বিকল্প মূল্যের জন্য সসীম পার্থক্য পদ্ধতি ব্যাখ্যা করা হয়েছে
সীমিত পার্থক্যগুলি কীভাবে একটি গ্রিডে একটি বিকল্প মূল্য নির্ধারণের PDE সমাধান করে, কীভাবে স্পষ্ট, অন্তর্নিহিত, এবং ক্র্যাঙ্ক–নিকলসন স্কিমগুলি আলাদা, এবং যেখানে সংখ্যাসূচক ত্রুটি প্রবেশ করে তা শিখুন
সরাসরি উত্তর
সসীম পার্থক্য মূল্য নির্ধারণ মূল্য এবং সময় গ্রিডের উপর একটি অবিচ্ছিন্ন বিকল্প সমীকরণ রাখে, প্রতিবেশী নোডগুলির সাথে ডেরিভেটিভগুলিকে আনুমানিক করে, তারপর পেঅফ থেকে আজ পর্যন্ত পিছিয়ে কাজ করে। স্থিতিশীলতা, সীমানা এবং গ্রিড ত্রুটি ফলাফল প্রভাবিত করে
মূল্য সমীকরণ একটি গ্রিড সমস্যা হয়ে ওঠে
একটি ডিফিউশন মডেল এবং নো-আরবিট্রেজ আর্গুমেন্ট অন্তর্নিহিত মূল্য এবং সময় জুড়ে বিকল্প মানের জন্য একটি আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ তৈরি করে
টার্মিনাল শর্ত মেয়াদ শেষ হলে চুক্তি পরিশোধ. সীমানা শর্ত নিম্নতম এবং সর্বোচ্চ প্রতিনিধিত্ব অন্তর্নিহিত মূল্য কাছাকাছি আচরণ বর্ণনা
সসীম পার্থক্য সমীকরণটি সংখ্যাগতভাবে সমাধান করে যখন একটি দরকারী বন্ধ ফর্ম অনুপলব্ধ হয় বা অনুশীলন এবং পরিশোধ বৈশিষ্ট্যগুলি এটিকে জটিল করে তোলে
ডেরিভেটিভ নোডের মধ্যে পার্থক্য হয়ে যায়
মূল্য নোডগুলি বেছে নিন S₀ এর মাধ্যমে S_M এবং আজ থেকে মেয়াদ শেষ হওয়া পর্যন্ত সময়ের স্তর। গ্রিড একটি ক্রমাগত ডোমেনকে ছোট করে এবং বিচ্ছিন্ন করে
প্রথম এবং দ্বিতীয় মূল্যের ডেরিভেটিভগুলি প্রতিবেশী বিকল্প মান থেকে আনুমানিক। টাইম ডেরিভেটিভ সন্নিহিত সময়ের স্তরগুলির মধ্যে আনুমানিক
প্রতিস্থাপন PDE কে সংযুক্ত বীজগণিত সমীকরণে পরিণত করে। বারবার পিছিয়ে যাওয়া এক সময়ের স্তরে শেষ পর্যন্ত আজকের স্থানের কাছাকাছি মান উৎপন্ন করে
সুস্পষ্ট এবং অন্তর্নিহিত স্কিম স্থিতিশীলতার জন্য সরলতা ট্রেড করে
একটি সুস্পষ্ট স্কিম পরবর্তী প্রতিবেশী নোড থেকে সরাসরি পূর্ববর্তী মান গণনা করে। এটি প্রতি ধাপে স্বচ্ছ এবং দ্রুত
এর সময় ধাপে মূল্য ব্যবধান এবং সহগগুলির সাথে আবদ্ধ একটি স্থিতিশীলতা সীমাবদ্ধতা অবশ্যই পূরণ করতে হবে। একটি মোটা পছন্দ দোদুল্যমান বা বিস্ফোরিত মান তৈরি করতে পারে
একটি অন্তর্নিহিত স্কিম প্রতিটি ধাপে একটি রৈখিক সিস্টেম সমাধান করে। এটি প্রতি ধাপে আরও বেশি খরচ করে তবে বড় সময় বৃদ্ধির জন্য সাধারণত স্থিতিশীল
ক্র্যাঙ্ক-নিকলসন গড়ে দুইবার চিকিত্সা করেন
ক্র্যাঙ্ক-নিকলসন সুস্পষ্ট এবং অন্তর্নিহিত অপারেটর গড় করে, স্ট্যান্ডার্ড অবস্থার অধীনে মসৃণ সমাধানের জন্য দ্বিতীয়-ক্রম সময় নির্ভুলতা দেয়
অপশন পে-অফের মধ্যে খিঁচুনি থাকে এবং বিচ্ছিন্ন ইভেন্টগুলি নতুন অমসৃণ পয়েন্ট চালু করতে পারে। এগুলি আনুষ্ঠানিক স্থিতিশীলতা থাকা সত্ত্বেও প্রাথমিক সময়ের দোলন সৃষ্টি করতে পারে
Rannacher স্টার্টআপ পদক্ষেপ, স্যাঁতসেঁতে, লাগানো গ্রিড, বা ছোট ব্যবধানগুলি শিল্পকর্ম নিয়ন্ত্রণ করতে পারে। নির্বাচিত প্রতিকার পরীক্ষা করা উচিত, অনুমান করা উচিত নয়
সীমানা এবং ঘটনা ভুলের উপর প্রাধান্য দিতে পারে
