর্তনকারী রিগ্রেসারগুলির উপর সহগ অনুমান করতে পারে।

যদি সুপ্ত ব্যবস্থাপনার গুণমান বা ঝুঁকি পছন্দ মূলধন কাঠামোকে প্রভাবিত করে, তবে র্যান্ডম প্রভাবগুলি সেই দৃঢ় পার্থক্যকে লক্ষ্য সহগের সাথে মিশ্রিত করতে পারে।

সম্পর্কযুক্ত এলোমেলো প্রভাব, বা মুন্ডলাক পদ্ধতি, αi এবং xit এর মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ককে সুস্পষ্টভাবে মডেল করার জন্য সময়-পরিবর্তনকারী রিগ্রেসারের একক উপায় যোগ করে।

এটি পার্থক্যগুলির মধ্যে প্রভাবগুলির মধ্যে আলাদা করে এবং শক্তিশালী র্যান্ডম-এফেক্ট অর্থগোনালিটিকে আরও পরিদর্শনযোগ্য স্পেসিফিকেশনে পরিণত করে।

সাধারণ রৈখিক ভারসাম্যযুক্ত-প্যানেল অবস্থার অধীনে, অভ্যন্তরীণ-ভেরিয়েবল সহগ স্থির প্রভাবগুলির সাথে সংযোগ করে, কিন্তু সমতা প্রতিটি অরৈখিক বা গতিশীল মডেলে স্বয়ংক্রিয়ভাবে স্থানান্তরিত হয় না।

হাউসম্যান লজিক সহগ তুলনা করে যখন একজন অনুমানকারী শুধুমাত্র শূন্যের অধীনে দক্ষ হয় যখন উভয়ই সেই শূন্যের অধীনে সামঞ্জস্যপূর্ণ থাকে।

প্রত্যাখ্যান সংকেত অর্থোগোনালিটি বা অন্যান্য মডেল অবস্থার সাথে বিরোধিতা করে, কিন্তু প্রত্যাখ্যান করতে ব্যর্থতা প্রমাণ করে না যে র্যান্ডম-এফেক্ট অনুমান সত্য।

ছোট নমুনা, তারতম্যের মধ্যে দুর্বল, দৃঢ় কোভ্যারিয়েন্স পছন্দ এবং ভুল স্পেসিফিকেশন পরীক্ষার ক্ষমতা এবং সংখ্যাগত স্থায়িত্বকে দুর্বল করতে পারে।

দৃঢ় এবং বছরের প্রভাব সাধারণ, কিন্তু শিল্প চক্র বা দেশের নীতিগুলির জন্য সময়ের সাথে আরও দানাদার মিথস্ক্রিয়া প্রয়োজন হতে পারে।

ক্রমাগত দৃঢ় ত্রুটি দৃঢ় ক্লাস্টারিং অনুপ্রাণিত; অবশিষ্ট সাধারণ-তারিখ শকগুলি তারিখ বা দ্বি-মুখী ক্লাস্টারিংকে অনুপ্রাণিত করতে পারে যখন নকশাটি যথেষ্ট ক্লাস্টার সমর্থন করে।

একটি ল্যাগড ডিপেন্ডেন্ট ভেরিয়েবল যোগ করা সংক্ষিপ্ত T সহ গতিশীল-প্যানেল পক্ষপাত তৈরি করে, তাই স্ট্যাটিক ফিক্সড-এফেক্ট ব্যাখ্যা সহজভাবে বহন করা যায় না।

একক এবং সময়ের মাত্রা, ভারসাম্য, প্রকরণের মধ্যে এবং তার মধ্যে, স্থির-প্রভাব সংমিশ্রণ, এবং কোভ্যারিয়েন্স ক্লাস্টারিং স্তর বর্ণনা করুন।

কোন একক এবং সময়ের পরিবর্তন সহগ চিহ্নিত করে এবং নমুনাটি চলনের মধ্যে অর্থনৈতিকভাবে অর্থবহ কিনা তা ব্যাখ্যা করুন।

স্থির প্রভাব, এলোমেলো প্রভাব, মুন্ডলাক অনুমান, এবং হাউসম্যান ফলাফলগুলি প্রমাণ হিসাবে ব্যবহার করুন, যখন বিভ্রান্তিকর পথ এবং লক্ষ্য প্রভাবের মাধ্যমে চূড়ান্ত মডেলটিকে ন্যায়সঙ্গত করে।