ঊর্ধ্বমূল্যের সীমানা সসীম যদিও মডেল করা অন্তর্নিহিত নয়। সেখানে আরোপিত অ্যাসিম্পটোটিকস গাইড মান রাখুন এবং কল করুন
সীমানা খুব কাছাকাছি হলে, এর কৃত্রিম অবস্থা অভ্যন্তরকে দূষিত করে। ডোমেইন প্রশস্ত করার মান এবং গ্রীকগুলি প্রায় অপরিবর্তিত রাখা উচিত
নগদ লভ্যাংশ, বাধা, ছাড়, এবং নিরীক্ষণের তারিখের জন্য সঠিক ইভেন্টের সময়ে লাফ বা ইন্টারফেস শর্ত প্রয়োজন। মিসলাইনড ইভেন্টগুলি এড়ানো যায় এমন পক্ষপাত তৈরি করে৷
আমেরিকান ব্যায়াম একটি মুক্ত-সীমানা সমস্যা
প্রতিটি যোগ্য বিন্দুতে, একটি আমেরিকান বিকল্পের মান অবশ্যই তার তাত্ক্ষণিক অনুশীলনের মান হতে হবে এবং সেইসঙ্গে ধারাবাহিকতা সমীকরণকেও সন্তুষ্ট করতে হবে।
এটি একটি পরিপূরক অবস্থা তৈরি করে। প্রক্ষিপ্ত সমাধানকারী, জরিমানা পদ্ধতি, বা সরাসরি অনুশীলন তুলনা সীমাবদ্ধতা প্রয়োগ করতে পারে
আনুমানিক অনুশীলন সীমানা গ্রিড রেজোলিউশন এবং চুক্তি ইনপুট উপর নির্ভর করে. মসৃণ আউটপুট একটি সঠিক স্টপিং নীতি প্রমাণ করে না
কনভারজেন্সের জন্য একাধিক পরিশোধিত গ্রিড প্রয়োজন
আলাদাভাবে সময় এবং মূল্যের ব্যবধান পরিমার্জন করুন, বাইরের সীমানা সরান এবং সুস্পষ্ট, অন্তর্নিহিত বা বিকল্প সংখ্যাগত পদ্ধতির তুলনা করুন
মূল্য এবং গ্রীক ট্র্যাক করুন কারণ ডেরিভেটিভগুলি গ্রিডের শব্দকে প্রশস্ত করে। স্পট, ধর্মঘট, বাধা বা ব্যায়ামের সীমানার কাছাকাছি নোডগুলিকে কেন্দ্রীভূত করা দক্ষতা উন্নত করতে পারে
গ্রিড যথেষ্ট সূক্ষ্ম এবং সারিবদ্ধ না হওয়া পর্যন্ত আনুষ্ঠানিক আদেশ প্রদর্শিত নাও হতে পারে। রিপোর্ট শুধুমাত্র একটি তাত্ত্বিক হার উদ্ধৃত করার পরিবর্তে অভিন্নতা পর্যবেক্ষণ করেছে
যাচাইকরণ মডেল থেকে সংখ্যাকে আলাদা করে
ব্ল্যাক-স্কোলসের বিরুদ্ধে বেঞ্চমার্ক প্লেইন ইউরোপীয় বিকল্প, তারপরে একটি দ্বিপদ গাছ বা স্বাধীন সমাধানকারীর সাথে আমেরিকান দাবির তুলনা করুন
পরিশোধের সীমা, সমতা, একঘেয়েমি, উত্তলতা, প্রারম্ভিক ব্যায়ামের সীমা, এবং সীমানা স্থাপন এবং ইভেন্টের সময় সংবেদনশীলতা পরীক্ষা করুন
রেকর্ড স্কিম, গ্রিড, ডোমেন, সলভার টলারেন্স, ড্যাম্পিং এবং ইন্টারপোলেশন। সংখ্যাসূচক সেটিংস হল মূল্যায়ন অনুমান, অদৃশ্য বাস্তবায়ন বিবরণ নয়
সাধারণ প্রশ্ন
বিকল্প মূল্যের একটি সীমিত পার্থক্য পদ্ধতি কি?
এটি গ্রিড নোডের মধ্যে পার্থক্য সহ একটি মূল্যনির্ধারণ PDE-তে ডেরিভেটিভগুলিকে প্রতিস্থাপন করে এবং মেয়াদ শেষ হওয়া থেকে পিছনের বিকল্প মানগুলি গণনা করে
স্পষ্ট এবং অন্তর্নিহিত স্কিমগুলির মধ্যে পার্থক্য কী?
স্পষ্ট আপডেট সরাসরি কিন্তু শর্তসাপেক্ষে স্থিতিশীল; অন্তর্নিহিত আপডেটগুলি একটি রৈখিক সিস্টেমের সমাধান করে এবং সাধারণত আরও স্থিতিশীল হয়
কেন ক্র্যাঙ্ক-নিকলসন ব্যবহার করবেন?
এটি গড় দুই সময়ের চিকিত্সার দ্বারা উচ্চ সময়ের নির্ভুলতা প্রদান করতে পারে, যদিও পে-অফ কিঙ্কের জন্য স্যাঁতসেঁতে বা ছোট স্টার্টআপ পদক্ষেপের প্রয়োজন হতে পারে
আমেরিকান অপশনের দাম কি সীমিত পার্থক্য করতে পারে?
হ্যাঁ। সমাধানকারীকে অবশ্যই প্রয়োগ করতে হবে যে মানটি অবিলম্বে সমীকরণটি সমাধান করার সময় তাৎক্ষণিক অনুশীলনের নীচে নয়